七 分数的初步认识（二）（通用）名师教学设计1

分数的初步认识（二）

苏州工业园区车坊实验小学 吉芸

【教学内容】义务教育教科书数学三年级下册第76-78页。

【教材简析】

本课是在教学了三年级上册的“把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份”的基础上教学的。主要内容是把由若干个物体组成的一个整体平均分成几份，每份是这个整体的几分之一。这是本单元的重点也是基础。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难，理解一个整体的几分之一就不那么容易了。通过例题和“试一试”的教学，学生能初步体会到这一盘桃平均分成几份，其中的一份是这盘桃的几分之一。“想想做做”围绕认识整体的几分之一设计，内容分成两部分。第1、2题是一部分，看图写出几分之一。这部分内容的安排是有层次的，从实物组成的整体到几何体组成的整体是一次发展，从一个物体是整体的几分之一到若干个物体是整体的几分之一又是一次发展。第3、4题是另一部分，用图或实物表达自己认识的几分之一。

【教学目标】

1.

使学生结合具体的情境，通过操作进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份也可以用分数表示。

2.

使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现象，能通过实际操作表示相应的分数。

3.

使学生初步了解分数在实际生活中的应用，体会分数与现实生活的联系，产生对数学的亲切感。

【教学重点】在具体情景中认识和理解几分之一的含义。

【教学难点】用分数表示整体中的某几个物体占这个整体的几分之一。

【设计思路】 微课中创设学生熟悉的生活情境，唤醒学生学过的把一个东西平均分成几份，用分数表示其中的一份这个旧知，为下面探究新知作知识铺垫。课堂上采用自主探索、合作交流的学习方式，在直观演示、动手操作中，让学生亲身经历和体验，在发现规律、总结规律中探索出：只要把一些物体看作一个整体，把它平

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均分成几份，这样的一份就是这个整体的几分之一。在应用分数知识解决生活实际问题的过程中，初步感知随着整体单位“1”的变化，同一分数可以表示不同的物体，为后继学习打下坚实的基础。

【教具准备】白板课件、微课

【学具准备】课前自主学习任务单、课堂学习任务单、每人18根小棒。

【教学过程】

一、

创设情境，唤醒旧知

师：今天我们学习《认识分数（二）》。看到课题你有什么想说的？

预设：三年级上册已经学习过分数，这是第二次学习分数了。

师：是啊。这是我们第二次学习分数了。在三年级上册的学习中，你是怎么理解分数的？而且课前我们已经观看过微课，并且完成了课前自主学习任务单。你对分数已经有了哪些新的认识呢？你能用画图或者写一句话的方式表达对分数的理解吗？请完成课堂学习任务单的任务一。

生完成课堂任务一：请你画一幅图或者写一句话表达对分数1/2的理解（学习微课前、学习微课后）。

【设计意图】课前通过微课学习（见微课视频截图），学生经历一个桃的1/2到一盘桃的1/2，旧知自然迁移到新知，进一步认识1/2，知道把一些物体看作一个整体平均分成2份，其中的一份也可以用1/2表示。在课堂上学生汇报学习微课前后对分数1/2的理解，有效串联起课前和课堂上的学习。

二、探索发现，认识几分之一

（一）

巩固认识一个整体的1/2 1. 展示交流对1/2的理解

（1）学生展示交流学习微课前（三年级上册）1/2表示的意义。

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结合学生画图和文字，板书：把一个物体平均分成2份，每份是它的1/2。

（2）学生展示交流学习微课后对1/2新的理解。

结合学生画图，板书：把一盘桃平均分成2份，每份是它的1/2。

追问：每份明明是4个桃，怎么说是这盘桃的1/2呢？

指名交流：4个桃是平均分成两份中的一份，所以是这盘桃的1/2。

说明：这8个桃装在一个盘中（学生没有画圈的话可以补画圈），就可以看成一个整体，左边4个是其中的一份，右边这4个也是其中的一份，把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的1/2。

