分数与除法多媒体教案及点评

第2课时分数与除法

教学内容

教材第49页例1、例2和第50页例3。

教材分析

分数与除法是在学生掌握了分数的意义,理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。教材呈现了例1和例2两种分法,使学生初步知道两个整数相除,只要除数不a

为0,都可以用分数来表示。分数和除法的关系可以用字母表示为a÷b b≠0)。例3教学求b

一个数是另一个数的几分之几的问题,使学生了解到这类问题可以用除法解决。教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学,通过学生对话的方式给出解答思路,先由分数的意义说明,求养鹅的只数是鸭的几分之几,用分数表示,然后根据分数与除法的关系,得出求一个数是另一个数的几分之几,可以用除法计算。

学情分析

学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识,本节课是在学生掌握了分数的意义,理解了相关知识的基础上教学的,因此学生比较容易理解接受。本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发,使学生感觉数学就在自己身边。

教学目标

1.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2.理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。

3.在探索分数与除法关系的过程中,培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

教学重难点

重点:归纳分数与除法的关系,理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

教学准备

口算卡片、多媒体课件、图片

复习导入

1.口答。(点名口答)

3

(1)5

(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?

(3)(出示口算卡)计算下面各题,看谁算得又对又快。

7÷86÷98÷94÷7

学生计算后,会发现有的算式除不尽。当学生提出商能否用近似数(或小数)表示时,教师要求商不能用小数表示。

2.引入:应该怎样表示这种算式的计算结果呢?今天我们学习分数与除法的关系,你们很快就会说出得数。(板书课题:分数与除法)

新知探究

1.教学例1

课件出示主题情境图及题目:把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?

(1)请学生分组讨论,如何解决这个问题。

(2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家,教师归纳复述如下:

解答这道题的列式是1÷3。从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1”,把111

单位“1”平均分成3份,表示这样1份的数,,1个就是

333

(3)

1

师:从右图中可以看出1÷31个蛋糕平均分给3人,每个人分得的个数,它3

1

们之间是相等关系。板书:1÷3=个)

3

2.教学例2

课件出示例2的情境图和要求的问题:把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?

思考:此题求每人分得多少个,要算3÷4得多少。

(1)3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用准备好的圆片分一分。

(2)通过演示,发现学生可能有两种分法。

1

方法一:可以一个一个地,先把每个月饼平均分成4份,每个得到4个3个月饼共得到4

113

12个,平均分给4人,每人分得3个合在一起是个月饼。

444

3方法二:可以把3个月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4

3

个月饼,所以每人分得个。

4

3

(3)板书结论:3÷4个)

4

3.归纳分数与除法的关系。

(1)请学生观察算式:

13

1÷3=个)3÷4(个)

34

讨论:除法和分数有怎样的关系?

学生小组交流讨论。

(2)学生充分讨论后,老师引导学生归纳得出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

分数和除法的关系用文字表示:

被除数

被除数÷除数=

除数

a

用字母表示:,被除数)÷,除数)=(b≠0)

b

(3)小结:分数是一个数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数。因为除数不能为0,所以分数中的分母不能为0。

4.教学例3

(1)课件出示例3的条件和要求的问题:小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?

(2)教师设疑:求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求什么?我们应该怎样解决?

(3)学生以小组为单位,交流讨论,汇报讨论结果,教师作适当补充并讲解:

①求鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只鹅是10只鸭的几分之几。

②求鹅的只数是鸭的几分之几,可以把鸭的只数10只看作一个整体,平均分成10份,每17

份1只。1只是整体的10,7只就是整体的10。

③我们还可以根据分数与除法的关系想:一个分数,分子相当于被除数,分母相当于除数,

7

所以10就相当于7÷10。所以求鹅的只数是鸭的几分之几,可以用除法计算。

④同样的推理,求鸡的只数是鸭的多少倍,也可以用除法计算。

师:同学们

巩固训练

1.完成教材第50页“做一做”第1题和第2题。

2.完成教材第51页第1~5题。(引导学生利用分数和除法关系思考,点名三位同学板演,集体订正)

课堂小结

这节课你学习了什么?有什么收获?

板书设计

分数与除法

例1:1÷3 1 3个)

例2:3÷4 3 4个)

分数与除法的关系:

被除数

除数例3:7÷10=10 7

20÷10=2 a÷b=

a b b≠0)