长方体和正方体的体积（通用）公开课参赛课教案

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标

(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式,并能运用公式正确进行计算。

(二)培养学生观察、分析,探索、归纳的能力,发展空间观念。

教学重点和难点

长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。

教学过程

(一)复习准备

提问:什么叫做物体的体积?常用的体积单位有哪些?

(二)设疑引思

师:请看大屏幕,(课件出示)这些图形都是由1立方厘米的小正方体组成的,你知道它们的体积分别是多少吗?你是怎么知道的?师:是啊,要计量一个物体的体积,只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。

师:(师出示一个长方体箱子)要知道老师手中的这个长方体的体积?你有什么办法?(将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数。)在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题) (三)自主探究

1、长方体的体积

(1)活动一:

课件演示用12个1立方厘米的小正方体摆形状不同的长方体,学生观察每个长方体的长、宽、高.

提问:每个小方块的体积是1立方厘米,这个长方体的体积是多少?长、宽、高分别是多少?木块的个数怎么计算?

根据学生的回答课件出示:

小方块的总数=

它的体积 =

(2)活动二:

①师:刚才我们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米。想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?

学生回答后,教师课件出示拼的过程。

②观察回答问题:一排摆几个?摆几排?摆几层?

长方体体积是多少?长方体体积与每排个数、排数、层数有什么关系?

板书:长方体体积=每排个数×排数×层数

③师:每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生:每排个数相当于长方体的长;排数相当于长方体的宽;层数相当于长方体的高,因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

（3）你认为长、宽、高与长方体的体积有没有关系?是什么关系? （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

（4）板书：总结出长方体体积计算公式：

=长×宽×高 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？

板书：V= abh

（5）公式的应用.

想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

①让学生先尝试做，再集体订正。

②课件出示练一练

评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

7、教学正方体的体积。

(1)推导公式.

长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?

根据学生回答,板书：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

提问:如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么这个

正方体的体积公式用字母表示怎么表示?

板书:V=a·a·a

(2)讨论a3的意义与读法。教师指出:a·a·a也可以写作a3,读作a

的立方,表示正方体的体积公式一般写成:V= a3。导读公式。

(3)正方体体积公式的应用。

出示例2:一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多

少立方分米?

学生自学课本例2,把结果填写完整,并思考下面的问题:计算正方

体的体积题目中有几个条件?为什么?

(4)小结:求长方体、正方体的体积必须具备哪些条件?

(四)巩固反馈

1.课本P43做一做1。

学生独立计算,集体订正。

师:长方体、正方体底面的面积叫做底面积。

长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长

师:长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么?

生:长方体(或正方体)的体积=底面积×高,如果用S表示底面积,

则V=Sh。

2.课本P43做一做2。

(五)全课小结

这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？

（六）板书设计

长方体和正方体的体积

长方体体积=每排个数×排数×层数

长方体体积= 长 × 宽 × 高

V= abh V= a

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ·a·a 3

V=a