通分公开课参赛课教案

课题:最小公倍数

教学目标

1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.

2.理解求最小公倍数的算理,掌握用分解质因数求最小公倍数的方法.

教学重点

建立公倍数和最小公倍数的概念,掌握求两个数最小公倍数的方法.

教学难点

理解求两个数最小公倍数的算理.

教学步骤

一、铺垫孕伏.

1.导入:这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识.

(板书:最小公倍数)

2.复习倍数的概念.

二、探究新知.

(一)教学例1【演示课件“最小公倍数”】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有:6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有:12、24、36……

其中最小的一个是12.

1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义.

2、用集合图表示4和6的公倍数.

3、质疑:两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?

明确:因为每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的.因此,两个数没有最大的倍数.

4、反馈练习.

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几.

明确:50以内6和8的公倍数只有2个;如果扩展数的范围,也就是50以外6和8的公倍数则是无限的.

(二)教学例2【演示课件“最小公倍数”】

引入:我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数.

例2:求18和30的最小公倍数.

1、用短除式分别把18和30分解质因数.

板书:18=2×3×3

30=2×3×5

教师提问:18的倍数必须包含哪些质因数?

(18的倍数包含18的所有质因数)

30的倍数必须包含哪些质因数?

(30的倍数包含30的所有质因数)

18和30的公倍数必须包含哪些质因数?

(既要包含18的所有质因数,又要包含30的所有质因数)

2、观察集合图:18和30的最小公倍数应包含哪些质因数?

教师明确:18和30的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数(1个2和1个3)以及各自独有的质因数(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍数是90.

3、小组讨论:如果少一个或多一个质因数行不行?

教师明确:如果少一个质因数,就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;如果多一个质因数,虽是18和30的公倍数,但不能保证是最小公倍数.

板书:

18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

4、反馈练习.

(1)先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数.

30=()×()×()

42=()×()×()

30和42的最小公倍数是()×()×()×()=() (2)A=2×2 B=2×2×3

A和B的最小公倍数是()×()×()=()

(3)用分解质因数法求24和18的最小公倍数时,小华得72,小林得144.谁做错了?

可能错在哪里?

5、求最小公倍数的一般书写格式.

①引导学生把两个短除式合并成一个.

板书:

②明确:综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的,因此把短除式中所有的除数和商乘起来,就得到18和30的最小公倍数.

③反馈练习:求30和45的最小公倍数.

④总结方法:求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

⑤反馈练习:求下面每组数的最小公倍数

6和8 24和20 28和21 16和72

三、全课小结.

今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数,它是为以后学习通分做准备的,希望大家能熟练的掌握这部分知识.

四、随堂练习【演示课件“最小公倍数”】

1.填空.

(1)A=2×3×5 (2)A=2×2×5

B=3×5×7 B=()×5×()

A和B和最小公倍数是().A和B的最小公倍数是2×2×5×7=140. 2.判断.

(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数.()

(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.()

五、布置作业.

求下面每组数的最小公倍数.

12和15 30和40 36和54 22和33

六、板书设计.

最小公倍数

例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数.它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少?

4的倍数有:4、8、12、16、20、M、28、32、36……

6的倍数有:6、12、18、30、30、36……

4和6公有的倍数有:12、24、36……

其中最小的一个是12.

例2 求18和30的最小公倍数.

18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90.