多边形的外角和课堂实录

《三角形的边》

教材分析

本节是人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级上册第十一章《三角形》的第1节《三角形的边》第一节的教学内容，本节课是理解掌握三角形的有关概念，是关于三角形的基础课，通过引导学生自主探究合作交流解决问题，使学生理解在生活中存在大量的图形，体会生活的多姿多彩，知道三角形的表示方法，深入理解三角形三边的不等关系，进一步认识到图形的特征。本节课教学重点为：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形，能从图中抽出三角形.理解三角形三边间的不等关系。教学难点：在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形并能够用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

教学目标

【知识与能力目标】

认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.理解三角形三边不等的关系.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.激发学生学习的兴趣. 【过程与方法】

经历探究三角形的边的一般过程，体验图形与生活的关系. 【情感态度与价值观】

初步感受图形的美，体会生活中处处是数学。

教学重难点

【教学重点】

对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形，能从图中抽出三角形.理解三角形三边间的不等关系。

【教学难点】

在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形并能够用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

课前准备

多媒体课件、教具等．

教学过程

创设情境，现实生活中的三角形 自行车，路边的支架，电线杆的结构我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中. 【设计意图】：学生联系生活，讨论解决问题。激发学生的学习兴趣。

活动2

一、

前置作业

(一)

三角形的概念

1.定义：由不在 的三条线段首尾 所组成的图形叫做三角形．

2.有关概念:如图1，线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角形的 ，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角．

3．表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“ ”，读“ ”．

注意：(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形．

（2）三角形的边也可用它所对顶点的小写字母表示，如△ABC的边AB，AC和BC可分别用小写字母表示为 例1:数出图2中三角形的个数并表示出图中的各个三角形.

图1 图2 4.补充：如图1.BC是∠A的 ，BC的对角是 ∠B的对边是 ，AC的对角是 ∠C的对边是 ，AB的对角是

5、三角形的分类

（2）按边分（1）按角分  【设计意图】：学生根据问题自主探究，解决问题学生活动：独立探究学习、思考，合作交流后回答。

二、合作探究

A活动一：请将你们小组的三根小棒首尾顺次连接成一个三角形。 A 活动二：如右图，从B点沿着三角形的边到C点，有几条路线？哪条最短？

请说理证明。

同理：从B点到A点,从A点到C点呢？

B

B

C C

总结：三角形的三边关系：

【设计意图】：1、小组合作完成，小组代表展示本小组的结果。给学生充分自我展示的空间。学生尝试练习，巩固新知。关注学生能否正确分析问题，并合理地解决问题。提醒学生注意解决问题时还要考虑方法的可操作性。

例2：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？

① 3 , 4, 8 ② 5 , 6 , 10

总结此类问题的解题技巧： ③5 , 6, 8 ④2, 4, 10（口答）

总结三角形三边关系：① ② 例3：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为a，求

（1）a的取值范围

（2）若a为整数，求a的值

变式：若上面的三角形为等腰三角形，其他条件不变，那第三边的长又是多少？

三、学以致用

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么

（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）

（3）10,12,18 （ ）（4） 1,4,8 （ ）

（5） 6,10,16 （ ）

2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。

3.如果三角形的两边长分别是3和5，且第三边是偶数，那么第三边长为 。

4.已知a5(b2)20，如果a,b分别是三角形的两边长，那么第三边长c的取值范围是【设计意图】：一讲一练，让学生一题一题过关。

教学反思