质数和合数优质课教案内容

共1课时

质数和合数小学数学人教2011课标版评论(0)1教学目标

知识与技能:

1、理解和掌握质数、合数的概念,知道它们之间的联系和区别。

2、理解掌握质数、合数的判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。

3、能用自己的方法找出100以内的质数,记住20以内的质数。

过程与方法:

经历质数与合数的认识和辨别过程,体验观察、比较、归纳、概括的学习方法。

情感与态度:

培养学生分析问题的能力和应用数学的意识,体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。评论(0)2学情分析

由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念,而且奇数和偶数是在自然数的范围,而质数、合数是在非零自然数的范围。同时有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。教学中,我着眼于学生自主探究获取概念,深刻揭示出质数与合数的内涵,培养学生的思维能力和探究精神,选择了探究性的学习方式。评论(0)3重点难点

教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数,区分质数和奇数,合数和偶数。4教学过程4.1 第一学时教学活动评论(0)活动1【导入】一、趣味复习,建立新旧知识的联系

1、谈话:孩子们,我今天给你们带来一首特别的小诗。课件:

花瓣纷飞的场景配小诗:一片两片三四片,五片六片七八片,九片十片十一片,飞入草丛皆不见;十二十三十四片,十五十六十七片,十八十九二十片,飞入花丛又不见。

2、整首诗是由20个数字串联而成,表现了花瓣纷飞的场景,可见数字也能给人以美的享受。

3、复习提问:

这20个数字中哪些是奇数,哪些是偶数?

将自然数分成奇数与偶数的标准是什么?

哪些数是2、3、5的倍数,为什么?

最小的奇数是几,最小的偶数呢?

4、谈话:今天我们要继续研究非零自然数,你知道什么是非零自然数吗?板书:非零自然数评论(0)活动2【讲授】二、联系生活,探究新知,理解概念

(一)排一排——联系生活,引入新课

1、创设情境:(出示表演方阵图片)

学生欣赏,从中明确:“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

2、联系实际:

我们学校五年级4个班的学生参加表演,哪个班派出的学生能排成整齐的方阵?可以排成几排,每排几人?

学生动手摆一摆画一画

学生汇报,交流方法:

12=2×6=3×4(能排成不同的方阵)

18=2×9=3×6(能排成不同的方阵)

13=1×13(不能排成方阵)

17=1×17(不能排成方阵)

3、思考:能否排成方阵与什么有关?13人和17人怎样改变就可以排成方阵了?

4、采访:你们是怎么想到把12人排成3排,每排4人的?这个乘法算式你会用“因数与倍数”的关系来表达吗?

5、13人和17人不能排成方阵的真正原因找到了吗?

6、揭示:像13和17这样只有1和它本身两个因数,再没有其他因数的数叫“质数”;像12和18这样除了有1和它本身这两个因数以外,还有其它因数的数叫“合数”。

7、揭示课题:这节课我们就来认识非零自然数的另一种分类方法。板书:“质数和合数”。【设计意图:以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课,借助身边熟悉的生活,常见的队列队形为载体来学习质数和合数,是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中,明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关,初步感受到质数合数的本质,从而引入新课的学习。】评论(0)活动3【讲授】二、联系生活,探究新知,理解概念(二)找一找——掌握方法,完善概念

1、1~40以内的质数和合数(全部40个学生利用学号牌活动)

(1)40以内的质数:

独立思考:自己的学号所代表的数是质数还是合数?

上台展示:请是质数的同学上台(举起学号牌)

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37

集体订正:站错的同学,明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

小结明确:这些数都有一个共同的特点,就是只有1和它本身两个因数。

(2)40以内的合数:

随机采访:请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数?自己的学号是几的倍数?

(3)特殊数“1”:

提出疑问:学号为“1”的同学,你为什么不站起来?

交流明确:1既不是质数,也不是合数。

(4)质数和合数的真正区别是什么,有没有联系?

