作轴对称图形公开课教案（教学设计）

课题：13.2画轴对称图形

科目：人教版

数学 教师：宗

丹

一、教学内容分析

本节课内容属于“图形的变换”，是继平移变换之后的又一种图形变换。本节课既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理、验证与交流等数学活动提供适宜的学习素材。

二、教学目标

知识与技能：

1.探索并归纳轴对称变换的性质；

2.能够作出简单平面图形关于给定对称轴对称后的图形；

3.能利用轴对称进行简单的图案设计。

过程与方法：

经历实际操作、观察、归纳、验证等数学过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．

情感态度与价值观：

1．鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．

2．初步认识数学和生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学

的应用意识．

3．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

三、教学重难点

重点：1.探索并归纳轴对称变换的性质；

2.能够作出简单平面图形关于给定对称轴对称后的图形；

难点：利用轴对称进行一些图案设计．

四、媒体资源

PPt、电子互动白板、微课、几何画板、微信终端、洋葱数学APP 五、教学准备

老师准备：教材、圆规、三角板、PPt、导学案、微课、几何画板作图、在洋葱数学APP中留预习任务

学生准备：教材、圆规、三角板、在洋葱数学APP中完成预习任务

六、教学过程

教学流程

导入新课

教师活动

播放PPt 学生活动

观看PPt中美丽的轴对称图案，并思考相邻两幅图案之间什么关系？

明确本节课目标

设计意图

以美丽的轴对称图案引入新课，引起学生兴趣，调动学生学习的积极性，并感受数学中的对称美。

让学生带着任务学习本节课，更能有的放矢

班级：八年一班

课型：新授课

课时：第一课时

单位：营口市第二十三中学

出示学习目标

1.探索并归纳轴对称变换的性质；

2.能够作出简单平面图形关于给定对称轴对称后的图形；

3.能利用轴对称进

解释学习目标，强调本节重点为目标1、2

行简单的图案设计。

温故知新

1.轴对称图形及两个图形成轴对称的定义？（口答）

2.轴对称图形及两个图形成轴对称的性质？

自主探究

合作展示

（一）

探究：

认真阅读教材67页第一段1、操作：自己动手在纸的左边部分画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？新图形与原图形的关系？（与同组成员说一说）

2、归纳：（1）由一个平面图形可以得到与它关于一条直

总结洋葱数学APP中预习任务的完成情况

强调轴对称图形和图形成轴对称的区别

回答轴对称图形和图形成轴对称的定义、性质

以轴对称图形和图形成轴对称的定义、性质这样的静态概念为基础来研究本节课的轴对称变换这一动态过程

巡视学生完成情况，参与学生的讨论交流

鼓励学生积极到前面展示，给予展示的学生肯定的评价。

利用几何画板演示“小鸡图”

线l______的图形，

这个图形与原图形

的 、 完全相同；

（2）新图形上的每

一点都是原图形上板书轴对称变的某一点关于直线l换的性质

的 点；[来源:（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 。

（二）探究：1.操作：渗透数学思想（1）已知点A和直方法并播放画线l，画出点A关于出点A关于直直线l的对称点A′ 线l的对称点lA·

A′的微课

画法：________ 先独立完成探究（一）中操作及归纳，再向组内成员展示自己的描图作品并说一说自己的发现。组内成员共同归纳出轴对称变换的3个性质

积极到前面展示自己的作品，说出自己的发现及归纳

认真观察老师利用几何画板演示“小鸡图”理解轴对称变换的3个性质

让学生经历实际操作、观察、归纳、讨论等数学过程，感受知识的发生、发展。将抽象的知识变得形象化。

培养学生的语言表达能力及与他人分享的生活态度

通过借助几何画板生动形象的演示，便于学生更好的理解轴对称变换的性质

本环节学生经历了独立思考、操作，及与组内成员交流，并观看、聆听同伴展示和老师的几何画板演示，从而突破本节课第一个重点

体会用到的数学思想方法，同时认真观看微课并为微课配上做法

让学生感受数学思想方法，同时通过为微课配做法，抓住学生的注意力

从最简单的点做起，便于学生理解、掌握.

选一生板演作△ABC和直线l

画出图

与△ABC关于直线 对于板演情况l的对称的图形

及时反馈

B

C

巡视学生作图

A

情况

l

画法____________

———————

2.归纳:（1）几何图

形都可以看作有

_______组成.对于

某些特殊图形，只要

画出图形中的一些

特殊点（如顶点或端

点）的_________,连

参与学生讨论

接这些__________,

就可以得到原图形

的___________.

(2)画已知图形关于

某直线对称的图形

的方法. 板书作图步骤

______________

_______________

______________

④ _____________

运用几何画板（3）怎样验证画法演示两个三角形完全重合

的正确性呢？

（2）例题1：已知

先独立完成作图

与同组成员交流，确定作图步骤

展示本组成员讨论结果

认真观看老师运用几何画板的演示

通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，突破本节课第二个重点。通过小组合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.

小组合作归纳总结作图步骤，形成规律，更易于学生掌握。同时培养学生的合作意识，及语言表达能力。

通过几何画板的动态演示，使变换过程生动形象，能更好的验证画法的正确定，便于学生理解。

3.练习：已知四边形

巡视学生的作图情况，对于ABCD和直线l，画出存在的问题及时纠正，存在与四边形ABCD关于普遍问题，集中解答

l直线的对称的图形

(口述画法) ll

A A B

D B

C D

C

（三）展示：为美化

校园，我校准备在一

块矩形空地上建花巡视学生的作图情况

坛，现征集设计方展示优秀作品

案，要求设计的图案并对学生进行德育教育

使整个矩形空地成

轴对称图形，请你画

出你的设计方案．

监控学生完成课堂检测：洋葱数学情况

APP中作业

对于错误较多

问题集中解答

谈谈收获：

收获知识：_______ 对学生的小结_________________ 进行补充并板收获数学思想方法：书本节课用到_________________ 数学思想方法

作业：

1.必做题：（1）书68页第1、2题；书71页第1题

（2）下列关于线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ）

认真按步骤完成作图

发挥自己的想象做出符合条件的最美图形

完成洋葱数学APP中作业

总结本节课的收获

进一步巩固轴对称的性质和作图方法，使学生能综合运用轴对称的性质解决问题.

从学生身边的实际问题入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力.

及时反馈学习效果，考查学生对本节知识的掌握．

回顾本节课的知识，并总结、归纳本节课的重点，培养学生的归纳能力及语言表达能力.

（3）如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____．

2、选做题：（1）

如图，在3×3的正方

形格点图中，有格点

△ABC和△DEF，且

△ABC和△DEF关于

某直线成轴对称，请

在下列图中画出所有

这样的△DEF. (2)小明在平面镜中看到身后墙上钟表显示的时间是12：15，这时的实际时间应该是 . 七、板书设计

分层作业的设计，满足不同层次学生的需求，让人人学习数学，保护了学生的积极性，维护了学生的自尊心，培养健康竞争意识

13.2画轴对称图形

一、轴对称变换的性质 二、作图

1.由一个平面图形可以得到与

它关于一条直线l对称的图形， ①找

B

这个图形与原图形全等； ②作

C

2.新图形上的每一个点都是原图形

③截

A

上的某一点关于直线l的对称点； ④连

l

3.连接任意一对对应点的线段被对

称轴垂直平分。

三、数学思想方法

转化、类比、从特殊到一般

八、教学反思

本节课体现了以学生为主体，学生自己动手操作、演示，自己在画图中总结规律，学生动手、动口说得多，老师主要是以引导、启发为辅.