分式的基本性质应用：约分、通分第一课时评课稿

分式及其基本性质（1）

一、教学内容：

分式及其基本性质

二、教学目标：

1、了解分式的概念，理解分式有意义、无意义、值为0等；

2、理解和掌握分式的基本性质，会用分式的基本性质进行简单变形；

三、教学重、难点：

1、分式有无意义；

2、分式的基本性质. 四、教学过程：

（一）创设情境，导入新课：

问题1：填空：1.如果一段15千米的路程，需要4个小时到达，则速度为

千米/小时. 2.如果一段S千米的路程，需要15个小时到达，则速度为

千米/小时. 3.如果一段15千米的路程，需要t个小时到达，则速度为

千米/小时. 4.船在静水中每小时航行20千米，水流速度是5千米/小时，那么船在逆水中航行100千米需要

小时，在顺水中航行S千米所用的时间为

小时. 5.船在静水中每小时航行a千米，水流速度是b千米/小时，那么船在逆水中航行S千米需要

小时，在顺水中航行S千米所用的时间为

小时. （1）请将上述7个代数式按照你认为的共同特征进行分类，说一说上面出现的代数式中有没有以前没有碰到过的代数式？他们与整式有何区别？他们在形式上和我们小学学过的什么知识相似？

（2）类比分数的定义，你知道什么叫做分式吗？说一说.它与整式有何区别？

（3）在分数中要注意什么？在分式中呢？

（二）随堂练习，巩固新知：

1、指出下列代数式中哪些是分式？

1、指出下列代数式中哪些是分式：

1x42（）1(2)(3)(4)xy

a3xy7

xy2x2

(5)(6)(7)4xx

2、根据下列x的值填表：

x

…

-1

2 xx x10

1

…

…

…

…

…

通过上述练习，你有什么感悟？说一说你的想法. 第1页

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（三）范例学习，巩固新知：

例1、当x取什么值时，下列分式有意义？

4xx2x3

（）1(2)(3)2(4)xx1x12x3

变式训练：

若将上述题目条件改为分式无意义该如何解决？

x2的值为0？

例2、当x是什么值时，分式x2

变式训练：

x2（）当1x是什么值时，分式的值为0？

x2

x2（2）当x是什么值时，分式的值大于0？

x2

（四）继续探究：

问题2：阅读下列故事，回答下列问题：

猴子吃西瓜的故事：

一天，动物园的饲养员用西瓜喂两只猴子，用刀均分为两块，一只猴子一块。两只猴子表现得非常不高兴，饲养员灵机一动，再把每一块西瓜各切成3等份，每个猴子可分到3快西瓜，这个时候，猴子们高兴了，争抢着很快把西瓜吃完了。

1、猴子为何一开始不高兴，然后又高兴了呢？

2、每个猴子第二次多分到了西瓜吗？若不是，你能解释是为什么吗？

3、以上等式反映了我们数学上一条非常重要的什么性质呢？

4、分式还具有上述性质吗？完成下列探究后回答：

(1)、下列从左到右的变形成立吗？为什么？

11311b11(a3)

;;.aa3aabaa(a3)

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(2)、能验证以上变形的正确性吗？试一试.

（3）、类比分数的基本性质，你能用一句话归纳出以上所体现的变形吗？试一试.

（4）、你能用字母表达式表达吗？

（五）范例学习，巩固新知

例1、利用分式的基本性质填空：

3)3x23xy

(1)xxyxy(y,6x2();

(2)1(),2ab()(b0).

aba2ba2a2b通过上述例题，你能总结一下如何利用分式的性质解决分式的变形吗？

例2、不改变分式的值，使下列

分式的分子、分母都不含负号：

(1)2x5y;(2)3ac2b(3)c2aba2b2(4)3c.

由上述计算，你有什么体会？说说你的想法

（六）巩固新知，加深理解

1、如果把5xxy的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（

A、不变B、扩大50倍

C、扩大10倍D、缩小到原来的1.

50

2、写出下列各等式中未知的分子或分母：

4x()a2abab

(1)5y20xy3(2)3ab().第3页

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）

3、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母各项系数均化为整数：

11

xy0.1x0.03y10

(1)5(2)110.4x0.1y

xy39

4、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含“”号：

39by3n

(1)(2)ax5m

5、不改变分式的值，使分子的首项的系数为正：

4x24x4

(1)ab(2)ab23x

（七）总结归纳，提升自我：

（八）作业布置：

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