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绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案专题复习课:《利用轴对称识图与构图》导学案【环节一:巧设情境,导入课堂】图片欣赏轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做。【环节二:复习回顾,融入课堂】轴对称作图1、(1)如图1,作线段AP关于直线l 的对称图形

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习题训练ppt配用优秀获奖教案

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绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案

专题复习课:《利用轴对称识图与构图》导学案

【环节一:巧设情境,导入课堂】

图片欣赏

轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做

。

【环节二:复习回顾,融入课堂】

轴对称作图

1、

(1)如图1,作线段AP关于直线l 的对称图形A′P; (2)如图2,作△ABC关于直线l 的对称图形△A′B′C′

复习回顾:

轴对称的性质:

(1)、关于直线l对称的两个图形

;

(2)、对称轴

每一对对称点连线;

(3)、对称轴上的点的对称点是

;

2、已知AO是∠BAC的角平分线,作△ABC关于直线AO的轴对称图形△A′B′C′。

【环节三:趣动辅助,激活课堂】

利用轴对称识图

例1、右图中共有

对全等三角形

1

绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案

利用轴对称性回顾三个重要定理:

图形

性质

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

角平分线上的点到角两边的距离相等。

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简称:三线合一)

三线合一的逆用

判定

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上。

【环节四:师生研讨,高效课堂】

识图练习:

1、如图,将△ABC沿DE折叠,点A的对应点为点F,

(1)试说明S四边形ADFE=AF×DE;

(2)∠BDF+∠FEC=2∠BAC.

2 12

绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案

2、如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M ,DN⊥AC的延长线于N. 求证(1)BM=CN

(2)AB+AC=2AM

【环节五:思维延伸,拓展课堂】

利用轴对称构图:

例3、如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°∠C=40°,AP平分∠BAC交BC于点P,

BQ平分∠ABC交AC于Q,求证:AB+BP=BQ+AQ

对应练习:

1、如图,AD⊥BC于点D,若∠B=2∠C,那么AB、BD、CD有什么数量关系,请说明理由。

3

绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案

2、如图,已知△ABC中AB>AC,P是角平分线AD上任一点(P不与点A重合),AB-AC=m, PB-PC=n,则m与n的大小关系是(

)。

A、m>n

B、m<n

C、m=n

D、不能确定

六、课时小结

1、本节课你收获了什么?

2、在什么情况下你会想到利用轴对称识图、构图?

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