请一位学生再来说一说1/2在这里表示什么？

（3）学生作业展示：4个桃、6个桃、8个桃等等。

提问：盘里可以装4个桃、8个桃、12个桃等等，桃子的总数不同，每份的个数也不同，为什么都可以用1/2表示？（指名多个学生回答）

生：因为都可以看做一个整体（或一盘桃），把一个整体平均分成2份，每份是它的1/2。

结合学生回答板书：把6个桃、8个桃等看做一个整体，平均分成2份，每份是它的1/2。

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【设计意图】结合学生作业展示，理清4个桃、6个桃、8个桃等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成2份，尽管每份的个数不同，但每份都是整体的二分之一。

2. 小结巩固

（1）比较学习微课前后对1/2理解的异同点。

结合学生作业，提问：同样都是1/2，学习微课前和学习微课后，有什么相同和不同的地方？

生1：之前学习的是一个桃的几分之一，今天学习的是一盘桃的几分之一

生2：都是看做一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

（2）白板勾画演示：是啊。一个物体，例如1个桃，很多物体，例如2个桃（白板复制出2个桃）、100个桃、200个桃（白板复制出200个桃），甚至于更多，都可以这样（白板画圈）看做一个整体，把这个整体平均分成2份（白板演示虚线分一分），每份都是它的1/2。

小结：把一个整体平均分成2份，每份都是这个整体的1/2。

【设计意图】利用白板的勾画、复制功能（见白板演示截图），从1个桃到100个桃、200个桃甚至更多，给学生以视觉和认知上的冲击，从而能充分地认识不管数量多少，只要把一些物体看作一个整体平均分成2份，每份就是这个整体的二分之一。

（二）认识一个整体的几分之一

1. 课前学习汇报：12个桃的几分之一。

提问：这个整体还可以平均分成几份呢？每份是这个整体的几分之一呢？课前我们完成的课前学习任务二，请跟同桌相互说一说你把12个桃平均分成几份，

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份，每份是它的几分之一。

指名交流：12个桃平均分成（ ）份，每份是它的几分之一？

生1：12个桃平均分成3份，每份是这盘桃的1/3。（板书：3份 1/3）

生2：12个桃平均分成4份，每份是这盘桃的1/4。（板书：4份 1/4）

······

2.

引导感悟平均分的份数和分数之间关系。

（课件演示）仔细观察这些图片，你发现了什么？

追问：同样是12个桃，但每一份表示的分数为什么不同？

生：平均分的份数不同。

由此感悟：平均分的份数不同，每份表示的分数就不同。把一盘桃平均分成几份，每份就是它的几分之一。

引导：表示整体的物体总个数不变，平均分的份数越多，每一份的个数越来越少。

质疑：如果把这盘桃平均分成24份呢？可以分吗？

生：每个桃子再平均分成2份。

师：还能接着往下分吗？（能）分数是无限的。

3.

小结。

结合板书，小结：是啊。一个物体、很多物体，都可以看做一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一。

（板书：几份 几分之一）

【设计意图】通过课前微课学习任务二的交流汇报，学生由特殊（1/2）推及一般（几分之一），进一步归纳出一个整体可以平均分成若干份，每份是这个整体的若干分之一。

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三、问题解决，深化发展。

师：带着已经学习的分数相关知识，我们来进行智力大冲关。

1. 填一填，说一说。（P77想想做做第1题）

指名交流。追问：这里把谁看成一个整体？

2. 用分数表示涂色部分。（P77想想做做第2题）

（1）独立完成在书上。

（2）引导学生思考：

同样是1份，同样每份都是1个，为什么第一题其中1份用1/4表示，第二题其中一份用1/7表示？（平均分成4份和7份）

同样是8个小正方体，同样是其中的一份，为什么这里是1/4，这里用1/2表示？（整体的数量相同，但平均分的分数不同，每一份表示的分数就不同）

同样是1/4，为什么上图是涂一个，下图是涂两个？（表示整体的数量不同，但都是平均分成4份，每份就是1/4）

使学生进一步体会：只要把一些物体看作一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是这个整体的几分之一。

