正数、负数以及0的意义教学内容概述

第一章

有理数

1.1

正数和负数

1.1

正数和负数(第1课时)

学习目标

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的.

2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正、负数表示具有相反意义的量.

3.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力.

自主预习

在生活中,仅有整数和分数够用吗?请同学们阅读课本第一页(或者见课件屏幕出示的三个问题): (1)北京冬季里某一天的温度为-3℃~3℃,“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?

(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?

(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元).

日期

2日

8日

收入(+)或

支出(-) 3.5 -4.5 结余

注释

8.5 4.0 -1.2 卖废品

买圆珠笔、铅笔芯

买科普书,同学代付

12日

-5.2

这里,“结余-1.2”是什么意思?怎么得到的?

自主练习

说一说

1.在上面的问题中,表示温度、产量增长率、收支情况时用到的-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样的数,它们的实际意义是什么?

试一试

2.在生活中,常会遇到这样的一些量: (1)收入300元和支出200元; (2)零上6℃和零下4℃;

(3)向东30米和向西50米; (4)水位升高5.5米和下降3.6米.

这些例子出现的每一对量,有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中具有相反意义的量的例子吗? 跟踪练习

1.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示

.

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时的水位变化记作

m.

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃,记作

℃,夜间平均温度是零下150℃,记作

℃.

4.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么物体原地不动记为

.

5.一个数不是正数就是负数,对吗? 变化演练

1.零下15℃表示为

℃,比0℃低4℃的温度是

℃.

2.正表示向西,则负表示

.

3.粮食产量增产11%,记作+11%,则减产6%应记作

.

4.某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为

,地面下的最低层表示为

.某人乘电梯从地下最低层升至地上第6层,电梯一共运行了

层.

达标检测

1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作

.

2.东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示

.

3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作

.

4.数学成绩以80分为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名同学记为+10,-5,0,+7,-2,则实际成绩应是

参考答案自主预习

(1)最低温度为零下3℃,温差为3-(-3)=6℃

(2)“增长-2.7%”表示下降2.7%

(3)亏欠1.2元,4-5.2=-1.2.

自主练习

1.-3表示零下3℃,-2.7%表示下降2.7%,-4.5元表示支出4.5元,-1.2表示亏欠1.2元.

2.这些例子中出现的每一对量,虽然具体意义不同,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量:收入和支出、零上和零下、向东和向西、升高和下降.举例略.

跟踪练习

1.向西走60m

2.-3

3.126,-150

4.0

5.不对,0既不是正数也不是负数.

变化演练

1.-15,-4

2.向东

3.-6%

4.20,-5,11 达标检测

1.-3

2.向东运动2米

3.-3.8吨

4.90,75,80,87,78