——去分母解一元一次方程（2）教案教学设计导入整理

3.3.2解一元一次方程——去分母教学设计

南昌市实验中学

徐娉慧

一、教材分析

本节课的内容是七年级数学，上册第三章的第三个内容《实际问题与一元一次方程》的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一

步加深。是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程不断化为x=a的形式转化的化归思想。

本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一般步骤。提高了学生对解一元一次方程的认识，本节课的作用是承上启下的作用。

二、学情分析

1.学生已学过移项，去括号的方法解一-元- -次方程，掌握了解一元一次方程的步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘，该变号的未变。在本节课中继续强化。

2.学生了解解一-元- -次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的理解。

3.让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。

4.让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为x=a的形式。但学生对有理数的运算掌握的不够好，影响最后的结果。

三、教学目标: 1.知识与技能目标:会解含分母的一-元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法。

2.过程与方法目标:经历一元一

次方程一

般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察，结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索。

3.情感、态度与价值观目标:通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性;在解一元一次放的过程中，体验“化归”的思想。

四、教学重、难点: 教学

重点:解一元一次方程的基本步骤和方法

教学难点:含有分母的一元一次方程的解题方法。

五、教学过程：

教学过程

教学过程

教师活动

预设学生行为

学生对列一次方程解应用题的一般步骤已经很熟悉，让

学生思考设未知数列方程。

活动一：古代埃及的纸莎草文书中（二）

分

析

问

题

记载的一个著名的求未知数的问题，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是教师提出问题，学生独立思考后，方程很容易列出,关键是解法的推导。方程的方法,教师点评,作补充.学生可以用学过的方法解。

学生之间发表看法，体会不同解法的间. 设计这环节，可以很自然的引出用去分母的方法解方程。

让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即x=a的形式.体现划归思想. 教师要点拨,采取哪些步骤设计意图

从数学史上著名的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。

用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。

预先准备的小黑板节约时（一）

【温故知新】

提

出

问

题

【情境引入】

2x(x10)

2(x1)（三）

33，求这个数。

解

决

问

题

四

巩

固

练

习

五

复

习

小

结

问题1：你想如优劣。去分母的方便。

取决于要解什么形式的方程,各何解决这个问题。你种步骤都是在化归思想(使方程教师将学生的回可以设未知数，列出向x=a形式转化)支配下有针对答补充完整。

方程吗？

性地采用的. 学生动手实践，问题2：能尝试四个问题的提出,让学生明同学之间相互交流，解这个方程吗。

白本节课解方程是前几节课的前后桌的同学互相批问题3：不同的深化.加强对比有利于学生的理改.一名学生上黑板解法各有什么特点。

解.为了具体全面的说明问题，上做，全班学生点评。此题完善了去分母的方法。

分析：

说出注意事项. 学分析去分母的注意事项，加如果设这个数生结合自己的做法，为x依题意得：

如何解这个方程？

解法1：

解法2: 在学生回答的基础

分析正误，找到错误深学生对去分母的认识，避免自原因，归纳正确方法。

己出现类似的错误。

强调学生易错点: (1)

漏乘不含分母的项; 去分母后方程化为已学的形式，使知识衔接得上，使学生在学习中体会转化，化归的数学思想。

六

布

置

作

业

上归纳：

方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。

方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化(2)

分数线具有括号的作用,分子如果是一个多项式,去掉分母后,没把分子放在括号内; (3)

在应用分配律时,漏乘括号内的通过回顾具体方程的解法,由具体到抽象的引出一元一次解的一般步骤.通过学生的动手实践，加深对去分母的认识。

讨论交流各自想法，培养学生的动恼能力。理解去分母的目地和每一步的依据。

生生互动，互评。

检测学习效果,特别是第一题,去分母后1-x最易忘加括号. 第2题是常规题.找中下学生目的是再次将易错点暴露给学生,比教师直接强调效果好. 通过第三题,让学生明白并不是所有有分母的方程都要去分母.灵活选择解方程. 复习巩固本节课的知识。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。

复习巩固的作业，检验学生对所学知识的掌握情况。

为“x=a”的形式。

某一项.弄错符号; 实践探究

问题1：对比前面的方程，两个方程(4)移项不变号,会丢项; (5)系数化为时,的相同点和不同点。

分子分母会颠倒; 问题2：为使方学生回答,师生程变为整系数方程，点评。学生再次练习,如何做。这样做的依据是什么？

问题3：在去分母的过程中，应该注强化解题步骤。

学生小组进行讨论、交流，每组选代表展示解答过程，并意哪些易错的问题。

讲解解题过程,对解问题4.;指导学生看教科书第100页的框图.对比前面框图,有什么异同点. 活动三：

1.

回想前面的解题过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤.思考解一元一次方程的一般解题步骤是什么？现在你能解第2.1节开始提出的问题了吗？

题错误的同学,要说明错误原因。

找两位学习中下学生上黑板板演,学生点评,说出错误原因,完成正确解答。

第三题学生会用去分母方法做。

学生根据自己的想法回答问题。引导学生对本节课知识进行小结，谈感受。

六、教学反思

本节课采用的教学方法是讲练结合,通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤,通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程,进而使方程的计算更加简便.通过两道习题让学生理解去分母的方法是:含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数.可以这样做的理由是等式的基本性质.学生都能掌握.由此教师由前两节学过的移项,去括号以及合并同类项等知识推导出了解一元一次方程的步骤.引导学生对新课内容和已学的知识进行了整合,在教学中渗透了转化和化归思想.以小组为单位(由座位自然分组),让小组讨论,做题,小小组长检查,查找错误原因,最后全班同学讨论得出正确结果.这不仅让每个学生都动起来,而且每个学生都热情高涨,调动了学生的积极性和参与性,活跃了课堂气氛.重点知识和技能得到了巩固和强化.学生对解方程的注意事项在自主解题中得倒了理解. 不足之处是教师讲得多些,老是担心学生不会,学生会的老师就不讲,学生能代替老师讲的就尽量让学生讲,而教师又重复一遍.教学时间感到很紧.再一个是对优等生的培养在这节课中体现不出,优等生觉得问题过于简单,部分学生在有理数的加减运算中失误较多. 如果让我重新上这节课,问题提少些,直接做题.对学困生让优等生帮助解觉,尽量让学生多说,教师少说.教师的多次强调不如学生的一次做题体验.

解一元一次方程——去分母

导学案

【温故知新】

2x(x10)2(x1)

解：

【学习过程】

探究一

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？

思考：

应怎样设未知数，你找到的相等关系是什么？

探究二

解方程：

2.解下列方程

3x13x22x32

2105x12x1x12x(2)3x3

(1)1=22324

【拓展训练】

1.解方程：

x1.20.3x1

0.30.2