长方形和正方形的周长优秀教案范文

长方形、正方形的面积

作者姓名:王翠英

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长方形、正方形的面积

教材版本:

冀教版三年级数学下册第七单元

教学目标:

1、在动手操作、交流、讨论等活动中,经历探索长方形、正方形面积公式的过程。

2、结合具体事例,经历自主总结、应用长方形、正方形面积公式的过程。

3、理解并掌握长方形、正方形的面积公式,会应用公式计算长方形、正方形的面积。

4、在拼长方形和用语言描述图形的过程中,发展初步的空间观念。

5、在解决现实问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体会长方形、正方形面积公式间的联系。

教学重点:

探究长方形、正方形面积的计算方法,能利用公式正确计算,解决现实问题,感受数学与生活的密切联系。

教学难点:

理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。

教学方法和手段:

引导启发法;本节课通过现代的教育技术手段。通过问题讨论、例题演示,解题技能训练。在教学本课时,围绕教学内容,提出问题,发挥学生参与的主动性,教会学生如何发现问题、如何解决问题,真正体现了素

教学过程:

一、导入新课

给每桌两个同学分别准备长、宽不同的长方形,一人手里拿一个。(强调这两个长方形的长或宽相等。)

师:哪个长方形的面积大,请举起来。

师:你是怎么知道的?

(生:看出来的;比较的方法,两个重叠起来。)

师:(课件再出示两个不同颜色的长方形)请大家猜一猜,哪个面积比较大?

让学生充分发表意见,并形成鲜明的两种看法。

师:有的同学认为这个长方形的长比较长,面积就比较大,有的同学认为那个长方形的宽比较长,面积就比较大,老师能听的出来,你们认为长方形的面积的大小可能与什么有关系?

生:长方形的面积的大小可能与长方形的长和宽有关系。

师:真是这样吗?这就是我们今天要研究的内容。(板书课题:长方形、正方形的面积)

二、新课学习

(一)探究一:长方形面积的推导。

1.利用拼摆的方法解决问题

老师给大家准备了一张绿色的长方形卡片和面积是1平方厘米的正方形卡片,接下来就请同桌合作,利用手中的学具想办法,知道这张绿色卡片的面积是多少?

(1)展示交流“全铺”情况。

你们用的都是1平方厘米的小卡片,一共用了15个,面积一共就是15平方厘米,所以说这个长方形的面积就是15平方厘米。

(2)展示交流“半铺”情况。

你们只摆了一行一列就算出它的面积。其实大家都是利用了每排的个数乘排数求出了面积单位的总数,也就是这张长方形卡片的面积。(板书,面积单位的个数=每排个数×排数)。

2.由面积单位向长度单位过渡

在你们的盒里还有一张黄颜色的卡片,这回我们不摆了,老师就给你一把尺子,你能不能想办法知道这上面一共能摆满多少个1平方厘米的小卡片呢?(学生汇报)

你们通过量长方形的长就能想出每排摆的正方形个数,通过量宽就想出能摆几排,这样我们就知道了这个长方形卡片上一共能摆多少个1平方厘米的正方形,也就是这个长方形的面积。(课件演示、验证。)

3.总结面积计算方法

同学们通过测量、观察和想象知道每排的个数相当于长方形的长,排数相当于长方形的宽。既然每排个数相当于长,排数相当于宽,每排个数乘排数就是面积个数,而这个单位个数恰恰相当于长方形的面积,所以长方形的面积就等于长乘宽。

4.验证公式[来*源&%#:中国教育出版网~]

其它长方形面积是不是也可以用这种方法来计算呢?我们一起来验证一下。(学生实验,并且填写实验表)

通过验证我们就知道了,我们选择的长方形卡片的面积可以用长×宽来计算,事实上任何长方形的面积都可以用长×宽来计算。

(二)探究二:正方形面积的推导。

大家看这个图形很特殊,长是6厘米,宽是6厘米,这是什么图形? (课件演示)我们会计算长方形的面积了,那正方形的面积怎样来计算呢?(板书:正方形面积=边长×边长)

小结:回想刚才我们的学习过程。我们把新问题转化为学过的知识,利用新旧知识之间的联系,知道了长方形和正方形面积的计算方法。在今后的学习中呢,这种转化的思考方法会经常用到,能帮助我们解决更多的问题。

三、结论总结

通过这节课的学习,我们知道了长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,并能运用它们解决实际的问题。

四、课堂练习

1.先量一量,再计算它们的面积。

长=_______ 长=_______

宽=_______ 宽=_______

面积=________ 面积=_______

2. [

3.篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？

4.判断题：

⑴一个长方形的长是4米，宽是3米，面积是12米。…………（ ） ⑵一个正方形的边长是4厘米，它的面积和周长一定相等。…………（ ）

教学反思：

通过本节课的学习，让学生自己动手操作，让他们去探索、去发现、去归纳，在探索的过程中，教师只是启发者、引导者，让学生真正成为课堂的主体。本节课充分发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索长方形、正方形的面积公式。

在长方形面积计算的推导过程中，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。整节课从动手探究→方法归纳→方法

的应用上环环相扣,通过自己动手摆一摆、算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样,激发了学生的学习积极性,加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发,逐步推出计算公式,再推广到身边的长方形面积的计算,为学习长方形、正方形面积的应用打下了扎实的基础。

本节课,我用小方格拼成的图形面积,由少到多,“你怎么数的这么快?”通过观察,让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系,为学生探索长方形的面积计算做好铺垫。接着给出一个长方形,你想用什么方法找到它的面积?学生有的用手估,有的量一量,有的用小方格摆,还有的要画小方格,学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性。在探索正方形面积计算公式时,我没有刻意地去问学生,只是很自然的借助练习,引导学生观察:这是个什么图形?它的面积怎样计算的?由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式?学生讨论并交流:正方形的面积=边长×边长。引导学生积极探索,主动建构,将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中,也只有经过学生主动建构概括的知识,才能真正纳入自己已有的知识结构中,优化了学生思维过程,取得了认识上的平衡。

学生通过实践总结出长方形、正方形面积计算的公式,再由长方形与正方形的关系,推导出正方形的公式。激发学生在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探索中发展自我。