长方体的体积教学设计案例

第3课时长方体的体积

教学内容:

北师大版小学数学五年级下课本P41-P43

教材分析:

长方体和正方体是最基本的立体图形,本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征、性质,学习了表面积的计算,还掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课主要学习长方体和正方体的体积计算,认识体积公式的来源,掌握公式的意义和用法。

学情分析:

体积对学生来说是一个新概念,由学***面图形扩展到学习立体图形,是学生空间发展的一次逾越。这节课之前,学生已经初步认识了体积和体积单位,对物体的体积有一个比较模糊的认知。

教学目标:

1、使结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

教学重点:长、正方体体积公式的推导。

教学难点:运用公式计算。

教学用具:l立方厘米学具。

教学过程:

一、复习导入

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法? (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。) 师:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱、电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题:长方体的体积)

二、探究新知

1、探索长方体的体积

(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

(2)板书学生的:(点名提问,设想举例)

体积每排个数排数排数层数

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

学生思考、组内交流。

集体反馈、师小结。

板书:体积=每排个数×排数×排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是l厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。

(4)、如何计算长方体的体积?

板书:长方体体积=长×宽×高

字母公式:V=a b h

(5)、即时练习:

一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?

2、探索正方体的体积

(1)、导出正方体体积公式:

根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

生:正方体是特殊的长方体,当长方体的长、宽、高相等时,它就是正方体。

生:因为长方体的体积是长长×宽×高,所以

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3

=a(读作:a的立方)

(2)即时练习

(1)一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

三、巩固练习

教材练一练3、4、5、6、7、8、题。

四、小结:这节课学会了什么?

引导学生总结-长方体、正方体体积的计算方法。

师:怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

五、板书设计