添括号法则教案设计

添括号法则教案

一

教学目标

1.知识目标

添括号法则的推导，综合运用添括号法则，平方差公式，完全平方公式解决问题

2.能力目标

经历添括号的探究，学习逆向思维，学习根据数学式子的结构特征，适当恒等变形和灵和运用公式

3.情感目标

知识之间的联系，提供学生的合作交流意识和创新精神

二

教学重难点

添括号法则的推导；知识的灵和运用；进一步熟悉乘法公式的合理运用；在多项式乘以多项式的时候，合理的添括号达到问题简单化

三

教学设计

1利用去括号完成

（1）4+（5+2）=

（2）4-（5+2）= （3）a+(b+c)=

(4) a-(b+c)=

提问：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里面的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里面各项的符号都要改变“遇“+”不变，遇“—”都变

2.发现问题

在1问题中，交换等式左右俩边，

4+5+2=4+（5+2） 4—5-2=4-(5+2) a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)再比如：

2x+y-z=(2x+y)-z 2x-y+z=2x-(y-z) x-y+z=x-(y-z) 3x-2y-z=3x-(2y+z) 总结：利用去括号的方法，可以得到添括号结论，前面是正号，放在括号里的各项不变号；括号前面是负号，放在括号里的各项都要变成相反号“遇+不变，遇—都变”

3尝试，在括号里填上适当的项

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b-c=a-( ) (3)a-b+c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 提问：用说明方法验证添加的括号是正确的？（去括号法则）

4判断是否正确

2a-b+c=2a-(b+c)

2a-b-c=2a-(b+c)

2a-b-c=2a-(b-c)

2a-b+c=2a+(b+c) 总结：添括号时，关键是看括号前面的符号，如果前面是“+”，放在括号里的各项直接放在括号里，如果前面是“—”，把各项变成相反号后放在括号里

5.有些多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式，如果添加括号之后，使得问题简单

(1)(2x+3y+z)(2x+3y-z)=[(x+3y)+z][(x+3y)-z]= (2)(2x-y-z)(2x+y-z)=[(2x-z)-y][(2x-z)+y]= (3)(2x+y-z)(2x+y-z)=[2x+(y-z)][2x+(y-z)]=

=[(2x+y)+z][(2x+y)-z]= 6.例

运用乘法公式计算

(1) ( x +2y－3) (x－

2y +3) ;

(2)

(a + b

+c ) 2.

解：

(1) ( x +2y－3) (x－

2y +3)

= [ x+ (2y

– 3 )] [ x－

(2y－3) ]

= x2－

(2y－3)2

= x2－

( 4y2－12y + 9)

= x2－4y2+12y－9.

(2)

(a + b +c ) 2

= [ (a+b) +c ]2

= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2

= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2

= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.

四

教学总结

1.这节课学习了添括号法则：把一些项放在括号前面带有正号的括号里，各项不变号；把一些项放在括号前面带有负号的括号里面，各项都要变成原来的相反号

2在多项式乘以多项式，乘法公式的计算中，合理的添加括号，使得问题特殊化

五

作业P36页