作轴对称图形第二课时教学设计

13.2 作轴对称图形

【教学目标】

（一）知识技能：

1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。

2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。

3．能利用轴对称进行图案设计。

（二）教学思考：

从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。

（三）解决问题：

1．经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。

2．通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。

（四）情感态度与价值观：

1．通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。

2．通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。

【教学重难点】

1．轴对称变形的基本特征。

2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

【课时安排】

一课时

【教学设计】

一、创设情境

教师播放故宫视频以及各种图片。从中引出本节课的内容--画轴对称图形，揭示本节课的教学内容。

师生活动：教师播放视频以及展示图片，学生观看并思考教师提出的问题。

设计意图：学生已经对轴对称图形有所认识，从生活出发，感受轴对称图形的存在。从实物中抽象出轴对称图形，引出画轴对称图形的必要性，提高学习兴趣。

二、探究新知

1.

在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？

师生活动：学生动手画左脚印，教师指导如何快速准确地画出右脚印(如图1)，并强调把纸对折后描图．在学生画图中，教师关注：学生如何画左脚印；左脚印画出后，折痕如何选取．

设计意图：通过画左脚印，得到相应的右脚印，让学生感受轴对称图形的形成过程，培养学生的动手能力，并让学生明确：折痕所在的直线就是它们的对称轴．

2.

教师应用几何画板软件画轴对称图形

观察几何画板演示图，根据教师的操作，学生思考：轴对称图形中对应点与对称轴之间有什么关系？

师生活动：教师演示几何画板过程，引导学生进一步理解轴对称的性质，为下面利用性质作图打基础。

图1

轴对称的性质：

问题1：你能不能说出性质中的关键词呢？

问题2：性质中的关键词从两个方面体现：1、垂直

2、平分（距离相等）

师生活动：学生边观察边积极思考从教师演示的过程中再次体会轴对称的性质。

设计意图：目的让学生在归纳中培养概括能力。

3.

利用性质作图的探究

如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

例1．画出点A关于

l 的l对称点A’：

AAB

例2.

如何画线段AB关于直线

L

的对称线段A’B’?

l

A’A

B’B

例3

如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．

B C A B C A l O A' l

B' C'

追问(1)：三角形关于直线l的对称图形是什么形状？

追问(2)：三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

追问(3)：如何作一个已知点关于直线l的对称点？

追问(4)：如何验证画出的图形与△ABC关于直线l对称？

师生活动：教师通过问题进行引导，学生独立思考后尝试画图，然后说出自己的画法，并通过折叠的方法加以验证．在学生作图中，教师关注：在三角形上，取的是否是三个顶点；是否掌握了作一个点关于直线的对称点的方法．

追问(5)：已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法．

师生活动：学生小组合作探究，师生共同归纳出：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

设计意图：分步设问，便于引导学生理解作图的过程和方法．通过作图，让学生体验作图的准确性和规范性．经过折叠验证，让学生感悟实践与理论的结合；通过归纳，让学生掌握画轴对称图形的方法和步骤．

三、例题精析

1.在图中作出四边形ABCD关于直线l对称的四边形。

A

B

D

C

2.如图，把下列图形补成关于直线

l 对称的图形．

l3.如图13-2-8是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

师生活动：学生完成例题，教师点评，教师及时总结方法，学生积极操作。

设计意图：通过例题及时检查学生对新知的掌握程度，加深印象。

四、创新提高

请你用“两个圆、两个三角形、两条线段”设计一幅轴对称图形,并用简练的文字说明这幅图形的名称(或创意)。

师生活动：学生积极思考，相互交流，课堂气氛十分活跃。

设计意图：本环节能充分激发学生学习的积极性，使学生所学知识能够得到应用。

五、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

师生活动：教师提出问题，由学生思考后总结出本节课的收获与疑问。

设计意图：课堂小结是发展学生归纳总结能力的最佳时机。总结回顾学习内容，初步学会反思。鼓励学生敢于发表自己的见解，在交流中获益。

六、布置作业

教科书习题13.2第1题．

七、目标检测设计

1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到的是(

).

A．

B．

C．

D．

设计意图：考查学生对轴对称性质的理解和运用．

2．把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形．

l

设计意图：考查学生画轴对称图形的能力．

l

3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

设计意图：开放性题目考查学生对轴对称性质的理解和构造轴对称图形的能力．