分式的乘除法的应用教学设计(第一课时)

学校：东莞市低涌中学

设计者：蒋红英

微课名称

基本信息

教学对象

时间长度

分式的基本性质

八年级上册

6.5分钟

教学目标：

1、能正确理解分式的分子、分母同乘（或除以）同一个非0整式而值不变的意义。

2、能熟练地利用分式的基本性质，进行分式性质方面的运算。

3、培养学生的分析能力以及综合能力，提高学生对知识的整合归纳能力。

教学资源与环境：

本课件以人民教育出版社出版的教材八年级上册第15章《分式》中第1小节《分式的基本性质》的内容为教学素材，包括了利用分式的基本性质进行分式的相关运算方面知识。这既是初中数学的分式运算中的重点，也是难点，需要学生能够正确理解分式与分数有着同样的基本性质，分子、分母同乘（或除以）同一个非0整式而值不变，还要求学生能够熟练运用。本课件借助PowerPoint工具制作了图文并茂、绘声绘色的教学课件，更好地将每一个过程呈现在学生的眼前，以便学生能形象直观地学习和掌握分式的基本性质，并为下一课时的分式的约分、通分做好坚实的基础。

本课件着力于通过形象直观、色彩鲜明的版面，帮助学生了解分式的基本性质，观察各种可能出现的错漏，掌握分式性质的各种运用；让学生能够根据题中分子（母）的变化来进行分母（子）的变化；从分数的具体事例到猜想分式的基本性质，培养了学生分析问题和解决实际问题的能力；例题和变式训练帮助学生如何抓住重点、突破难点，做到举一反三，提高学生对知识的整合归纳能力。

教学过程：

一、温故而知新

回顾分数的基本性质，分子、分母同乘（或除以）同一个非0整式而值不变，特别列举实例来强调同加减是不一定成立的，然后请同学们猜想分式的基本性质，引出本课时的教学内容。

[设计意图]由学生熟知的简单分数基本性质，自然而然地让学生建构起分式基本性质的知识体系，特别是举出实例，分数分子、分母同加（减）同一个非0数，分式的值发生改变，用以提醒学生正确避免分式运算中的一些易错点。

二、他乡遇故知

（1）由同学们猜想而得到分式同样具有分数相对应的基本性质：

分式的分子、分母同乘（或除以）同一个非0整式而值不变。

AACAAC(C0)其中A,B,C是整式.，

BBCBBC

特别注意：

AACAAC



,



是不一定成立的。

BBCBBC

[设计意图]让学生在分数基本性质的基础上，准确地得出分式的基本性质，同时强化了分式同样不具备分子、分母同加减而值不变这个特点。

（2）快速反应

2x2xy(1)与2相等吗？

yy

a3ba3（2）2与相等吗？

bb

xxy(3)与相等吗？

y2y

[设计意图]一组简单且有针对性的题组，能够帮助学生快速建构理论和实践相结合的知识体系。

三、例题分析与变式训练

x

3

（

）



例：填空（

1

）

xyy

由分母除以x，得到分子同样也应该除以x。

1

（

）

变式练习

aba2b

由分母乘以a，得到分子同样也应该乘以a。

[设计意图]让学生分析分母如何变化，分子也应该同样变化，从而准确运用分式的基本性质。变式练习可以更有针对性的训练学生知识转移的能力。

3x23xyxy例：填空（2）



26x

（

）

先将分子因式分解，再观察出分子除以3x，得到分母同样也应该除以3x。

2

a



b

（

）

变式练习

2

2aab

由分母乘以b，得到分子同样也应该乘以b。

[设计意图]引导学生分析比较复杂的分子如何变化时，应先因式分解后，才能更容易观察出变化情况。同时，也进一步提高学生的基本运算能力。

四、归纳小结

知识卡片：

÷x （1）

xxyy（2）

3x3xyx

y

2（

x

）

26x

3想想分母如何变化，

2

(

x（

)）

那么分子同样变化。

复杂的多项式，

先因式分解

÷x

3x(x+y)÷3x

2想想分子如何变化，

那么分母同样变化。

÷3x

[设计意图]根据已经掌握的实际例题，重新强化学生的知识记忆，培养学生对知识的整合归纳能力。

五、练习巩固

1.下列各式中，正确的是（

）

（B）

bb1bmb

ab1aa2（D）

2

22ababbb

2

（

）

（2）

（1）

22（

）

[设计意图]第1题主要让学生建构分式基本性质的直观形象，第2题检验本节课的教学效果，从而巩固本节课知识的掌握情况。

A）

（

C）

（

2.填空

aa1amaabbax2x1x1x1

设计理念与特色：

1、知识自然生成，难点重点突出

分式的基本性质由分数的基本性质自然生成，而且内容和素材紧扣教学大纲，目的明确，具有较强的针对性。课件设计循序渐进、因材施教，做到了重点突出、难点突破、深度适宜。教学重点是根据分式的基本性质，掌握分式变化规律，进行相关的运算。教学难点是正确分析分子（或分母）的变化情况，以及如何避免一些典型的错误点。

2、课件设计精美，操作简单易行

课件的设计版面是以绝美的荷池、翠竹画面为背景，给人清新、美观、简洁、大方的印象，配色统一协调，以淡紫色基调为主，具有一定的审美效果。课件画面组接与过渡自然，无需复杂的操作，直接点击鼠标，就可以流畅地播放界面，简化了操作流程。

3、改组课本例题，知识自然过渡

课本的例题选取全面，有代表性，但是跨越度大，难度区分不明确，因此，本设计改组了例题的4个问题，设计为两组“例题+变式训练”的形式，让难度升级更自然。同时，变式训练为学生创造了学练结合的机会，培养了学生举一反三的知识迁移能力。

4、课件内容连贯，知识整合完整

由分数的基本性质自然得出分式的基本性质，同时让学生清晰地知晓分式的分子、分母同加减不一定成立的事实，再通过“例题+变式训练”的模式，强化了学生知识生成的过程，再用紧密结合所讲过的例题，展现知识卡片，对整节课进行了系统总结，更好地帮助学生温故刚刚学习的新知，整理知识点，归纳问题要点。课后的习题，能够很好地检验教学的效果。

呈现方式：

利用ppt等多媒体软件制作成微课视频。