习题训练教案2

课题：整式乘法复习

一、知识结构

幂的运算

单项式乘以单项式

单项式除以单项式

单项式乘以多项式

因式分解

多项式乘以多项式

提公因式法

多项式除以单项式

公式法

乘法公式

二、

例题选讲

1、计算下列各式：

(1) (－2)2·(－2)3

；(2) a2·a4·a3

；(3) x5·x·(－x)3

；

(4) (a＋b－c)2·(c－a－b)3(5) 100·10n＋1·10n－1

；(6) (x＋2)n－1·(2＋x)n＋1－(x＋2)

2n

解题方法：熟记公式是解这类题的前提，当题中幂的底数不同时，必须利用乘法和乘方的意义变形，化成同底数幂；当题目中有加、减、乘混合运算时，应计算同底数幂的乘法，然后再合并同类项. 2、计算下列各式：

(1) [(－2)2]6

；(2) [(x＋y)3]4

；(3) (a4n)n－1

；(4) －(y4)2·(y2)3

；

(5) (－a)＋(－a)－(－a)·(－a)

；(6) x·x·x＋(－x)＋4(－x)

3、计算下列各式： (1) (－3a4)3

； (2) (a2b3)m

；

(3) [(x＋y)(x－y)]5

； (4) (x m＋2·y 2n－1)2

；

(5) (－0.125)8×225

；(6) (1990)n·(

239803223243244224)n＋1 ；

4、已知22x＋1＋4x＝48，求x的值.

解题方法：解这种有关指数方程的基本方法是，将左右两边变形为两个幂相等的等式，且左右两边幂的底数相同，再根据两个底数相同的幂相等，其指数必定相等列出方程，解这个方程即可. 三、课堂练习

1、计算：

(1) 3x2y·(－2xy3) (2) (－5a2b3)·(－4b2c)·1a2b 2

2、计算： (1) (－2a)·(3ab－5ab) (2) (－2xy)(－1y＋3xy＋x) 22322235428

3、已知x＋y＝4，x－y＝6，求代数式x

y(y2＋y)－y2(x

y＋2x)－3x

y的值

4、计算：

(1) (3x2－2x－5)(－2x＋3) (2) (2x－y)(4x2＋2xy＋y2)

(3) (3a＋2b)2 (4) (x－1)(2x－3)(3x＋1)

5、已知(a2＋pa＋8)与(a2－3a＋q)的乘积中不含a3和a2项，求p、q的值. 分析：不含有这个项，即为此项的系数为零，又(a＋pa＋8)与(a－3a＋q)的乘积中的a3项是－3a3＋pa3＝(－3＋p)a3， a2项是qa2－3pa2＋8a2＝(q－3 p＋8)a2

22

6、下列计算是否正确？为什么

(1) (5x＋2y)(5x－2y)＝(5x)2－(2y)2＝25x2－4y2

(2) (－1＋3a)(－1－3a)＝(－1)2＋(3a)2＝1＋9a2

(3) (－2x－3y)(3y－2x)＝(3y)2－(2x)2＝9y2－4x2 7、计算：

(1) (3＋x)(3－x) (2) (x－y)(x＋y)

(3) (a3b5＋c3d4)(c3d4－a3b5) (4) (－a－3ab)(－3ab＋a) 2323

8、计算：

(1) (－0.5a－0.2) 2 (2) (xy32y2)2 (3) (am－bn)2 (4) 982

(5) (1－y)－(1＋y)(－1－y) (6) (x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)22 (7) (m＋2)2(m－2)2

9、已知 a＋b＝2，a b＝1 求a2＋b2、(a－b)2的值

10、先化简，再求值

42622322[5a(a4a)(3a)(a)](2a)，其中a=-5 思路点拨：对于这个混合运算，先算乘方，再算除，后算加减，有括号的先算括号里的

11、对下列多项式进行因式分解：

（1）4x3y＋4x2y2＋xy3； （2）3x3－12xy2

12、把下列各式分解因式: 12

⑴

n2m22 ⑵(xy)4xy22222 ⑶(ab)2(ab)12

2⑷(m2n)6(2nm)(mn)9(mn)2

⑸

a6b6