3.先分一分，再涂色表示它右边的分数（P78想想做做第3题）

（1）出示一个框框，上面写有1/5，引导学生思考：你可以怎么表示？

（2）再出示10只小鸡，你会把这些小鸡先分一分，再涂一涂吗？你打算怎么做？

独立完成在书上。相互校对。

出示8个萝卜。提问：你还能分出这些萝卜的几分之一？（1/2、1/8等）

补充：如果减少2个萝卜？（6个）你觉得应该怎么涂呢？如果再减少2个，还能表示出1/2吗？再减少2个？只剩一个萝卜，能分出1/2吗？

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【设计意图】三道练习针对性明显。第1道强调对一个整体的几分之一意义的理解；第2道结合图片通过三次比较，让学生体会平均分的份数不同，表示其中一份的分数也就不同；第3道补充让学生理解平均分的份数相同，但整体的数量不同，表示每一份的数量也就不同。三道层层递进，不断提升学生的思维水平，却又紧紧围绕本节课的重点：理解一个整体的几分之一。

4.

独立完成课堂学习任务二：《补充习题》P60第1、2题。

结合学生作业讲评。

（1）反例：2/4或2/8。你能说说为什么错吗？

生解答：8个三角形看做一个整体，平均分成4份，这是其中的一份，所以用1/4表示。

（2）比较第一幅和第三幅图，你发现了什么？

发现：涂色部分都是其中1份，都是2个三角形，但平均分成的份数不同，左图平均分成4份，右图平均分成5份，所以表示的分数也不同。

（3）比较第2题上面三幅图，说说你发现了什么？

生1：都是8个圆。

生2：平均分的份数不同，分数就不同。

生3：分数越来越小。

（4）比较第2题下面三幅图，你发现了什么？

生1：都是1/5。

生2：第一幅图涂了1个圆，第2幅图涂了2个圆，第3幅图涂了3个圆。

生3：都平均分成5份，表示整体的数量不同，每一份的数量就不同。

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【设计意图】微课把学习提前到课前，在课上汇报总结后可以适当补充练习以巩固和拓展，消化新知。正例、反例的比较，能够让学生在认知冲突中更加明晰一个整体的几分之一的意义。同时，充分让学生观察、发现、交流，调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、解决实际问题的能力。

5.

游戏：拿小棒（P78想想做做第4题）

（1）18根小棒，你能拿出这对小棒的1/2吗？是几根？

学生操作后，指名回答并说说想法。

（2）你能拿出这堆小棒的1/3吗？

（3）你还能拿出这堆小棒的几分之一？是几根？

6.

游戏：猜猜有几颗棋子

（1）这1颗棋子是这盒棋子的1/3，想想这盒棋子一共有几颗？

（2）如果这盒棋子的1/3是2颗呢？为什么？

追问：怎么都是1/3，棋子的总数却不一样了？

（3）还是一盒棋子，我想表示出1/4，不告诉你是几颗，猜猜这盒棋子可能是几颗？那么告诉你这盒棋子的1/4其实是2颗，这盒棋子确定是几颗？

（4）最后一盒棋子的1/2是4颗，这盒棋子有几颗？

追问：第3盒和第4盒的分数不一样，为什么盒子里都是8颗棋子呢？

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【设计意图】两个游戏激发学生的学习兴趣，并补充分数与整体的联系，自然过渡到以后分数的学习。

四、总结全课，拓展延伸。

提问：同学们，通过今天的学习你有什么收获？对分数有了哪些新的认识？

指名学生交流。

总结：同学们今天收获真不少。关于分数的奥秘还有很多，等着我们以后去学习去探索。

板书设计：

认识分数（二）

把 一个整体

平均分成

几份，每份是它的几分之一。

． 2份

一个物体

3份

6个桃

……

8个桃

……

1/2 1/3 ……

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