长方形和正方形的周长教学设计

第三课时长方形、正方形的周长

教学内容

教材78、79页,探究长方形、正方形周长的计算方法。

教学提示

学生在认识了长方形、正方形的特征,了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法,培养学生的主动精神和抽象概括能力,会解决简单的实际问题。

教学目标

知识与技能:理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程,会计算长方形和正方形的周长。

过程与方法:探究长方形、正方形周长的过程中,培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。

情感态度与价值观:体验主动获取新知识的成就感,体会运用新知识解决实际问题的愉悦。

重点、难点

重点:探索并掌握长方形周长的计算方法。

难点:探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备

教具准备:多媒体课件长方形正方形图片

学具准备:长方形正方形纸

教学过程

一、复习导入。

师:上一节课,我们已经学习了不同图形的“周长”,谁来说一说你是怎样理解周长的?

生:围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。

师:如果我们要想知道一个物体或是平面图形的周长,我们都用什么方法?

生:把图形各条边的长度加起来。

课件出示图片

师:下面请看一张图片,谁来说一说长方形和正方形的周长指的是什么?谁来大胆的猜一猜这两个图形哪一个图形的周长长一些?

师:你怎样来证明你的猜测是正确的?

设计意图:通过回忆复习,使学生方便快捷地融会贯通,学以致用。

二、深入探究。

师:要想证明自己的猜想,就要计算出两个图形的周长。

提示:大家要思考这方面的问题:要计算长方形和正方形的周长,首先要知道什么?你怎样算出这两个图形的周长?

生:我们首先要知道长方形或正方形四条边的长度,再把它们加起来。

师:四条边的长怎么找到?

生:方格纸上,一格表示1厘米,图形的边经过几个格就是几厘米。

师:现在请同学们根据图中给出的信息,用自己喜欢的方法计算出两个图形的周长。

小组合作,交流探讨。

全班学生汇报各自结果:

师:先说说长方形的周长吧。

生:我们组是这样算的5+5+3+3=16(厘米)

生:这样也行呀, 5+3+5+3=16(厘米)

生:5×2=10(厘米)3×2=6(厘米)6+10=16(厘米)

生: 5+3=8(厘米)8×2=16(厘米)

生:上面的算式可以合并成一个综合算式。(5+3)×2=16(厘米)

师:同学们都很聪明,竟然能想出这么多不同的方法,一起看一看,这五种算法中,你最喜欢哪一种算法呢?为什么?

生:我最喜欢后面那个综合算式,因为这个算式在计算长方形周长问题时,用最方便快捷的方法进行。

师:知道了长方形的长和宽,就可以方便的求出长方形的周长。

这种最方便的方法就是我们今天学习的长方形公式。(板书)

长方形周长=(长+宽)×2

师:我们掌握了长方形周长的计算公式,那么我们又怎样来求正方形的周长呢?求正方形周长,只需要量出什么?

学生继续看方格图,并思考问题。

生:3+3+3+3=12(厘米)

生:4个3 相加,就可以写成3×4=12(厘米)

师:谁能用公式表示正方形周长公式?

生:正方形周长=边长×4 (板书)

师:现在可以看看前面的猜想正确不正确了。

生:长方形的周长大于正方形的周长。

师:我们找到了长方形、正方形的周长公式,以后我们就可以直接用公式来做题了。

出示长方形,正方形图片,要求学生独立完成。

全班交流结果,提醒应该注意的问题。

引导学生思考:求长方形的周长必须知道什么?求正方形的周长必须知道什么?

设计意图:在这里发挥学生的主体作用,鼓励学生先独立思考,再通过操作交流等学习形式的交互作用,推导出周长算法,体现了学生为主体的课堂理念。培养了学生的创新能力。)

三、巩固知新。

1、练一练,第1题。

(1)看图,小鸟口中叼着什么图形?

(2)思考:用什么公式计算。

(3)学生独立计算图形周长,并全班汇报。

(4)连线,把小鸟送回相应的盒子里。

2、练一练,第2题。

(1)学生拿出相同比例的硬纸片(长8厘米,宽5厘米),试着找出最大的正方形,也就是边长最长的正方形。

(2)思考:在长方形中,剪下最大的正方形,正方形的边长与什么有关?

(剪下的最大的正方形的边长=长方形的宽)

(3)找出题目中锯下的正方形的边长,根据要求列式计算。

3、问题讨论。

(1)折成的长方形,正方形的周长是多少?

(2)思考:正方形周长与边长的关系;长方形周长与长、宽的关系。(利用周长公式)

(3)计算出正方形边。

(4)长方形的长与宽可以有几种结果,鼓励学生找到所有可能的结果。

设计意图:通过灵活运用周长公式解决生活中的问题,提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力。

四、达标反馈。

填空。

1、长方形的长8厘米,宽5厘米,它的周长是()厘米。

2、边长是4厘米的正方形的周长是()厘米。

3、一个正方形的周长是28厘米,它的边长是()厘米。

4、一个长方形的周长是36厘米,长是12厘米,宽是()厘米。

5、把一根长12分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是()分米,宽可能是()分米。长方形的长也可能是()分米,宽是()分米。不管怎样围,长方形的周长总是等于()分米。

答案

1、26厘米

2、16厘米

3、7厘米

4、6厘米

5、5分米1分米;4分米2分米;12分米

五、课堂小结。

师:这节课我们一起探索出了长方形、正方形的周长公式。

长方形周长=(长+宽)×2

正方形周长=边长×4

还运用公式解决了生活中的问题,能够学以致用。

六、布置作业。

1、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形,这个长方形的长是10厘米,宽是多少厘米?

2、运动会,二年级小朋友要绕着长50米,宽40米的长方形操场跑2圈,他们要跑多少米?

3、一个正方形边长是8分米,另一个正方形的边长是它的2倍,另一个正方形的周长是多少分米?

4、一块长方形菜地宽14米,长比宽长6米。在菜地的四周围一圈篱笆,篱笆长多少米?如果一边靠墙,篱笆至少要多少米?

答案:

1、32÷2-10=6(厘米)

2、(50+40)×2×2=360(米)

3、8×2×4=64(分米)

4、长:14+6=20(米)

篱笆长:(14+20)×2=68(米)

长边靠墙,篱笆更短:14×2+20=48(米)

板书设计:

长方形、正方形的周长

长方形周长=(长+宽)×2 长方形的长+宽=周长÷2 正方形周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4