有理数比较大小教学设计实例

课题：有理数的大小比较

【学习目标】

1．掌握有理数大小比较的方法．

2．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力,渗透数形结合思想．

【学习重点】

1.掌握有理数大小比较的方法．

2.运用绝对值的知识比较两个负数的大小．

【学习难点】

1.利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

【教学工具和方法】

工具： 多媒体课件 方法：小组合作探究、分层教学，讲练结合。

【教学过程】

一、创设问题，引入新课

1、我们已知两个正数如何比较大小，那么任意两个有理数怎样比较大小呢？

2、教材12页图1.2-7给出了一周中每天的最高和最低气温，其中最低温度是多少？最高温度是多少？你能将这七天中每天的最低气温按照由低到高的顺序排列吗?

二、合作探究

（一）：探究比较有理数大小的方法

1．把情景导入中表示每天最低气温的数表示在数轴上．

2．观察这些数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？) 3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

(在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．) 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

4.在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．

1①2和7；②－1和－6；③－5和－3；④－和－1.5. 2

1解：①2<7；②－1>－6；③－5<－3；④－>－1.5. 25.思考:我们能否不借助数轴，来比较两个数的大小？

观察数轴，再仔细观察上面几对数的大小和它们在数轴上的位置，你有什么发现？（小组讨论）

归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

（1）

正数大于0，0大于负数，正数大于负数

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

这样，比较两个数的大小，不仅可以借助于数轴，还可以按照这个法则。

三、学以致用

例1：比较下列各对数的大小：

1-1与(2)283与21713(0.3)与3

说明：①要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；

②异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

③异分母分数比较大小时要先通分将分母化为相同。

四、反馈检测：

1、比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则: （1）2___0 , 0___-8.3 , 2.5___-90 (2) -6__-5 , -3.14__-3.5 , -7.8__-7.7 (3) -(-1)__-(+2) ; -(+0.3)__-|-0.29| 2、用“＞”连接下列各数：

1，0，―22

2.6，―4.5，103

五、拓展提升：已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a，－a，b，－b四个数用“>”连接起来．

六、课堂小结：学完本节你有哪些收获?还有什么困惑？

（先由学生回答，比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用法则比较大小。老师再补充。）

七、课堂作业： 课本：P14：6,7,8 八、板书设计：

九、教学反思：

在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。

本课中，我们有意识地突出“分类讨论”、数形结合这些数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。

《有理数的大小比较》

1．有理数大小比较

例．……………

例．……………

规则：………

…………………

…………………

…………………

…………………

…………………