角的度量教案板书设计

《角与角的度量》教学设计

选自人教版七年级数学上册第四章《几何图形的初步》第7课时

台山市赤溪镇中心学校

彭文达

wonderp@163.com 一、学情分析

七年级上学期学生是由形象思维转变抽象思维的阶段。学生从小学升学过来，开始注重概念、定义的学习。我所教的学生均来自于农村家庭，思维偏向于模糊、笼统、简单直接，思维不严谨，这对概念化的数学对象学习是不利的。所以抽象概念的形成与表述，准确数学符号语言的使用对于学生来说是比较难的。

二、教材简析

本节课是一节基础概念课，是今后学习“相交线与平行线”、“三角形”、“全等三角形”、“相似”、“三角函数”的基本概念，是贯穿整个初中数学课程的基础内容。所以本节应作本章书的重点来教学。

三、教学目标

1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

四．教学重点与难点

1.重点：理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法。

2.难点：认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.

五．教学方法与手段

通过复习引入，回顾线段、射线、直线特征与表示方法，为引入角的概念做准备。通过幻灯片的演示，分组讨论，引导学生归纳角的定义，

一步一步理解角的概念与表示方法、角的度量单位与转换。注重概念的引入与练习的结合，从而达到听、想、说、写、练统一，逐步内化学生的数学符号语言。

六．教学准备

教具：三角尺、PPT、投影仪。

七. 教学过程

教学环节一：复习巩固

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教学环节二：引入新课

幻灯片上展示有关角的图片，提出问题。

角有什么特征？

角由哪些因素决定的？

如何去定义角的概念？

（分组讨论，4-6人一组，让学生说出角的特征，抓到决定角的因素，逐步抽象出角的定义）

教学环节三：讲授新课

1．

角的静态定义

让学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：

（1）

角：有_____________的两条射线组成的图形叫做角。

（2）

角的顶点与边：这个公共的端点是角的________，这两条射线是角的两条________.

注意：角的大小是由两条边张开的大小决定，与边长无关。

练习

判断下列哪些图形是角，对的打√，错的打×。

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2.角的表示方式

由角的定义可知角是由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角。

（1）

用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB或

∠BOA

注意1：三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。或

当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示.

比如上面的角可以表示为∠O.

注意2：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角。

如图：

能把∠BOC 记做∠O 吗？

为什么？

（2）

用一个数字加弧线表示角。比如∠1

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（3）

用一个小写的希腊字母加弧线表示角。比如∠α

注意：以上这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角。

如图：

能把∠AOB记作∠1吗？为什么？

练习

1.判断下面各角的表示方法是否正确。对的打√，错的打×。

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∠ACB ∠CAB ∠ABC ∠B ∠A

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表（上下表示同一个角）。

∠1

∠BCE

∠ACB

∠3

∠α

∠ABC

3.角的动态定义

PPT动画演示角。

通过刚才的(PPT动画)演示，你能否再给角一个定义呢？

平角与周角的定义：

一条射线绕它对的端点旋转，当终边与始边成一条直线时，所成的角叫做___________. 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫__________.

1平角=____________ 1周角=____________平角=____________直角=____________

4.角的度量单位

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°. 除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？

1°的60分之一为1分，记作1′，即1°=60′

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1′的60分之一为1秒，记作1′′，即1′=60′′

例题

（1）0.8°＝

′

0.15°＝

′

2.5′＝

″

（2）

15′＝

°

60′＝

°

180′＝

″

（3）83.5°＝

°

′

10.76°＝

°

′＝

″

（4）38°15′

与38.15°

相等吗？如果不相等，哪一个大？

练习

（1）

5°＝

′＝

″；

（2）

38.15°＝

°

′；

（3）

36″＝

′=

°；

（4）

38°15′＝

°.

教学环节四：课堂总结

本节课我们学习了角的概念和角的三种表示方法。

1.

静态定义角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.

表示角的方法有三种，当以0为顶点的角只有一个时，可以记作∠O；当以O为顶点的角有几个时，要用三个字母表示角，角的顶点要写在中间；或标记弧线后简单记为∠1，∠2，∠α,∠β

等。

3.

动态定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

4.

角的度量单位：度，分，秒

1平角=180°

1周角= 2平角=4直角=360°

1°=60′′

1′=60′′

注意：角由顶点和两条边组成，顶点与两条边均相同才是一个角，否则为不同的角。

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拓展提高练习

1.数一数下面一共有几个角？

教学环节五：布置作业

（1）

完成课后练习

（2）

《三维导学案》92页反馈案

（3）

预习下一节《角的比较与运算》

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