有理数乘除法的混合运算课件配套优秀

第2课时 有理数的除法

教学内容

有理数除法的意义，有理数除法法则，有理数的除法运算．

教学目标

1．理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

2．让学生经历有理数除法法则的探究过程，培养学生的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力．

3．通过学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心．

重、难点与关键

1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

学情分析：本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其他运算形成了一个完整的知识体系。学生已学习了加、减、乘的有理数运算，已经初步建立了数学的符号感，但仍有些学生对负号的处理很轻率，另外有些学生在学习中习惯接受结论，不善于发现问题、总结规律。

教学过程

一、引入新课

谁是口算王？

8×9= 72÷9= (－4)×3= (－12)÷(－4)= 2×(－3)= (－6) ÷2= (－4)×(－3)= 12÷(－4)= 0×(－6)= 0÷(－6)= 二、新授

观察右侧算式, 两个有理数相除时: 除法能否转化为乘法

商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 1 正数除以正数8÷4 8

4

1负数除以正数(-8)÷4 8

4因为 (-2)×4= -8, 所以 (-8)÷4= -2

1零除以正数0÷4 0 4111观察得出：8÷4 =8 (-8)÷4 = 8 0÷4=0 444 从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成：

1

a÷b=a·（b≠0），

b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，

计算下列式子，类比得出有理数除法法则

72÷9 (－12)÷(－4) (－6) ÷2 12÷(－4) 0÷(－6) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例1：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-123）÷（-）．

525 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

（2）（-1231254）÷（-）=（-）×（-）=．

535252512例2：计算

（1）(－8)÷(－4) （2）(－3.2)÷0.08 （3）

63

例3：计算：

551）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．

7845 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算755量大，可以把125写成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它77 （1）（-125统一为乘法，以便约分．

解：（1）（-125 =1255）÷（-5）

75÷5 （先确定符号）

75155 =（125+）×

（除转化为乘，同时将125写成125+）

7577151 =125×+×

（运用分配律）

57511 =25+=25

7751581 （2）-2.5÷×（-）=××=1 84254 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

三、巩固练习

（一）计算

1186

2637

319

408

56.50.13

（二）计算

62655

936911112415280.2535

四、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

五、作业布置

1．课本第38页习题1．4第4、7（4）～（8）．

六、板书设计

有理数的除法

除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 例: 1 a÷b=a·（b≠0），其中a、b表示任意有理数（b≠0） 例：

b除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 例：

零除以任何一个不等于零的数，都得零． 学生练习

七、课后反思：

学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，所以我对新课的引入就是结合小学以及初一前面所学的有理数的乘法，用乘法引出除法，这种设计既复习了前面有理数的乘法，又合理的引出有理数的除法。在学生讨论的环节中，当学生讲出自己的结果，我太急于去纠正，让学生的思路跟着我的思路走，这不利于学生的表达也极容易打击学生的自信心。整节课的后半部分我感觉我是讲得比较快的，主要是把下课的时间看错了，所以显得后面部分讲解的节奏明显有点快，这样学生做练习的时候出现的错误没能很好的给予纠正，这是这节课明显不足的一个地方，以后对时间的把握还得再准确一点。