本章复习与测试教学设计与反思

匀变速直线运动的研究匀变速直线运动加速度a恒定运动特点任意相等时间内速度变化量相等1速度时间关系式：v＝v0＋at0at2位移时间关系式：x＝vt＋12运动规律3位移速度关系式：v－v＝2axv4平均速度公式：v＝v2t＝v＋222200图象1判断运动性质匀速、变速、静止x -t图象应用2判断运动方向正方向、负方向3比较运动快慢斜率表示速度4确定位移或时间意义：表示位移随时间的变化规律

v -t图象意义：表示速度随时间的变化规律1确定某时刻的速度2求位移图线跟横坐标所围的面积应用3判断运动性质静止、匀速、匀变速、非匀变速4判断运动方向正方向、负方向5比较加速度大小斜率表示加速度

自由落体运动v0＝0自由落体运动特点a＝g只受重力作用

自由落体加速度

同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球上不同的地方g值不相同，一般随纬度的

升高而增大，随高度的增大而减小v＝gt1h＝gt22v2＝2gh定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相自由落体运动规律注意：匀变速直线运动的基本公式及推论

都适用于自由落体运动

匀变速直线运动的常用解题方法

匀变速直线运动的解题方法较多，常有一题多解的情况，对于具体问题要具体分析，方法运用恰当能使解题步骤简化，起到事半功倍的效果，常用解题法有：

方法

一般公式法

分析说明

1v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v20＝2ax，它们均为矢量式

2Δx1定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝(v0＋v)只适用于匀变速直Δt2线运动

中间时刻速度法

t利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v2＝v，适用于任何一个匀变速直线运动

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况

对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解

平均速度法

比例法

逆向思维法

推论法

物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度

3恰好为零，如图。已知物体运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑4到C所用的时间。

解析：

解法一

逆向思维法

解法二

基本公式法

解法三

比例法

解法四

中间时刻速度法

解法五

图象法

解法六

时间比例法

两种图象的比较

匀速直线运动的x -t图象和匀变速直线运动的v -t图象都是倾斜的直线，虽然相似，但物理意义完全不同。图中各图线、交点及阴影部分表示的运动情况见下表。

x -t图象

①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度大小) ②表示物体静止

③表示物体向反方向做匀速直线运动

④交点的纵坐标表示物体在t2时刻相遇时的位置

⑤表示t1时刻物体的位移为x1

v -t图象

①表示物体做初速度为零的匀加速直线运动

②表示物体做匀速直线运动

③表示物体做匀减速直线运动

④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度，但不相遇

⑤表示t1时刻物体的速度为v1，图中阴影部分的面积表示物体在第①种运动状态下0～t1时间内的位移

因此在分析图象问题时，首先要弄清该图象究竟是哪一种图象，这可以通过观察图象的纵坐标的意义来区分，这是解题最关键的一步，其次再理解图象的物理意义，分析物体的运动性质。

(2016·广州期末质检)比较下列两种图象。

(1)如图甲所示的x

-t图象中，物体在前4 s内的位移等于________m，路程等于________m；在前6 s内的位移等于________m，路程等于________ m，在前8 s内的位移等于________m，路程等于________m。

甲

乙

(2)如图乙所示v-t图象中，物体在前4 s内的位移等于________m，路程等于________m；在前6 s内的位移等于______m，路程等于________m，在前8 s内的位移等于________ m，路程等于________m。

追及与相遇问题的分析与求解

1．追及问题

(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。

(2)追及问题满足的两个关系

①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等。

②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。

(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。

2．相遇问题

(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。

(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。

(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度为零。

汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？

思路点拨：

在分析求解追及、相遇问题时，一定要画好情境图，找出位移、速度、时间的关系式，应特别注意速度相等这一临界条件的确定。本题求解可按如下程序进行：

解析：

解法一

基本公式法

解法二

v -t图象法

【规律方法】

分析追及避碰问题应注意的三个问题

(1)分析问题时，一定要抓住一个条件、两个关系。

一个条件：两物体速度相等时两物体间距离出现极值。

两个关系：时间关系和位移关系。

(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。

(3)仔细审题，抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰

巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。