用等式的性质解方程PPT专用课堂实录内容

用等式的性质解方程

教学目标

知识与技能

1.通过解一元一次方程进一步理解等式的性质。

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程. 过程与方法

通过用等式的性质解方程的过程，初步体验解方程中的“划归”意识。

情感态度价值观

培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

重点

用等式的性质解方程

难点

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

教学过程

复习导入

首先，复习上次课学习的等式的性质。

师：等式有哪些性质？

学生回忆并回答

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

符号表示：如果a=b，那么a±c=b±c

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

符号表示：如果a=b，那么ac=bc；

如果abcc a=b（c≠0）那么多媒体展示用等式的性质填空

1.等式x-3=5，两边都加上3得_________ 2.等式2x=4，两边都除以2得__________ 3.在等式4x-3=1的两边同时____得4x=4,两边同时_____得x=1

学生回答师对有问题的答案点评指出改正

设计意图：回忆等式的性质，结合教材内容填空，初步了解本次课需要学习的相关知识。

探究新知

师:本章第一节我们进一步学习了方程的概念，同时小学已经学习了解简单的方程，你能用小学学习的方法解下列方程吗？

多媒体展示需要解答的方程

解下列方程：

（1）x+7=26

（2）3x=6 生：思考回答，教师给与一定点评

师：观察解方程的结果，最终把方程转化为什么样的形式？

生：思考讨论回答

师生共同归纳总结：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式。

师：是否还有其它的方法解方程呢?学生之间小组讨论，教师展示课程刚开始的练习，引导学生找出解方程的方法。

生：用等式的性质解方程

师：用等式的性质如何解方程呢？我们一起看一下下面几个例题

典例讲解

例1：利用等式的性质解下列方程：

1（1）x+7=26 (2)3x=6 (3)-5x=20 （4）x54

3师：第一题把方程转化为x=a的形式，就需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，两边同时减7就得出x的值，要求学生在练习本上解答，然后教师多媒体展示具体解答过程。第二题把方程转化为x=a的形式，就需要去掉x前面的系数7，利用等式的性质2，两边同时除以3就得出x的值，按同样方法解答第三题，

师：第四个方程与前面3个方程对比有有什么新特点？

学生思考回答：前三个用一次等式的性质就可以解答出结果，第4个用一次等式的性质无法解答出来

师：具体第四题应该怎样解答，小组讨论解答方法，教师展示课程刚开始时用等式的性质填空练习，引导学生是否可以利用第3题的过程来解答,教师请学生来回答，首先利用等式的性质1进行转化，再利用等式的性质2最终解答出结果。同时教师多媒体展示具体过程。

（1）x+7=26 解： 方程两边同时减去7，得

x+7-7=26-7 于是

x=19 (2)3x=6 解： 方程两边同时除以3，得

于是

x=2 (3)-5x=20 解:方程两边同时除以-5，得

5x20 55

于是

x=-4 1（4）x543

解:方程两边同时加5，得

1x55453

化简，得

方程两边同时乘以-3，得

x=-27 师：是否有其他方法可以解这个方程呢？两边是否可以先同时乘以-3？哪个更简单？

1x93

学生思考解答对比，先运用等式的性质1，再运用等式的性质2更简单一些。

师：x=－27是原方程的解吗?师引导学生从方程的解的定义考虑检验x=－27是不是方程的解。

师生思考回答，师生共同总结检验方法，教师同时多媒体展示第四个方程的检验过程

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 1（4）x543例如，将x=-27代入方程的左边，得1(27)5 = 95=4.3方程的左右两边相等，所以x=-27是1（4）x543原方程

的解. 练一练

1.用等式的性质解下列方程并检验

(1)x-5=6 （2）0.3x=45 (3)5x+4=0 (4)21x34

学生黑板板演，教师纠正有问题的步骤

例2：服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

分析：成人服装用布米数+儿童服装用布米数=布的总米数

解：设余下的布可以做x套儿童服装，

那么这x套儿童服装就需要布1.5x米，

根据题意得，

80×3.5+1.5x=355 化简，得

280+1.5x=355 两边减280，得

280+1.5x-280=355-280 化简，得

1.5x=75 两边同除以1.5，得

x=50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。

设计意图：用小学学习的解答方法做引导，让学生明确解解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，用等式的性质解方程时，一部分同学能够独立解答，一部分同学虽不能解答，但通过老师的引导，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积极性。

课堂练习

1.填空

(1) 将方程x-3=5的两边都____得到x=8 ，这是根据等式的性质___；

1x1(2) 将方程2的两边都乘以___或除以___得到x=-2，这是根据等式性质___；

(3)将方程2-4x=6的两边都___得到-4x=4 ，这是根据等式的性质__，两边都________,得到x=-1，这是根据等式性质___ ；

2.下列方程变形正确的是（ ）

A.-2x-3=-5变形为2x=-5+3 B.2(x-1)=-4变形为x-1=-4-2 C.3=x-5变形为3+5=x D.3=x-5变形为x=-5+3 3.小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少元？

4.应用等式的性质解下列方程

(1) x+3=6； (2) 0.2x=4；

11x3.2(3) -2x+4=0； (4) 设计意图：这里依据教材的编排意图，利用相辅相承的练习，让学生形成必要的技能。这几题虽然形式多样，但主题都是解方程，这样引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。

课堂小结

1.解方程的依据：等式的性质

2.解以x为未知数的方程就是把方程

逐步化为x=a的形式

3.方程的解的检验

课后作业

习题3.1 第4，10题

本节导学案，导学测评习题

板书设计

用等式的性质解方程

1.解方程的依据：等式的性质

2.x=a 3.方程的解的检验

教学反思：

本次课基本完成了教学要求的内容，用等式的性质解方程，学生在上课过程中很积极，但是有的同学声音太小，导致有的同学听不清楚，以后课上需要强调回答问题的音量，本次课考虑到需要学生板演解方程及检验方程的解，需要的地方较大，所以最后才写上标题，这样其实学生对本次课学习的内容就不会特别清楚了，这个问题以后需要特别注意，在学生解方程的过程中，虽然多次强调用一次等式的性质无法直接解答的方程我们需要先运用等式的性质1，再运用等式的性质2解方程，但有一部分同学解答还是有些问题，还需要以后多讲解。