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人教版

必修1 第一章运动的描述

4．实验：用打点计时器测速度

重点知识回眸与精品同步练习

（一）重点知识回眸

一、实验原理

1．两种打点计时器当接通50 Hz的交流电时，都是每隔0.02 s打一次点．

2．当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置，Δx线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移，根据平均速度的定义式v＝，当Δt很ΔtΔx短时，可以认为等于t时刻的瞬时速度．

Δt二、实验步骤

1．把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间．

2．把计时器上的电源插头插在交流220 V电源插座上．

3．接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹．

4．取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出n个点，这些点划分出来的间隔数为(n－1)．由此计算出纸带从第一个点到第n个点的运动时间为0.02(n－1) s. Δx5．用刻度尺测量出第一个点到第n个点的距离x，再利用公式v＝计算纸带通过这段位移时的平Δt均速度．把测量和计算的结果填入表中．

6．在小纸带上标记连续7个计数点，分别标上记号A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测量每相邻两个点间的距离，分别记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，记录到表中．

7．根据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的知识判断：物体在这段时间内的运动是匀速直线运动还是变速直线运动？说出判断的理由．

8．将B、C、D、E、F作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移Δx，由于Δt很小，求出Δt内的平均速度，即等于各点的瞬时速度，记入表中．

三、注意事项

1．电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用6 V以下交流电源；电火花计时器使用220 V交流电源．

2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材．

3．使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带．

4．手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集．

5．复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰．

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6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

四、实验数据处理

1．根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度．

(1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02 s(电源频率为50 Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．

Δx(2)根据v＝，求出任意两点间的平均速度，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离，Δt为两点Δt间的时间间隔数与0.02 s的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．

2．粗略计算瞬时速度

某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示，如图1－4－2所示，vE≈vDG或vE≈vDF.

图1－4－2 Δx说明：在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用v＝公式来求解，但须注意的是，如果取离E点越接Δt近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．

五、利用v－t图象分析物体的运动

1．v－t图象

用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图1－4－3所示的v－t图象．

图1－4－3

图1－4－4 2．v－t图象的意义 v－t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹．

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3．匀速直线运动的v－t图象

(1)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图1－4－4所示，直线a、b分别表示va＝4 m/s，vb＝8 m/s.

1－4－5 (2)从匀速直线运动的v－t图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式x＝vt，在v－t图象中就对应着边长分别为v和t的一个矩形面积，如图1－4－5中画斜线的部分．

六、利用现代科技测速度的方法

1．借助传感器用计算机测速度．详见课本．

2．借助数字计时器和气垫导轨测速度．详见课本．

这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度．

3．利用频闪照相分析计算物体的运动．

研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机，让快门一直打开，旁边用频闪灯照相，因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次，在照相底片上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成的像，就能了解物体的运动规律．

因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置，所以也和打点计时器一样能分析研究物体

的运动规律.

（二）精品同步练习

第Ⅰ部分

选择题

一、选择题：本题共8小题。将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是(

)

A．vD＝BEAF，Δt1＝0.10 s B．vD＝，Δt2＝0.06 s t1t2欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

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C．vD＝CECE，Δt3＝0.10 s D． vD＝，Δt4＝0.04 s t3t4【答案】D 【解析】求D点的瞬时速度，最准确的应是包含该点的最短的一段间隔的平均速度。题中间隔CE最好，选项A、B错误；选项C错在时间间隔数据错误，CE间的时间间隔应为0.04 s，选项D正确，C错误。

2．通过打点计时器得到的一条纸带上的点不均匀，下列判断正确的是(

) A．点密集的地方物体运动的速度比较大

B．点密集的地方物体运动的速度比较小

C．点不均匀说明物体在相等时间内发生的位移不相等

D．点不均匀说明打点计时器有故障

【答案】BC

3．如下图所示，根据打点计时器打出的纸带，表示物体做匀速运动的是(

)

