探索活动（一）平行四边形的面积ppt配套的教学设计方案

平行四边形的面积

宜黄县新区实验小学熊晓玲

教学目标:

1、通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。】

教学重点、难点

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用剪拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

教具准备:课件、每人一张平行四边形纸片、剪刀、尺子、平行四边形框架。

课前准备:

师:(出示一个平行四边形)知道这是一个什么形状吗?你能回忆一下有关平行四边形的的相关知识吗?你会在一个平行四边形上作相对应的底的高吗?

教学过程:

一、情景导入,揭示课题

师:这节课呀我们班来了两位新朋友,我们一起来看看他们是谁,来,大家和他们打声招呼吧!

师:今天他们来这是请我们帮忙的,你们愿意帮助他们吗?

(出示情境图)师:他们遇到了什么问题?谁能告诉我们?

师:说的真好,你觉得他们这样交换公平吗?为什么?

师:原来是要比较他们的面积大小呀,可这些图形的面积你们会求吗?

师:长方形的面积我们学过等于长*宽。(板书)但要想比较他们的面积大小还需要知道平行四边形的面积,下面我们来一起研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、动手操作,探究新知

1.提出质疑。

师问:我们先来猜猜平行四边形的面积可能怎么求?

生:平行四边形的面积等于底乘高;(板书)

生:平行四边形的面积等于底乘邻边。(板书)

师:同学们你们同意哪种看法?

师:好,根据你们的猜想,明明告诉我说:这个平行四边形菜地的底6米,邻边5米,高4米,你能认为的猜想挑选合适的条件,求出它的面积吗?请你们试着做在草稿本上。(计算结果板书在黑板上)

师:两种猜想,产生两个结果,到底哪一个是正确的?我呢,把这两块地按一定的比例缩小到方格纸上,我们用最基本最有效的数方格的方法来一格一格的数验证一下,其中一个方格代表1平方米。

2.用数方格的方法验证。

师:你能数出上面长方形的面积吗?

生:1、2、3…是24平方米

师:你还能像这样数出这个平行四边形的面积吗?

生:有些格都是不完整的。

师:那该怎么数呢?请同学们拿出准备好的方格纸,数一数这个平行四边形的面积,上面的方格纸同样是一格代表1平方米。

师:谁能具体说说你是怎么数的?

生: 先数整格的,然后再把不满一格的移到这边,拼成一个整格,然后再数。

师:他们把不完整的格拼成完整的格,和他们一样的同学举手?掌声送给他们,真是太棒了。谁还有更棒的办法?

生1:把这个部分移开,就变成一个长方形。它的面积也是24平方米。

师:说清楚一点,把哪一部分怎么移?

生:把左边的部分沿着高剪开,平移到右边,就得到一个长方形。

师:同学们仔细看,他是怎么做的?

生:他是先剪再拼的。

师:在这一剪一拼中,面积还会相等吗?为什么?

生:会,他只是改变了图形的样子,并没有因此缺了哪一块,所以面积不变。

师:看屏幕,是不是这样的?

师:原来在这一剪一拼中,它的面积没有多,也没有少,不仅将平行四边形转化成长方形,新知识变为旧知识,而且剪拼后的长方形的面积就是我们想求的平行四边形的面积。(板书:平行

四边形面积)

师:多好的办法呀,我们给刚回答问题的同学与热烈的掌声。同学们请再数一数这两个图形的面积,你觉得芳芳和明明交换菜地公平吗?

师:其实在我们的实际生活中,像家里的晾衣架、折叠椅等计算他们的面积时,我们都不能把他们放在方格纸数,所以我们还要再找到其他的方法来计算平行四边形的面积。

3.运用“转化”思想进行验证。

师:请同学们拿出准备好的平行四边形。看看咱们能不能也利用前面学过的那一剪一拼的方法,将我们手中的平行四边形转化成我们学过的图形,看哪一组同学能更快的求出这个平行四边形的面积。(要求同桌两人合作,一人操作,一人记录。)当遇到测量中有小数时,我们为了方便计算直接舍去小数部分。做完之后请看老师给你们提出的几点思考,请先和同桌按照这几点思考说说你是怎么做得。

师:同学们,你们做完了吗?

师:哪个小组愿意用实物来演示,并说一说呢?要求根据屏幕上的提示边说边演示。其他同学在下面做个认真的听众,尊重他人也尊重自己。

生:。。。。。。

师:在做到过程中,我发现有其他的办法,让我们有请这为同学给我们演示一下其他办法。

师:(课件播放剪拼过程)大家再来看,和这个一样做的请举手。

师:根据我们的几点思考和长方形的面积,你能推导出平行四边形的面积吗?

生:平行四边形的面积=底×高。(板书:=底×高)

师:同学们想的和数学家想的一模一样,但就差最后一步了,你能不能讲清楚,为什么S=底×高?

生:沿着高剪下来,拼成长方形,平行四边形的底是长方形的长,长方形的宽是平行四边形的高,用底×高就可以了。

师:这个说得真不错,平行四边形一剪一拼变成了长方形,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=底×高。你们能也这么严谨地说一遍吗?齐说一遍。

4.总结板书。

如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母为S=a×h,字母中间乘号可以省略,也可以表示为S=ah。(齐读一遍)(边说边板书)

三、分层训练,巩固内化

师:刚才通过探究我们得出了平行四边形的面积计算方法,同学们你们会求平行四边形的面积吗?敢不敢接受我的挑战?请看第一题。

1.计算黑板上平行四边形的面积。(在询问需要知道它的底和高后,直接给出相关数据:底=30厘米,高=20厘米。要求一人上台计算,其他同学在草稿本上计算。)

2.判断下面这的平行四边形的面积计算公式,并求出第另一条高。(相对应的高要乘相对应的底)

3.下图中的两个平行四边形的面积相等吗?(同底等高、等底等高;面积相等)

4.周长相等的平行四边形和长方形面积相等吗? (师手拿长方形框架(教具)) (由原来的长方形一点点拉开)

四、总结:

师:这节课你有什么有收获?

师:同学们学得非常认真,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积,变新知识为旧知识,在以后的学习中我们会常用到这种方法,希望同学在以后的学习中也多动脑筋。这节课上到这里下课。