2.从问题出发分析并解决实际问题（2）教学内容概述

6.3《实践与探索》教学设计

参赛号: 10

2015年4月16日

6.3《实践与探索》教学设计

初探利用一元一次方程解决实际问题

(第一课时)

教学设想:

本节课是华师大版七年级数学下册6.3实践与探索第一课时。这节课在本章中起到了过渡性的作用,为本章的难点,让学生认识到数学在现实生活中的作用,了解对解决实际问题的重要性,蕴含了方程思想和初步的函数思想。

由于部分学生基础差对数学缺乏兴趣,采取了循序渐进,逐步深入的思路,同时中间穿插了开拓学生发散性思维的内容,具体有以下几点:

一、利用数学故事切入本节课,希望能够调动学生的积极性,轻松的融入数学课堂。

二、三、 利用基本知识点课前热身,为本节课的学习做铺垫。

针对问题采用独立探索,分组讨论,共同解答,对出现的问题及时解惑。

四、五、六、七、 通过随堂练习,发现问题及时解决。

通过反馈检测了解学生的掌握情况。

利用小结梳理本节课的知识点使学生对本节知识有系统的认识。布置作业使学生能灵活运用所学知识解决实际问题。

数学故事导入

从前有一个地主非常吝啬,他总是千方百计克扣长工的工钱,有一年年底,他为了逃避支付工钱,便出了一道题。题目是这样的,地主用长100米的绳子圈了一片长方形麦田,他说如果你们能用同样长的绳子圈出一片面积更大的长方形麦田,那么麦田就归你们所有,否则工钱就别要了!请大家猜一猜地主圈出的土地面积是多少?长工们能够得到麦田吗?

学习目标:

1、学生理解当长方形周长一定时,长和宽的差越小,长方形的面积越大,

当长和宽相等时,面积最大.

2、掌握与图形有关的等量关系，并能根据等量关系列出方程并解答 重难点：分析等量关系并列出方程

教学过程

一、课前热身

1．长方形的周长公式、面积公式。

2(长+宽) = C长方形 ，长×宽= s长方形

长+宽=

2、若长方形的周长为24，长为x，则宽为___________

3、长方形的宽为x，

若长是的宽2倍，则长为________

若长比宽多5，则长为________

二、合作探究

问题1．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

2， 这个长方形的长和宽。 (1)使长方形的宽是长的3

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 让学生独立探索解法，并互相交流。第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。

分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系列方程。

2也可以根据宽是长的3

这样的等量关系列出新的方程，一题多解提升学生的发散思维能力，联系现实生活当遇到困难时我们要多想办法转过身去也许会有柳岸花明的结果。 第(2)小题的设元，可让学生尝试、或小组讨论，在讨论交流的过程中，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时

(1)长方形的面积=18×12=216(平方厘米)

(2)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时

长方形的面积=221(平方厘米)

所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大。

讨论解决还能围出面积更大的长方形吗?当周长一定时

1、长+宽=30

若长18,宽12,面积=18×12=216

若长17,宽13,面积=17×13=221

若长16,则宽多少?面积多少?

若长15,则宽是多少?面积是多少?

通过计算,发现随着长方形长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等,即成正方形时面积最大。三、课前故事

从前,有个地主,非常吝啬,总是想方设法拖欠长工的工钱,有一年年底,他为了逃避支付工钱,就出了一道难题来刁难长工,他用一根长100米的绳子圈出一片长方形麦田,对长工们说:“如果你们能用同样长的绳子圈出一片面积更大的长方形麦田,那么这块麦田就归你们所有。否则,工钱就别要了!”

请同学们猜一猜,地主圈出的麦田面积是多少?长工们能够得到麦田吗?

四、巩固练习

教科书第16练习1

一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(∏取3)

小组讨论,寻找本题的“等量关系”解答展示。

等量关系:长方体的体积=圆柱体的体积

五.反馈检测

1.长方形的周长是C,长是X,那么它的宽是( )面积是

( ) .

1

2.长方形的周长是12,那么它的长是( ) ,

宽是

2

( ) 面积是()。

3.长方形的周长是12米,宽比长少2米,长是(),宽是()面积是()。

六、课堂小结

1、对于长方形来说,当周长一定时,长和宽的差越小,长方形的面积越大, 当长和宽相等时,面积最大。围成不同形状的凸边行,面积最大的是圆。

2、用方程解决问题的关键在于确定等量关系.

七、作业设计

,那么男女生各有多少名学生?

七一班有45名学生,其中男生是女生的

(用两种或两种以上的方法解答)

八、板书设计

6.3实践与探索

C长方形=2(长+宽),S长方形=长×宽

长+宽=