【答案】B

【解析】匀速直线运动中相等位移所用的时间相等。打点计时器打出的点与点之间的时间都相同，只要点与点之间的距离也相等，就可判断物体做匀速直线运动，只有选项B正确。

4．一个物体做直线运动的图象如图所示，则该物体(

)

A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同

B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反

C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同

D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反

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【答案】A 【解析】根据图象可知，物体速度先增大后减小，即先做加速运动，后做减速运动。由于图线在时间轴上方，速度方向都为正，方向相同，故只有选项A正确。

5．某同学在用电磁打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，则造成这种情况的原因是(

)

A．打点计时器错接在直流电源上

B．电源的电压不稳

C．电源的频率不稳

D．振针与复写纸间的距离过小

【答案】D

6．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的说法正确的是(

) A．点痕记录了物体运动的时间

B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移

C．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状

D．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况

【答案】ABD 【解析】打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况，选项A、B、D正确，C错误。

7．一同学从家中出发，沿平直的马路以一定的速率走到邮局。发信之后，沿原路以相同的速率返回。设出发时方向为正方向，则下图中能描述该同学运动情况的v­t图象是(

)

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【答案】B 【解析】规定出发时方向为正方向，则返回时的速度必为负，故选项C错误；由于速率不变，故选项D错误；A图表示两个向相反方向运动的物体的v­t图象，故选项A错误；只有选项B正确。

8．在练习使用打点计时器实验中，用“图象法”处理实验数据时，为了减小误差(

) A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些

B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些

C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线

D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去

【答案】BD

第Ⅱ部分

非选择题

二、非选择题：本题4个小题。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理步骤，将各步骤的字母代号顺序写在空白处。

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压过______ (填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上；

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______(填“插孔”或“限位孔”)，并压在________(填“白纸”或“复写纸”)下面；

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx；

D．切断电源，取下纸带，如果共有6清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝______；

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E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点；

F．利用公式v＝x计算纸带运动的平均速度。

t实验步骤的合理顺序是__________________。

【答案】交流

限位孔

复写纸

0.1 s BAEDCF

10．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果均保留3位有效数字)

(1)在实验中，使用打点计时器操作步骤应先__________再____________(填“释放纸带”或“接通电源”)；

(2)每两个计数点间还有________个点没有标出；

(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10 s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：

数值(m/s)

vB

vC

D

vvE

0.640 vF

0.721

(4)如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

【答案】(1)接通电源

释放纸带

(2)4 (3)0.400 0.479 0.560 (4)见解析

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(4)图线如下：

11．如图所示是某质点做直线运动的v-t图象，试回答：

(1)AB、BC、CD段质点分别做什么运动？

(2)质点在5 s末的速度多大？

【答案】(1)AB段表示质点做加速运动

BC段表示质点做匀速运动

CD段表示质点做减速运动(2)15 m/s 【解析】(1)根据题中v-t图象可知在AB段速度随时间不断增大，所以AB段表示质点做加速运动；在BC段速度不随时间而变化，所以BC段表示质点做匀速运动；在CD段速度随时间不断减小，所以CD段表示质点做减速运动。

12．2016年里约奥运会正在如火如荼的进行着，里约市交警部门为了保障奥运期间交通安全畅通，为了能够准确检测车辆行驶情况，在公路上安装了超声波测速仪，图甲是超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔t＝1.0 s，超声波在空气中的传播速度是v＝340 m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内，前进的距离是多少？汽车的速度是多大(保留三位有效数字)? 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

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【答案】17 m 17.9 m/s 【解析】由题图乙知，超声波信号P1、P2间隔30格，因时间t＝1.0 s，故1格时间为1 s，发出超30声接收到P1、P2两个信号之间的时间内汽车前进的距离Δx＝x1－x2＝17 m

接收到P1时，时间对应P1、n1中间，即图中第“10”刻度位置；接收到P2时，时间对应P2、n2中间，即图中“38.5”刻度位置，所以汽车两次接收信号的时间间隔

Δt＝28.5×119 s＝ s 3020x≈17.9 m/s

t故汽车的速度v汽＝ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。

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