探索活动（二）三角形的面积教学内容分析

三角形的面积教学设计

教学目标:

知识与技能:掌握三角形的面积计算公式,并能正确计算三角形的面积。

过程与方法:经历探索三角形的面积计算公式的过程,能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

情感、态度与价值观:培养学生观察、比较、推理和概括能力。

教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

教学程序:

一、复习引入

提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形的面积公式是什么?

学生回答:长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长;

平行四边形的面积=底×高。

2.依次汇报前置作业2、3、4题。

3.学习新知识之前,谁来说说昨天我们学***行四边形的面积计算公式是怎样得出的?(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

师:你能利用这种转化的方法将三角形转化成我们学过的平面图形得出三角形的面积该如何计算吗?这节课我们就一起来研究“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)二、互动新授

1.师提出操作要求:用两个完全相同的三角形拼一拼,并思考:能拼出什么图形?拼出图形的面积你会计算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(这里不让学生回答,而是通过动手操作得出结论。)

3.小组汇报操作结果:让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。

学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,

每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边(可以看作直角三角形的高),拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边(可以看作直角三角形的底)。拼成的长方形的面积=长×宽,每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半,所以得出一个三角形的面积=底×高÷2。

还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理,每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以,得出一个三角形的面积=底×高÷2。

4.小结:不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全相同的三角形,就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

追问:是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢?

教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板,让学生通过对比得出:三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时,这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。(教师根据学生回答板书)

再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么?

5.如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,那么三角形的面积计算公式可以写成:S=ah÷2(板书)。

6.教学教材第92页例2。

出示第92页例2:红领巾的底是lOOcm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米?

让学生独立计算,再集体订正。

说一说都是怎样做的,并根据学生的汇报板书计算过程: S=ah÷2

=100×33÷2

=1650(cm2)

7.让学生再说一说:为什么要除以2?

学生可能会回答:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

三、巩固拓展

1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“×”)

(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

(2)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

(3)等底、等高的两个三角形,面积一定相等。

(4)三角形的底越长,面积就越大。

(5)三角形的底和高都扩大到原来的2倍,则面积也扩大到原来的2倍。

(6)三角形的底是6厘米,高是5厘米,面积是30平方厘米。

2.求出下面各三角形的面积(作业纸)

3.完成数学书第93页5题。

4.完成数学书第94页7题。

拓展练***行四边形底边的中点是A,它的面积是48平方米。求三角形ABC的面积。

四、课堂小结

师:看着这个图形你能想到关于它的什么知识?

引导总结:

1.三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=ah÷2。

2.要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。

3.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

板书设计:

三角形的面积

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

=30×10÷2

=150(cm2)

东胜五小席娟2018年3月30日