有理数乘除法的混合运算ppt配套的教案及板书设计

1.4.2 有理数的除法

第2课时

有理数乘除法的混合运算第2课时)的运算

学校

教

材

分

析

学

情

分

析

教学

方法

教

学

目

标

重点

难点

数学

素养

陇西县德兴初级中学

备课教师

张晓平

时间

2019.6.26 本节课是人教版教材七年级数学上册第一章有理数第四节第二课第2课时，有理数乘除法的混合运算建立在有理数有关概念和乘除法运算意义及法则基础上最基本的运算之一，是进一步学习有理数运算、实数运算、解方程（组）、解不等式（组）的基础，因此熟练掌握这部分内容，对学生运算能力这一核心素养的提升及后续代数学习具有十分重要的意义。

七年级学生在第一学段和第二学段先后学习了非负有理数的乘除混合运算掌握了运算法则、运算顺序以及运算律，前面又通过本章1.4.1有理数的乘法,1.4.2有理数的除法共计四课时的学习，为本节课的学习奠定了基础。孩子们对概念的理解力不强，注意力集中不能持久，但思维比较活跃，求知欲强，同时整体学习习惯较好。

读导练议讲

基础知识

有理数乘法法则及运算律，除法法则，乘除法运算顺序。

基本技能

基本活动

经 验

基本思想

有理数乘除法的混合运算

数感，符号意识，推理，计算,应用

转化与化归思想，分类讨论思想

有理数乘除法的混合运算

按有理数乘除法的运算顺序，正确合理的进行乘除法混合运算

运算能力，应用意识

教学过程

教学

环节

一．

情

境

导

入

教学内容

师生互动

设计目的

二次

备课

创设情境，学让学生从生活

3生根据题意，情景入手，联系一辆汽车小时行了75千米，

4列出含有乘列出的式子辨

4按照这样的速度，小时能行多少千

5法，除法的算识运算，复习导

米？

式。

入乘除混合运

34

75

算。

45

1.有理数乘法法则

二. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0. 回

乘法运算律: ab=ba, abc=(ab)c=a(bc), a(b+c)=ab+ac, 顾

注意：①运算时连同符号一起运算;②运算律可以顺用,也可以逆用. 2.有理数除法法则. 旧

法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 知

法则二:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 注意：一般在能整除的情况下应用法则一,在不能整除的情况下应用法则二. 3.运算顺序：

乘除是同级运算,所以应按从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的。

通读课本P35，完成下列内容．

三．

3.下列运算的依据是什么？其中有错误的是(D ) 预

.2727

1B.-5--5-2

2 习

C.8-216

反

1D.333

3馈

4.化简下列分数（课本例6）: 1123解：1-2451212-123-43151242-45-45-124512451-12 复习提问:乘回顾有理数乘

法法则，乘法法法则及运算

运算律，除法律，除法法则，

法则，注意事乘除法运算顺

项及运算顺序序及注意事项，

等。

为本节课有理

部分学生回答数乘除法的混

课上问题，其他同合运算作铺垫。

把完学发现问题并更是培养学生成最及时纠错。

规范表达和深基础题的

度学习的良好机会更多习惯。

的留

给待优生

，让教师展示问检验预习效果，他们题，学生结合强化有理数的回答乘法、除法单独问题快速重读并鼓运算基本功，为课本。

励

本节课学习更学生从计算结，以深层次的混合果和所依据的增强运算夯实基础。

法则内容两个孩子

方面：既可熟们的

悉运算法则，自信

也可熟练应用心。

法则运算.

选择适当的除学生把分数转

法法则：（1）在化为除法，再

能整除的情况根据除法法则下应用法则一;计算。

（2）在不能整

除的情况下应用法则二

四. 例

计算（课本例7）: 51—125(—5)7典

例

析

解

55751125751511255751257125712—2.55845812541251

教师引导,学生尝试独立完成，强调正确书写格式。 确定符号，运算绝对值。

除法转化为乘法，拆解带分数简化运算。

乘法分配律，

确定符号，运算绝对值。除法转化成乘法。小数化成分数，以便约分。

跟踪练习，当堂训练，题目的梯度明显。

让部分学生版演。教师巡视，优化解法。

培养学生计算能力和规范书写，养成严谨的学习习惯。

带分数的拆解易错需加让学生进一步强

掌握三步以内乘除法混合运算题。

计算 五. 跟

踪

911221-333-81214-164913417-10-3-3834答案911原式-解：361191-4111-4；112原式23-3-1891-36进行有理数乘除运算的练习，强化转化与化归思想，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后复查的好习惯。

