比的应用教学设计(第二课时)

“比的应用”

教学设想:

这一节课,实际就是“按比例分配”的内容,如果按照“按比例分配”,把这一问题归成一类型,学生是很容易掌握这类问题的解法,但学生对于“为什么要这样做”或者说这些知识是怎么产生、形成与发展的就不是很清楚了。新课标提出,要让学生在操作、观察、猜测、交流、反思中逐步体会数学知识的产生、形成和发展过程。我认为如果缺少这一过程,那只会培养了一批只会考试的学生,所以设计这节课时,一定要鼓励学生动手操作。由于教材没有给出具体的橘子数,学生只能动手操作,教学时,让小棒代替橘子,给学生一定的实物,鼓励他们进行实际分配,并记录分配过程。在观察记录的过程当中,学生就会发现,6:4、9:6……都等于3:2,这不仅巩固了比的化简的内容,还体会到大班分到的橘子扩大多少倍,小班分到的橘子也会扩大多少倍,让学生体会到每次都是按3: 2来分的,但每次分到的数量又不同,在分的过程当中不断调整每次分配橘子的数量,这其实也是在培养学生的数感,在这一环节,要给学生提供充分的体能时间,关注学生不同和表现。

有了实际操作的经验,在解决把140个橘子,按3:2又应该怎么分,在这环节,应给予学生充分的空间,鼓励学生解法多样化,并发掘这些方法内在的本质,目的是让学生通过今天的学习,将学生无序的思维有序化、数学化、系统化,总结并内化成学生一个解决问题的方法。

教学内容:北师大《义务教育课程标准实验教科书》六年级上册第74——76页。教学目标:

知识目标:结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

能力目标:培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力

情感目标:渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。

教学重点:进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点:正确分析解答比例分配应用题。

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫

1、复习比的意义.

同学们,通过前面的学习,我们已经认识了什么是比,在生活中,比在各个领域有着广泛的应用,经过调查“一包奶茶奶和茶的质量比是3:7,从中你能获得什么信息?

2、复***均分。

3月12日是植树节,学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班,怎样分配才合理?

板书:平均分

3、引入课题。

李明与黄华合办股份制食品有限公司,李明出资20万元,黄华出资30万元,两年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?

这节课,我们一起来学习如何利用比来解决生活中的的一些实际问题。(板书:

比的应用)

二、创设情境,引入问题

1、创设情境

师:秋季是一个收获的季节,果园里的橘子丰收了,现在李爷爷要把一框橘子分给大班、小班,怎么分合理?

课件出示主题图:幼儿园大班有30人,小班有20人,把这框橘子分给大班、小班,怎么分合理?

2、学生汇报

老师引导学生认识:按大班小班的人数的比来进行分配。

3、提出问题:如果按照大班小班的人数的比来进行分配,那么大班小班的人数的比是多少?

老师板书:30:20=3:2

三、分步探究,初步感知

出示题目:这框橘子按3:2应该怎么分?

1、老师边示范边指导学生怎么填表格:先分给大班分3根,小班2根,第二次分给大班6根,小班4根,一直分完为止。

2、学生动手操作:同桌两人一组分一分,并把分的过程记录在表格中。

分好了吗?能说说你们是怎么分的吗?

生1:我是这样分的,先给大班3根,小班2根,然后再先给大班3根,小班2根,一直这样分8次,最后大班分到24根,小班分到16根。

生2:我是这样分的,先给大班3根,小班2根,发现剩下很多,然后再先给大班6根,小班4根,这样分的次数少一些,最后大班分到24根,小班分到16根。

老师板演:

生:大班分到的橘子数扩大为原来多少倍,小班分到的橘子数也扩大为原来多少

倍。

师：如果大班扩大n倍，怎么表示大班的人数？小班也扩大n倍，怎么表示小班的人数？

师：那请同学们再认真观察表格，你还发现了什么？四人小组互相讨论。

生：6：4、9：6、30：20……都等于3：2. 那也就是说，每一次分到的个数不同，但每次都是按3：2来分的。

老师板书：数量变了，比的大小没变。

生：我觉得按3：2来分，和以前学过的平均分不一样。

师：实际上以前学过的平均分就是按照1：1进行分配。

板书：1：1

4、如果现在140个橘子，按照3：2，该怎么分？

把你们的想法，你们的思考过程。记录在练习纸上。（之后，互相讨论） 交流展示：

方法二：画图

3+2=5

140÷5=28（个）

大班：28×3=84（个）

小班：28×2=56（个）

3+2=5

3大班：140×=84（个） 5

2小班：140×=56（个） 5

方法四：方程

解：设1份为x个，那么大班能分到3x个，小班能分到2x个

3x+2x＝140

5x ＝140

x=140÷5

x=28

大班:28×3=84

小班:28×2=56

4、小结:说方法三两种解法的解题思路。

第1种是先求出了共分的总份数,算出一份是多少,再求3份、2份各是多少。第2种是先求出了共分的总份数,把比转化成分数,通过分数的意义求出结果。引导学生发现:都是把140个橘子平均分成5份,再求3份、2份各是多少,本质是一样的,只是表现形式不一样而已。

四、运用新知,解决问题

1、李明与黄华合办股份制食品有限公司,李明和黄华出资额的比是2:3,两年后盈利150万元,那么李明和黄华各赢利多少万元?

学生独立完成,师巡视辅导。

2

、李明与黄华合办股份制食品有限公司,李明的出资额是黄华的,两年后盈

2

3

利150万元,那么李明和黄华各赢利多少万元?

师小结:有时候,我我们要把比转化成分数,根据分数的意义求出结果,有时候又要把分数转化成比。

3、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐,餐费总共是140元。两家决定按人数分摊餐费,两家各应付多少元?

题目:(1)小明今天早餐是按怎样的比例搭配的?

(2)小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐,算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少?

第5题:用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3,这个长方形长和宽各是多少?

五、总结提高,升华认知

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计：

比的应用

平均分

1：1

30：20

=3：2