整式的乘除PPT配套教学设计内容

同底数幂的乘法 阮英华 学习目标：

1、掌握同底数幂乘法法则，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，

2、能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。

3、通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力

重点：

同底数幂乘法运算性质的推导和应用．

难点： 同底数幂乘法法则的应用

一、自学指导：

（一）复习回顾：

1、复习乘方an的意义：an表示 个 相乘，

即an= ．

乘方的结果叫 a叫做 ，•n是

2、问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式为 ，你能利用乘方的意义进行计算吗？

10¹²×10³=（10×10×…×10）×（10×10×10）

12个10 3个10 =10×10×…×10 15个10 =1015

（二）自主学习： 根据乘方的意义填空

（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；

（2）55×54=________ _=5( )；

（3）（－3）3×（－3）2=__ _______________ =（－3）( )；

（4）a6·a7=_______________ _ =a( )．

（5）5m·5n

(m、n都是正整数) =_______________ _ =5( )．

猜一猜：

am·an = (m、n都是正整数) 你能说明你的猜想吗？

am·an =(a.a.

….a).(a.a.

….a) m个a n个a

=am+n 即 am·an = am+n

二.合作探究

说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？

即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

1

总一总：am·an = (m、n都是正整数)

同理可得：am·an ·…ap = (m、n、…、p都是正整数)

三．例题学习

【例1】计算：（1）103×104； （2）a·a3； （3）m·m3·m5；

（4）xm·x3m+1 (5)x·x2 + x2·x

【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（x－y）n的形式．

（1）（x+y）4·（x+y）3 (2)（x－y）3·（x－y）·（y－x）

(3)－8（y－x）2·（x－y） (4) （x+y）2m·（x+y）m+1

我的经验:当底数互为相反数时，先将底数 再计算. 即： ba2nab2n

， ba2n1ab2n（1n为正整数）

四、巩固练习

1.计算：⑴ 10n×10m+1= ⑵ x7·x5= ⑶

m·m7·m9=

⑷

－44×44= ⑸ 22n×22n+1= ⑹（

-1）（-1）（2-1）3222= 2.判断题：判断下列计算是否正确？若有错，请改正。（a≠0）

⑴

a2·a3= a6( )； ⑵

a2·a3= a5（ ）；

（3）

a·a7= a0+7=a7（ ）； ⑷

a5·a5=

2a10

（ ）；

3.解答题：已知对任意实数x,都有xm+n·xm-n=x9成立，求m的值

五．小结

通过本节课学习，你有哪些收获？

六．作业布置

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