小结:质数只有2个因数,合数有2个以上的因数个数(至少是3个),无论质数和合数都有因数1和它本身这两个因数。

【设计意图:此环节的设计突出了两个对比:一是质数合数和特殊数1的对比,通过活动让学号是质数的学生站在前台,合数的学生随环节的进行起立站在座位上,学号是1的同学始终静止不动,这样的对比,让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数;二是隐含了站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比,如,同样是2的倍数,“2”本身是质数,而“2”的其他的倍数都是合数,“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。】

2、小诗中20个数字哪些是质数,哪些是合数?记住这些质数。

谁有好办法,可以快速的找出20以内的质数。(排除法或者说筛选法)

板演找到的质数:2、3、5、7、11、13、17、19。

集体订正:有不同意见的学生用彩笔勾划指正,形成20以内8个质数。

小结方法:判断一个数是否是合数,可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断,有时还可以用7、11……去判断。同学们运用“排除”的方法,筛选出了20以内的质数。

3、我们可以用同样的办法筛选出100以内的质数。

学生考虑,并结合百数表筛选,教师课件配合。

4、推荐记住100以内25个质数的记忆方法。

【设计意图:“找一找”这个环节,分为两部分:找1~40数的质数合数和小诗中1~20数

的质数,目的是形成100以内的质数表。主要依托活动,以活动的形式,既活跃了课堂气氛,使枯燥的教学富有朝气,又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置,然后报出学号,其他学生进行评判,不仅形成了学生与本的互动,还促进了师生和生生之间的互动,从辨别纠错中,从对比中,不断地提炼出方法,帮助学生构建完整的知识体系,培养学生良好的数感。】评论(0)活动4【讲授】二、联系生活,探究新知,理解概念

(三)读一读——课外拓展,提升兴趣

数学小故事:

1742年,哥德巴赫发现,每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如,6=3+ 3。又如,24=11+13等等。他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明,只能称之为猜想。他自己却不能够证明它,就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙作出证明。一直到死,欧拉也不能证明它。

值得骄傲的是,到目前为止,这个世界难题证明的最好的,是我国著名的数学家陈景润,他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥,就匆匆的走完了他的一生。

借助小故事提出:希望学生热爱数学,勇于钻研,让老师学校为之骄傲。评论(0)活动5【讲授】二、联系生活,探究新知,理解概念

(四)辨一辨——运用方法,形成能力

1、在游戏中明确质数和奇数,偶数和合数

(1)请学号是奇数又是质数的同学举牌,有没有是奇数又不是质数的同学?

(2)请学号是偶数又是合数的同学举牌,有没有是偶数又不是合数的同学?

(3)请最小的质数合数举牌

2、学生交流后,明确:

非零自然数按因数的个数分为:质数、因数和1;

自然数按是否是2的倍数分为:奇数和偶数。

【设计意图:“辨一辨”环节分为三个层次:一是从自然数的两种不同的分类中,感受质数和奇数,合数和偶数存在某种必然的联系;二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数,如9是奇数又是合数等,答案是丰富的,全面认识了一些自然数的特性,从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了,为下面的辨析做准备;三是辨析有关联的两数之间的关系,上升到理论的高度,从具体到抽象,再从方法的指引中将抽象的问题形象化,让学生举一反三,由此及彼,逐步学会运用逻辑思维的方法,形成一定的辨别的能力。】评论(0)活动6【练习】三、活学活用,联系生活,提升认识

1、开心智力判断,并解释理由

(1)所有的奇数都是质数。

(2)所有的偶数都是合数。

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。

(4)大于2的合数一定是偶数。

(5)一个合数至少有3个因数。

(6)1既不是质数,也不是合数。

(7)在自然数中,有无限多个质数,没有最大的质数。

2、身边的质数和合数:吉木乃县直小学截至到2015年3月16日各年级人数统计

3、手机号码解密。

1391()()()()623

从左往右依次是:

(1)第一()里的数字既不是质数,也不是合数;

(2)第二个()里的数字是10以内最大的质数;

(3)第三个()里的数字即是质数又是偶数;

(4)第四个()数字10以内即是合数又是奇数的数

【设计意图:运用不同的形式,选取不同层次类型的题目,加深认识,达到对知识的熟练和灵活运用。】评论(0)活动7【作业】作业

五、作业:

1、用今天学到的方法利用手中的百数表制作100以内的质数表。

2、向4人小组中的小组长介绍自己的学号,小组长向老师介绍。评论(0)活动8【活动】板书

六、板书设计:

非零自然数

1 只有1个因数,既不是质数也不是合数

质数只有1和它本身2个因数

合数除了1和它本身还有其它因数(至少3个因数)