构建知识体系ppt课件教学实录

课题：构建知识体系—— 一元一次方程的定义及求解复习

主备人：王刚 课型：巩固提升课 使用时间：2019年6月17日

学习目标：

（1）掌握一元一次方程和它的解等概念，方程的基本变形，会检验一个数值是否是某个一元一次方程的解。

（2）会解一元一次方程，体会转化的思想，能正确灵活应用解一元一次方程的一般步骤。

教学重点：熟练的解一元一次方程。

教学难点：一元一次方程的综合题。

学习过程：

知识点一：一元一次方程的定义

一元一次方程：只含有____________ ，___________________ ，等号两边都是___________的方程. 例1：

1（1）

下列方程：①x210；②x0；③x3；xx④xy0;⑤6x2;⑥0.3x6; 3 ⑦2x132(x1),其中是一元一次方程的是_______________. 设计意图:复习巩固一元一次方程得概念，能够应用概念解决问题。

学生活动：学生回忆旧知，通过概念分析题目。

预设学生回答情况：①②③④⑤⑥，大部分学生能够判断是不是一元一次方程，⑦部分学生有可能会认为是一元一次方程。根据学生回答，找出大部分学生容易混淆之处，师生共同点评。

（2）方程xk1210是一元一次方程，则k___________.

（变式1）方程x210是一元一次方程，则k_____________；

（变式2）方程(k1)xk210是一元一次方程，则k_______________；

（变式3）方程(k2)x2kx210是一元一次方程，则k_______________. 设计意图:已知是一元一次方程，则该方程中得系数需要满足什么条件。

学生活动：学生回忆旧知，通过概念分析题目，小组讨论，由组长进行交流。

预设学生回答情况：大部分同学能答对第一题和变式1，对于变式2，部分同学可能会忽略kk10，变式3部分同学会忽略未知数一次项不能为0.根据学生回答，找出大部分学生容易混淆之处，师生共同点评。

反思：这两道题考查了什么知识点？

知识点二：一元一次方程的定义

二.等式的性质: 1. ; 符号表示: ;

2. ; 符号表示: ; 3．分数的基本的性质：分数的 ，分数的大小不变.即aamam==（其中m≠0）

bbmbm例2.1、填一填

(1)若3x58,则3x8-________;(2)若3x2x1,则3x__________-1；

(3)若1xyx5,则x__________; (4)若,则3x________.

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设计意图：能够熟练应用等式得性质进行变换。

教师活动：要求学生观察题目，请学生代表回答，用标准得语言来描述“运用了性质几，等式两边发生什么变化及得到什么结果”。

学生活动：学生通过观察，得到结果。

预设学生回答情况：大部分学生能够用标准得语言得到结论。

2、下列说法正确的是（ ）

A.等式abac两边除以a,得bc ab

22c1c1ab22C. 在等式ab两边都除以（c1），得2

c1c1 D.在等式2x2ab两边除以2,可得xab

2 B.在等式ab两边都除以（c1）,得

设计意图：能够熟练应用等式得性质进行变换。

教师活动：要求学生观察题目，请学生代表回答，各选项是否正确，A、C、D需要添加什么条件才能正确。

学生活动：学生通过观察，得到结果。

知识点三：一元一次方程的解

（1）方程的解：使方程___________________的未知数的值. （2）

解方程：求_______________的过程. （3）解一元一次方程的一般步骤：

①去分母：依据等式的性质2，在方程两边 ；

②去括号：利用 去掉括号；

③移 项：依据 ，把方程中的某项 移动到方程的另一边[把未知项移到方程的一边（左边），常数项移到另一边（右边）] ；

④合并同类项：分别将未知项的系数相加、常数项相加；

⑤系数化为“1”：依据 ，在方程两边同时除以未知数的系数；

⑥检验：把x=a分别代入原方程的两边，分别计算出结果（ⅰ若

左边＝右边，则x=a是方程的解；ⅱ

若

左边≠右边，则x=a不是方程的解）

例3.下列各种说法中正确的是（ ）

A．由7x4x3移项得7x4x3

B．由2x1x31去分母得2(2x1)13(x3)

32C．由2(2x1)3(x3)1去括号得4x23x91

D．由2(x1)x7移项、合并同类项得x=5

例4．解下列方程

（1）3(2x1)14(x3) （2）（3）3(x1) 设计意图：能够熟练解一元一次方程，能正确灵活应用解一元一次方程的一般步骤。

教师活动：三名学生到黑板上展示，其他同学在下面完成，都完成后，小组交流答案，看是否出现错误，出现了什么错误。由各小组代表从格式、书写、答案三个方面，点评黑板上三名同学完成得情况。

学生活动：完成三个到计算题，交流答案。

四：解相同问题

已知关于x的方程4x13x2a和3x14x2a的解相同.（1）求a的值. 7（2）

求代数式（a2)2013(2a)2014的值. 5设计意图：解相同是指谁相同？含有字母a的方程该怎么解？

反思：你是怎么解决这类问题的？

五：看错问题

2x12x31

3414x2(64x)5(3) 252x1xa1去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为33x2，试求a的值，并正确地解方程.

设计意图：方程错在什么地方？x2是哪个方程的解？

反思：你是怎么解决这类问题的？

六：整体代入法

某同学在解方程1111已知方程（（2x)的值. 5x)，求代数式3101005420102

【达标测评】

1.解方程

（1）

2x12x4a2a的值. 2.

若方程3x(2a1)5xa1与方程8的解相同，求23a

xyxy2(xy)3.若的值. 2，求xyxy3(xy)

2x33x4214x2 （2）3(x1)(64x)5(3)

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教学反思：

1.本节课的内容是一节复习课，教学重点是巩固一元一次方程的解法，能熟练、准确的解方程。学生对解方程的步骤和方法都已经很熟悉，在此基础上要让学生对算理进行更深入的思考，即要明白要这样算，还要理解为什么要这样算，如去分母为什么不能漏乘，为什么要添括号。让学生理解数学演算过程的严密性。本节是一节复习课，也可作为习题课，所以以练习为主，在练习中发现问题，及时反馈。通过复习让学生养成系统整理知识的习惯，通过对算理的思考养成周密思考的习惯，通过解题后对结果的检查与验证养成检验与反思的习

惯。在教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力，另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

2.不足之处。

(1)本节课进行十分顺畅，学生对算法、算理回答起来头头是道，也知道该注意什么，但总是有些学生“明知故犯”，所谓的失误率还不够低。

(2)这节课算得太多，容易形成学生的疲劳，增加失误率，如何让学生愿意算，乐于算，还需要想一些办法。

(3)对一元一次方程第一节课的复习，我们考虑是不是也应该设置一些应用问题，以此增强内容的多样性和趣味性。