有理数比较大小名师教学实录

有理数的大小比较

一、教学内容：

教科书第12-13页，有理数的大小比较。

二、教学目的和要求：

1．使学生进一步巩固绝对值的概念。

2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。

3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。

三、教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

四、教学工具和方法：

工具：应用多媒体教学

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

五、教学过程：

（一）复习引入：

1．复习绝对值的几何意义和代数意义：

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．复习有理数大小比较方法：

在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。

(二)讲授新课：

1．发现、总结：

在日常生活和生产中,我们借助绝对值的意义可以判断某些产品质量的好差,你能回答下列问题吗?

正式排球比赛对所有排球的质量有严格的规定,下列5个质量检测结果：(用正数记超过质量的克数,用负数记不足质量的克数)

＋15，－10，＋25，－25，－8

请指出哪个排球的质量好一些. 知识要点：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小.

这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。

2．小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?

小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的?>（1）8____61<（3）0.3___绝对值大的大先比整数部分再比小数部分<（2）2.3265___2.3266 >（4）0.02___034（5）___>453分数与小数互化比较正数大于0通分后根据同分母比较

3．

下图表示某一天我国5个城市的最低气温．武汉5 ℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京上海武汉广州<－10℃<0℃<5℃<10℃

归纳：有理数大小的比较方法：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.小－3 －2 －1 0 1 2大3负数<0<正数

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：

(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；

(2) 两个正数，应用已有的方法比较；

(3) 两个负数，绝对值大的反而小.

4．例题：

例：比较下列各数的大小.

（1）－（－3）和－（＋2）；

5245(3)和(0.83).(2)和-;6357

。

解：(1)

解：先化简，－（－3）＝3，

－（＋2）＝－2，

因为正数大于负数，所以3>－2，即

－（－3）>－（＋2）

(2) 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

2435=245535,-77因为24352535,所以24535-7,所以24535-7.（3）3先化简

2535.

55=,(0.83)0.83.665因为0.83,65所以(0.83).6归纳

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）

两个负数，绝对值大的反而小.

六、课堂小结：

①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。

②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。

七、课后作业：

能力提升11、12页