圆的认识（一）教学设计实例

圆的认识

师:这段卡通,很直观的演示了轮子为什么是圆的,而不选三角形、正方形作轮子。谁再来说说轮子为什么是圆的?

生:选圆的轮子是因为车子更平稳,而三角形和正方形的轮子车子上下颠波的厉害,不平稳,人就感觉不舒服。

师:说得非常好。原来人们选择圆来做轮子是有科学道理的。那么圆有哪些特征有利于车子的平稳呢?今天我们就来更深入地探究一下圆的特征。(出示课题)

师:昨天老师布置了同学们找找生活哪里有圆?(完成前置作业一)谁来说给在家听听?

生:硬币是圆的,茶杯口是圆的,易拉罐口,碗口,下水道盖,小圆镜,电风扇,碟子,花盆,

师:圆在我们生活中的运用太广泛了,老师搜集了生活中的圆给同学们欣赏一下。

师:欣赏完圆的美,接下来我们重点研究圆的特征,请同学们拿出你们的前置小研究二在小组内交流,然后全班展示汇报。在交流前听清要求(电脑出示要求)

师:同学们讨论得非常的热烈,哪个小组来汇报前置作业二?

生:圆跟我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形一样,都是平面图形。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是由直的边围成的图形,并且它们都有角,而圆是由一条曲线围成的图形,但它没有角。我利用小圆镜画了一个圆。(上黑

板画)

师:分析的很对。正如同学们所说的,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形它们都是由线段围成的图形,并且有棱角,而圆是由曲线围成的图形,没有棱角。同学们还利用了哪些实物来画的圆?利用实物画圆方便吗?我们的前人发明了画圆的工具,圆规来画圆。请同学们拿出你完成的前置小研究三,请一个小组同学上来汇报。

生:我使用画圆的专用工具圆规画了一个圆,在使用它画圆时,我遇到的问题是有时画着画着会转移方向,圆规拿不稳当。画圆时,我分三步:1、把圆规的两脚叉开。2、把有针尖的那端固定。3、用有铅蕊的那端旋转一周。画圆时我觉得应注意两点:1、有针尖的那端固定不能移动;2、圆规两脚之间的距离不可以变化。

师:介绍的太全面了。老师也用你介绍的方法来画个圆。(介绍圆心决定着圆的位置及圆心)老师把圆规的针尖固定在黑板上,圆就画在了黑板上,你们把针尖固定在你们的本子上圆就画在了本子上,针尖固定的这点其实是圆的最中心,我们把它称为圆心,所以决定着圆的位置是什么呢?(圆心)

生:老师,我还有个发现要跟大家分享,我发现我画的圆跟我的同桌画的圆大小不一样,我画的圆大,他画的圆比我的小,原来是我的圆规两脚叉开的距离大,他的圆规两脚叉开的距离比我的小,我觉得圆的大小是由圆规两脚间叉开的距离大小有关。

师:哇,这个发现太伟大了,真是个小小科学家,太棒了!

现在我们知道圆心决定着圆的位置,圆规两脚间的距离决定着圆的大小。接下来,请同学们画一个两脚间距离为3厘米的圆。画完后跟同桌画的比比看,你发现了什么?(都是一样大的圆,我们把它们称为等圆)

师:接下来老师要检查同学们的自学情况,请同学们拿出你们的前置作业四,请一个小组同学上来汇报你们的完成情况。

生:大家好,我是第六小组组长熊依雯,现在由我来汇报我们研究的前置作业四:我用圆规画了一个圆并把圆剪下来后,把圆沿着不同的方向反复对折,我发现折痕相交于一点,我们把折痕相交的这一点称作圆心,一般用字母0来表示。画圆时,针尖固定的一点叫做圆心,圆心决定圆的位置上。连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径(也就是圆规两脚叉开的距离),半径一般用字母r 来表示,半径决定着圆的大小。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径一般用字母d来表示。我量出我画的这个圆半径是3厘米,直径是6厘米,我们还发现直径是半径的2倍,半径是直径的一半。将直径与半径的关系用字母表示是:

D=2r r=d÷2

我们不发现圆有无数条直径,有无数条半径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,汇报完毕,谢谢大家的倾听。

师:谁还有什么补充。

生1:我觉得这里一定要注意,要说在同一个圆内有无数条直径,有无数条半径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半

径的2倍,半径是直径的一半。

生2:还可以说在相等的圆里所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。

生3:通过对折知道,圆是轴对称图形,折痕就是对称轴,也是圆的直径,直径有无数条,所以圆有无数条对称轴。

生4:老师,我通过上网还知道了早在2000多年前,我国古代就有关于圆的记载,墨子一书中说道:“圆,一中同长也”一中指圆有一个中心就是圆心,同长就是指半径都一样长,也可以指直径也一样长,比西方国家早了一千多年,我们的祖先太了不起了!车轮就是因为圆的半径一样长,车轴就装在圆心的位置上,这样车子走起来就不会上下颠波,很平稳。

师:谢谢这位同学带来的精彩介绍,让我们又知道了一个中国的世界之最!

师:大家都认识了半径、直径,知道了在同圆或等圆中,半径与直径的关系,如何用圆规画圆,现在到了考验大家的时候了,同学们敢接受挑战吗?

1、判断:所画的半径和直径对吗?

2、对口令

师总结:同学们,通过这节课的学习,我们对圆有了进一步的认识,老师希望大家在今后的学习中,