有理数比较大小第二课时教学设计

有理数比较大小教学设计

一、教学目标

1.知识与技能

(1)进一步巩固绝对值的概念,学生能够说出有理数大小的比较法则. (2)学生能够熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列. (3)学生能够正确运用符号“<”“>”比较有理数的大小关系. 2.过程与方法

学生经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想. 3.情感、态度与价值观

通过学生自己动手操作,观察、思考,亲身体验探索的乐趣,进一步培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力. 二、教学重难点

重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小. 难点:利用绝对值概念比较两个负数的大小. 三、教学活动设计

（一）课堂导入

某一天我国5个城市的最低气温如下所示:

哈尔滨-20℃

北京-10℃

武汉5℃

上海10℃

广州10℃

(1)从中你获得了哪些信息? (2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”). 广州

上海;北京

上海;北京

哈尔滨;

武汉

哈尔滨;武汉

广州.

（二）合作探究

1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数. 例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(师生共同完成) 要点总结:解题时的一般步骤:①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接. 2.发现、总结: 做一做:在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小: ①2和7; ②-1.5和-1; ③-和-; ④-1.412和-1.411. 要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 3.两个负数比较大小时的一般步骤: 例如,比较两个负数-8和-4的大小: ①先分别求出它们的绝对值:│-8│=8,│-4│=4 3545

②比较绝对值的大小:因为8>4 ③比较负数大小:-8<-4 4.归纳

我们可以得到有理数大小比较的一般法则: (1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 教师指导：方法规律

(1)数轴表示法：在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数. (2)代数比较法：正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小. （三）当堂训练

1.(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么? (2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来? (3)大于-5且小于3.9的整数有

个,它们分别2是

.

2.比较大小(用“>”“<”或“=”填空) (1)0.1＿-10;

(2)0＿-5;

(3)-│-2

;

31│＿3(4)

-3＿ -│-3│; (5)-|-5|＿-(+6); (6)-＿-

3.将有理数-3,-|+2|,-,-1按从小到大的顺序排列,并用“<”341213

号连接起来. （四）板书设计

有理数大小的比较

1.借助数轴比较有理数的大小:在数轴上右边的数总比左边的数大

2.运用法则比较有理数的大小: 正数与0的大小比较

负数与0的大小比较

正数与负数的大小比较

负数与负数的大小比较