探索活动（二）三角形的面积教学设计(教案)

北师大版数学五年级上册第四章第四节《三角形面积》教学设计渭南市实验小学苏银

《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四章第四节的内容,是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算公式的基础上学习的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式,并能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础。

教学背景:学生在以前的学习中,初步认识了各种平面图形的特征,掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式,学习起来并不会感到陌生,因为他们在已经经历了平行四边形的面积公式的推导过程,对转化这一方法有了一定的了解,教学时从学生常见的流动红旗入手,设置贴近生活现实的情境,把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学重难点:

重点:理解并掌握三角形面积的计算公式

难点:理解三角形面积计算公式的推导过程

教学策略的选择与设计(教法及学法的设计)

多媒体演示法,图形转换法,代换法

教学目标

1.知识与技能:在实际情境中,认识计算三角形面积的必要性,能运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题。

2.过程与方法:培养学生的分析推理和图形转化能力。

3.情感态度与价值观:让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣

教学过程:

师:我们已经学过了平行四边形面积的计算方法,本节课我们来继续学习三角形面积计算方法。

请大家观察,这是一面流动红旗,如何求这面流动红旗的面积呢?我们可以发现,这面流动红旗的形状是三角形。三角形的面积就是流动红旗的面积。

(在这个环节中,我为学生创设了求流动红旗面积的问题情境,学生在此情景中感受学习本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知,激发学生的求知欲。)

师:如何求这个三角形的面积呢?大家还记得我们怎样推出的平行四边形的面积么?我们把平行四边形转化成了我们学过的长方形。那么,我们也试着把三角形转化成我们会计算面积的图形吧。

三角形可以转化成什么图形呢?

我们把三角形复制平移旋转,可以和原来的三角形拼成一个平行四边形。三角形的底相当于平行四边形的底,三角形的高相当于平行四边形的高。

我们还可以把三角形转化成哪种学过的图形呢?

还可以把三角形添补成长方形。从图中可以看出来,三角形的底相当于添补成的长方形的长,三角形的高相当于添补成的长方形的

宽。

(在这个环节中,提示学生采用探索平行四边形面积的方法,将三角形转化成我们已经学过的某种图形来计算面积。给学生打开思路,提供了思考的方向。)

师:我们已经把三角形转化成了学过面积计算方法的图形。

请大家观察第一幅图,

因为平行四边形的面积=底×高

三角形面积是平行四边形面积的一半

所以三角形的面积=底×高÷2

我们再来观察第二幅图

长方形的面积和三角形的面积有什么数量上的关系呢?我们把三角形高的左侧旋转后可以和长方形的左上部分可以重合,三角形高的右侧旋转后可以和长方形的右上部分可以重合。我们发现,三角形面积是长方形的面积的一半。

因为长方形的面积=长×宽

三角形的面积=长方形的面积÷2

=长×宽÷2

=底×高÷2

用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积

三角形的面积公式可以用字母表示成

S=a×b÷2

(这个环节是通过观察图形推导三角形面积公式的具体过程。在这里,图形动画演示非常直观,便于学生观察。在这个环节中,公式的推导非常严密,要着重让学生理解每一步怎样从上一步得到。)师:我们推导出了三角形面积的计算公式。那么,流动红旗的面积大家会求了么?

我们先量出流动红旗的底和对应的高分别是28cm、25cm。直接应用三角形面积公式

三角形的面积=底×高÷2

28×25÷2

=700÷2

=350(cm²)

答:这面流动红旗的面积是350cm²。

(这个环节回到问题情境提出的问题并解决问题,使整个课堂完整)

师:我们本节课学习了三角形面积的计算公式,那么大家会应用么?出示最后一道三角形交通标志牌问题,检验学生是否学会。

(这个环节的设置让学生巩固知识,通过练习达到公式的熟练应用)

在这节课的设计中,我注重了学生的认知规律,激发了学生的求知欲望。通过严密的推导,让学生形成缜密的思维,激发学生图形的空间想象能力,使学生的创新能力得到培养。努力为学生营造愉快的学习氛围。