作轴对称图形优秀说课稿

《轴对称》教学设计

一、课前预习新知

（一）预习目标：

通过观察生活与初步自学课本，感知轴对称概念及线段垂直平分线的意义，知道线段垂直平分线的概念．

（二）预习内容：

1．什么叫轴对称图形？

2．线段的垂直平分线的概念是什么？

3．生活中有哪些轴对称的实例？请举出。

〖答案〗1．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．2．经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。3．比如：窗户、蝴蝶、篮球等

二、课内探究新知

（一）学习目标

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．

3．理解线段的垂直平分线的概念；理解成轴对称的两个图形全等．

4．探索轴对称的基本性质；线段垂直平分线的性质．

5．经历探究轴对称图形的对称轴的作法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

6．掌握轴对称图形对称轴的作法．

7．在探索的过程中，培养学生分析、归纳的能力．

学习重点：轴对称图形与轴对称的概念、探索轴对称的性质，线段垂直平分线的概念和性质、作出轴对称图形的对称轴；

学习难点：理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系、探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的几何问题和探索轴对称图形对称轴的作法．

（二）学习过程

核对预习学案中的答案，并收集自学中疑问及困惑，掌握学生的学习情况。

课堂探究1（分组讨论，合作探究）

观察下列图形，并思考回答问题

（1）把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？

（2）日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征？

（3）下列每对图形有什么不同？

思考讨论：（1）轴对称图形的定义是什么？

（2）轴对称的概念是什么？轴对称与轴对称图形有什么联系与区别？

轴对称图形

轴对称

区别

联系

〖答案〗（1）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；

表格：轴对称图形——一个图形；轴对称——两个图形的关系；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；

课堂探究2（分组讨论，合作探究）

观察图形，思考下列问题

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，

1．△ABC和△A′B′C′全等吗？它们的面积有何关系？

2．线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？

思考讨论：

（1）

线段垂直平分线的定义是什么？

（2）

轴对称图形的对称轴与线段的垂直平分线有何关系？

〖答案〗它们全等，面积相等；三条线段被直线MN垂直平分；

（1）

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

（2）

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

课堂探究3（分组讨论，合作探究）

思考下列问题

（1）

你会证明线段垂直平分线的性质吗？

（2）

你会画一个图形的对称轴吗？

（上课老师会认真解答）

感悟与收获

本节课学了哪些知识？有什么体会？

（三）

当堂检测

1．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴

2．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开,得到的图案是右图中的（

）

3．下列说法中，正确的有（

）

（1）两个关于某直线对称的图形是全等形；

（2）两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁；

（3）两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；

（4）平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称。

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

〖答案〗1.A，B，C，各有一条对称轴

2.C

3.B

三、课后练习巩固新知

1．画出下图甲中的各图的对称轴．

2．下列命题中，假命题是（ ）

A．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等

B．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上

C．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴

D．若直线L同时垂直平分AA‘、BB’，那么线段AB＝A'B' 3．判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称

4．电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

5．如下图，已知直线L和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．

lAB

参考答案

1．略（找对称点，画垂直平分线即可）

2.C

3.两个都是关于一条直线对称

4. 做线段AB的垂直平分线与点M、N所在角的角平分线的交点，即为所求；

5.做线段AB的垂直平分线，与直线L的交点即为所求