分数的产生优秀完整教案

《分数的产生和意义》教学设计

【教学内容】小学《数学》人教实验版五年级下册第45~46页,练习十一部分习题。【教材分析】

分数的意义是一个不容易理解的概念,整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决,把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册,学生借助操作、直观,对分数积累一些感性知识。初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上,本册将引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念。

【学情分析】

五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,对于他们来说,数学概念还是抽象的。他们形成数学概念,一般都要求有相应的感性经验为基础,而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复,从模糊到逐渐分明,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象,从而分出事物的主要的本质特征或属性。

【设计理念】

根据教材的特点与学生的发展实际,在设计上,我以“合作探究、操作感悟”作为学生重要的学习方式,围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作活动,让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作,以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,帮助学生对分数意义的进行具体与抽象的转化。

【教学目标】

1.结合具体情境,在学生原有分数知识基础上,了解分数产生的背景,理解分数的意义,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体;知道分子、分母和分数单位的含义。

2.经历认识分数意义的过程,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的事物,体会“整体”与“部分”之间的关系。

3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养抽象、概括能力。

【教学重点】理解分数的意义。

【教学难点】对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。

【教法学法】通过画一画、摆一摆、说一说加深学生对把多个物体组成的一个整体看作单位“1”的理解。学生讨论交流、理解运用分数的意义。

【课前准备】课件、课前预习单。

【教学过程】

一、复习:

1、看成语猜数。

一分为二七上八下百里挑一十拿九稳

2、回忆分数各部分名称和表示意义。

3、揭题并板题:今天我们来学习《分数的产生和意义》。

【设计意图:看成语猜数激起学生的学习兴趣。通过复习分数的含义和各部分名称,为学习新知作铺垫。】

二、探索新知

(一)了解分数的产生

1、分数的产生。微课演示古人分物,测量。

小结:正是这样的实际需要,所以产生了分数。

2、分物。

不仅是测量,在我们的日常生活中,为了平均分配一些东西,也常常会遇到不能用整数来表示的情况。比如:课件出示45页的第二幅情景图。两个小朋友平均分一个西红柿、一块月饼、一包饼干,每人分到的能用整数表示吗?

小结:在实际生产和生活中,人们在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到

整数的结果,这时就需要用一种新的数——分数来表示,于是分数便产生了。

3、了解分数走过的历史。

像刚才这样,也正是因为实际生活中进行测量、分物及计算的需要,在古代,就产

生了分数。古代时,分数又是怎么表示的呢?下面,跟老师一起去了解一下:(播放课

件)

【设计意图:通过微课演示分数的产生,让学生真实地了解到在进行测量、分物或计算

时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。同时，利用微课进行生动有趣的、独特的分数发展史料介绍，增长了学生的知识，丰富数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。】

（二）探究分数的意义。

1、认识单位“1”。

（1）动手操作。

引入：如何表示出1/4的含义。现在请大家动手折一折或画一画。

先请学生动手操作，再全班反馈，教师用实物投影仪展示学生作品。

（2）课件出示第46页的情境图。 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均

分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

引导：同学们，你们能在每一幅图上表示出它的

1/4

吗？请同学们以小组为单位进行交

流讨论。

全班反馈。

（3）概括总结：

师：在刚才表示1/4时的过程中，你有什么发现？

学生有可能答：都是把物体平均分成四份，表示其中的一份，有的是把一个物体看作一个整体，有的是把多个物体看作一个整体等。

师小结：一个图形、一个实物比较好理解，我们把他们称为一个物体，那么8块面包、4根香蕉也可以看做一个整体。总之一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作

一个整体。这样的一个整体用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

问:单位“1”为什么要加引号?请学生说说。

【设计意图:注意新知识的生长点,从一个物体过渡到多个物体,由具体到抽象,由

个别到一般,适当展开概念的形成过程,帮助学生在这过程中获得感悟,并通过师生互

动、生生互动,进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性,从而系统地建构分数的意

义:只要将这些物体平均分成若干份,取其中的一份就可以用分数来表示。】

(4)让学生联系生活实际举例,加深对单位“1”的理解。

小结:把谁平均分就应该把谁看作单位“1”。如上面的一个蛋糕、一个饼、一张长方形纸、一条线段、三个苹果六只熊猫等都是单位“1”。

【设计意图:数学源于生活,也用于生活。教师创设了适当的现实情境,从现实情境引出数学问题,引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据,用数学的眼光去看待生活,从数学的角度体验生活,突出了学以致用的取向。使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。】

2、概括分数的意义。

师:通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识。它可以表示一个物

体、也可以表示一些物体。把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份的可以用

分数表示。(齐读)

过渡导入:整数有计数单位个、十、百、千、万,小数的计数单位是0.1,0.01,0.001…那么分数是否也有计数单位呢?他的计数单位又是怎样规定的?

请同学猜一猜,指名回答。

3、认识分数单位

(1)看书46页画一画分数单位的概念。

(2)引导学生明确分数单位的意义。

引导:分数和整数、小数一样,也有单位,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。如2/3第分数单位是1/3;3/4的分数单位是1/4。

【设计意图:把分数单位与整数、小数的计数单位建立有机联系,进一步理解算理,沟通联系,形成思维体系,从而一步步提升思维跨度。】

(3)完成课本第46页做一做。

明确:分母所表示的含义是:把单位“1”平均分成的份数;分子表示的含义是:表示这样的一份或几份。

【设计意图:在学生获得了分数意义的基础上,让学生初步应用知识进行动手操作,使学生对于分数意义中的“单位‘1’”、“平均分”、“若干份”等关键词语的真实含义更清晰;让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理解,使学生融会贯通地、深刻地理解知识与完善认知结构。】

(4)探究:不同分母的分数,他们的分数单位是否相同?为什么?

先让学生思考,再同桌讨论,最后全班反馈。

归纳:分数是有分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有不同的分数单位。

(5)练习:说一说分数的分数单位。

【设计意图:分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容,在教师的穿针引线下,丰富认识的基础上,给出足够的思维空间让学生“做一做”,对于学生再发展能力的提高有着重要的作用。同时,在对分数单位的学习中,也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。】

三、巩固练习

1、指导学生完成教材第47页“练习十一”第1——4题。

3

2、活动:用分数说说我们身边的事(例如说“我们班的同学参加了春游活动”。) 4

【设计意图:这不仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助,也培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。】

四、回顾总结,体验收获。

教师:同学们,今天我们学习了分数的产生和分数的意义。通过今天的学习,你说说你有什么收获?

【设计意图:对所学内容进行简单疏理,加深印象。同时教与学可根据学生反馈的信息进行处理反思,促进今后的发展。】

五、板书设计

分数的产生和意义

一个物体

一个计量单位一个整体单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数表示。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数叫分数单位。

【设计意图:清晰整洁的板书,记录学生的思路,化静态的知识为动态的知识,有效地突破了知识难点。最后利用板书的功能,可以使学生对知识的发生、发展过程重新梳理,形成正确的、清晰的表象,有助于引领学生的思考过程和启发学生的思维灵感。】