练

习

43原式-8194-169441-81-991614原式15-1104--810315151104-8103151-6

六．

能

11.若a5，b，51求ab的值.b解：∵a5，a5.11∵b，b55分类讨论1①当a5，b时，5原式125；1②当a5，b-时，5

原式125；1③当a-5，b时，5原式-125；1④当a-5，b-时，5原式125.让学生先独立设计运算量较思考，再合作大、较复杂的题探究。

教师引导学生

分析寻找思路渗透分类讨论思想。

让学生经历探索解决实际问题的过程，积累解决实际问题的思想方法思路。

目，让学生在巩固基本知识的同时开拓思维,提高综合能力。

有理数计算产生于实际生活，同时又服务于实际生活，在教学中培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。

力

提

升

2.一天，小鹏与小华利用温差测量山的高度，小鹏在山顶测得温度是－4 ℃，小华此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？

解：由题意，得

[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．

答：这个山峰的高度大约是1 250米． 七．

本节课我们学习了有理数乘除法教师引导，学课堂总结引导小

生畅所欲言，学生回顾整节的混合运算，要熟练运算法则，能运结

让学***不课，让学生对知提

用运算律简化运算，能运用有理数的同的同学都有识完成沉淀吸升

展示的机会，收，达到对所学运算解决简单的实际问题。

收获属于自己知识的内化和

的数学。

升华。

如何做到不丢解？强化分类讨论思想

。

实际问题是待优生的弱项，需强化补差。

八．

1.必做题：教材38页第8题（1）（2）

分

2.选做题：教材39页第15题

层

3.跟踪练习题

作

①基础题，②中档题，③综合题

业

九．

板

书

设

计

多媒体展示习题题号，学生课下按时认真完成。

题目的选取富有层次性，让各层次的学生在课堂练习的基础上，能及时巩固提升。

1.4.2 有理数的除法

第2课时

有理数乘除法的混合运算

基础知识: 乘除法运算法则 乘法运算律 运算顺序

基本步骤: 确定符号 带分数处理（①转化成假分数②拆解整数部分和分数部分）小数化成分数 除法转化成乘法 约分第

本节课创设问题情境，积累数学感知经验；回顾法则为新课做铺垫；学习十．

新知，提升学生计算能力，培养规范书写、严谨求实的科学态度；跟踪练习，强化基础，需要再提升速度；能力提升，渗透数学思想方法；小结提升，形成课

知识体系，分层作业，让不同层次的学生都有所收获。

后

学习过程中不能简单地告诉学生结论，我们给学生充分尝试的机会，从而暴露思维过程，走近学生得的真实状态，因材施教。另外，农村学校的学优生记

并非“一优而全优”，学困生也并非“一困而全困”，因而更需要让不同层次的载

学生充分参与，积极尝试。正如《数学课程标准》指出的：人人才能获得良好的数学教育。

1.4.2 有理数的除法

第2课时

有理数乘除法的混合运算分层练习题第

一．基础题

2931．下列计算：①(－2)×(－6)×(－8)＝96；②(－36)÷(－4)＝－9；③3×(－4)÷(－1)＝2；

1④(－4)÷2×(－2)＝16.其中正确的个数有(C) A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2．下列算式运算正确的是(C) 23341A．2÷(－3)×(－4)＝2×2×3＝4

B．(－2)÷(－1)＝2 5×(－5)＝(－2)÷1111C．2÷(－4)÷＝2×(－)×2＝－1

D．8÷(－4)＝8÷4＝32－2＝30 2444－8÷

23193．计算：4－6÷×＝—

322．

524．计算：4÷(－7)×7÷(－1.6)＝1．

5．计算：

255(1)(－3)×(－8)÷0.25；

(2)(－0.75)÷(－0.3)；

4÷253410解：原式＝(－3)×(－8)×4 解：原式＝－4×5×(－3) 5＝2. ＝3. 1139(3)－3÷2×(－2)；

(4)(－)÷(－6)÷(－3344)．

10339解：原式＝3×7×2 解：原式＝－(4÷6÷4) 203141＝7. ＝－(4×6×9)×18.

=1 二.中档题

116．若|a|＝6，|b|＝，则a÷b×b＝(C) 6A．±6

B．±36 C．±216

D．－36或－6 7．计算(－3.5)×(－6)×0÷(－42)的结果是0．

8．计算：

71316(2)1÷(－10)×(－3)÷(－3(1)－3225÷(－8×4)；

834)；

15110416解：原式＝8×(－10)×(－3)×(－15) 解：原式＝－3225÷(－32) 154110161＝－[(8×15)×(10×3)] ＝3225×32

11161＝－(＝(32＋25)×32

2×3) 11161＝－6. ＝32×32＋25×32

1＝150.

三．综合题

一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高50米，气温下降1℃，问这个山峰有多高？

解：由题意，得

(4－2)÷1×50＝2×50＝100(米)．

答：这个山峰的高度大约是100米．