分式的混合运算教学设计一等奖

分式的四则混合运算

一、教学目标：

1、利用法则正确进行分式的加减运算;掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算。理解通分的意义，理解最简公分母的意义;掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

2、

在学生掌握基本概念、基本方法的基本知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。

3、培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。

二、教学重点：

熟练而准确地掌握分式四则混合运算。

三、教学难点：

掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算。

四、教学资源：

多媒体课件

五、教学过程：

自主学习

分式四则运算的顺序

先乘方、在乘除。最后加减

有括号，先算括号内的运算

探究一

分式的乘除运算：

1、同学们还记得分式的乘除运算的字母公式吗?抽生回答。(大屏幕出示) acacacadad;;

bdbdbdbcbc其中a、b、c、d可以代表数也可以代表含有字母的整式。

归纳点拨

乘除法一般步骤

1.统一为乘法

2.对分子与分母因式分解

3.化为最简分式

注：整式和分式进行运算时,可以把整式看成分母为1 例1 x1x22x1

x2x24

2、分式的乘除运算过程中还需要注意什么问题?教师引导学生回答。(大屏幕出示)

(1)分式乘除法的运算.归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分。

(2)整式和分式进行运算时,可以把整式看成分母为1的分式。

(3)做分式乘除混合运算时,要注意运算顺序,乘除法是同级运算,要严格按照由左到右的顺序进行运算.切不可打乱这个运算顺序。

探究二:分式的加减运算：

1、同学们还记得分式的加减运算的字母公式吗?抽生回答。(大屏幕出示) (1)分母相同的分式的加减法,用式子表示为:

(2)

分母不相同的分式的加减法,用式子表示为:

归纳点拨

2、异分母分式相加减时，要通分。通分时必须要找到最简公分母，同学们还记得找最简公分母的步骤吗?教师引导学生回答。(大屏幕出示)

(1)取各分式的分母中系数最小公倍数; (2)相同因式;相同因式的最高次冥

（3）单独出现的因式：直接作为最简公分母的因式

例2 ba21a24

四训练反馈

a42aa1a2a24a2



x3xx1x2x22x1

(五)课堂小结：

这节课你都学习了哪些知识?抽生回答，教师予以补充。

课后作业：

1.下列等式成立的是

（

）

12321abaaa

B.

C.

D.

2abab2abababbababab212.化简2的结果是（

）

x1x1222A.

B.

C. 2

D. 2(x1)

x1x1x1A. 3.如果把5x的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（

）

xy1

10A. 不变

B.扩大50倍

C.扩大10倍

D. 缩小到原来的212xya128xy=

.5.化简：4. 计算：＝

5aa11a1x26. 若x3，则4的值为

. xx3x21a297.计算：（a+3a）÷

a32

1a212a228.先化简，再求值：(1)，其中a取－1、0、1、2中的一个数. aaa2a1

9. 先化简，再求值：a352(a2)a3a10

，其中23a6aa2