数学与生活教案3

课题:打电话

江门市新会区崖门镇交贝石小学张灿洪

教材分析:“打电话”是五年级下学期“实践与综合应用”领域的内容,通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,同时通过画图的方法发现事物隐藏的规律,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

学情分析:本内容安排在五年级下学期,从生活经验看,大多学生有通知多个人的生活经历,因此,已有的生活经验足以支持完成此任务。其次,从已有知识储备看,参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识,但都是较简单的计算与表达。从思想方法看,在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学内容:人教版数学五年级下册第102至103页。

教学目标:

1.知识与技能:让学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的运用。

2.过程与方法:经历设计打电话方案,并找出最优方案的过程,体验画图分析、交流讨论的学习方法。

3.情感态度与价值观:在学习活动中体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,培养学生归纳推理的思维能力

教学重点:通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点:通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学准备:课件、题卡、圆形和方形磁性板

教学过程:

一、创设情境，提出问题。

在生活中，经常会发生一些突发事情，需要迅速通知有关人

员到场。比如说：

在去年暑假期间，学校蔡李佛武术队接到了一个参加比赛的

通知，黄校长要求张老师迅速通知学校武术队的每一个同学，可以用什么方法来通知他们呢？

导出课题：今天我们就来讨论一个数学问题：打电话

1、如果用打电话的方式，每分钟通知1 人，通知3人，最

少要用多少分钟？请你设计一个打电话的方案。

[设计意图]结合学生实际，利用学生熟悉的蔡李佛武术表演

创设情景，让数学问题贴近生活。

二、探究方案，逐步优化。

1.观察思考，整理信息。

师：你从我上面的介绍里都知道了哪些信息？

A、通知3位同学。B、通知一位同学要1分钟。C、用的时间

越少越好。

2、示范引导，初步感知

引导学生独立思考，尝试用画图来表示。最后展示学生方案。

3、比较方案，优化方案。

思考：1、这4个方案，哪一种方案是最节省时间的？为什么

这种方案是最节省时间的？

比较步骤:(导,第123种方案中在通知的过程中都有人闲痈疽着,而第4方案没有人闲着,最有效率,用的时间就最少)板:没人闲着

2、从这4种方案里选择最好的方案,在数学里叫做“优选法”。

[设计意图]设计“通知3人,最少要用多少分钟?”让学生进行初步探索,降低难度,让学生更好更易掌握通过画图设计方案的方法。通过对4种方案的比较,体会到优化的过程,使学生体验到优化是怎么一回事。引导学生得出没有人闲着,才是最省时的方案,初步体验数学优选法。

三、自主探究,发展规律

2、按照以上方式打电话,通知武术队的15名同学最少需要多少分钟呢?请你设计出一个打电话的方案。

提示:只有每个接到通知的人员都没有闲着,继续往后通知,直到全部通知到为止,这样的方案才是最省时的。

(1)小组合作用画图的方式来表示。

(2)小组展示设计方案。

(3)师生共同完成最佳方案Array

(引导学生观察每一分钟有没有人闲着)

[设计意图]引导学生按一定的逻辑顺序进行画图,不仅提高学生的画图能力,还再一次渗透寻找优化策略的思想,体会最佳方案。

四、探索规律,应用规律

你能不能根据以上的设计方案,找出其中的规律?并填写好

以下表格。

1、独立完成堂上练习表格(知道消息的总人数包括老师吗?)

2、小组交流,你发现了什么规律?

3、集体交流

(1)比较“知道通知的总人数”和“接到通知的总人数”有什么发现?(接到通知的总人数比知道通知的总人数少1人) (2)观察“知道通知的总人数”这一列,你发现的什么?

后一分钟知道通知的总人数是前一分钟的2倍,也可以说:后一分钟知道通知的总人数=前一分钟知道通知的总人数× 2 师:第5分钟知道通知的总人数会是多少呢?猜一猜吧!为什么是32人?

小结:后一分钟知道通知的人数是前一分钟知道通知人数的2倍,即知道通知的人数是成倍增加的。

(3)再观察每一分钟知道通知的总人数,你发现了什么规

(4)2的个数跟分钟有什么关系?

师:那第6分钟呢?第7分钟呢?第20分钟呢?第n分钟呢?

【设计意图:通过对按照最优方案打电话过程的回顾与猜想,用不完全归纳法,探索总结“倍增问题”的规律。】

4、结合填写的表格,师生一起讨论解答如下的问题。

照这样,如果武术队有50人,最少花多长时间就能通知到每个人?

(2×2×2×2×2-1=31人 2×2×2×2×2×2-1=63人所以通知32—63人所需时间是一样的)

五、练习运用

1、一座山上原来公有一棵竹子,每一棵竹子都会在每年生出一棵新的竹子,7年后这座山上长了多少棵竹子?8年呢?

导:竹子的生长规律怎样?跟打电话一样吗?

(像打电话、竹子生长这些问题在数学上叫做倍增问题),板:倍增问题。

倍增问题故事:[棋盘上的麦粒]在印度有一个古老的传说:国王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给我吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求。那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?

总数为:1+2+4+8+16+……= 18446744073709551615粒,人们估计,全世界需要500年生产这么多麦子!

2、小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要3分钟, 18

分钟最多可以通知到多少只鸭子?

六、总结全课。

回顾优化过程,感悟优化思想。

学完了这节课,你有什么想法或者感受想和大家说说吗?

师:刚才,同学们帮助老师设计了多种方案。通过对方案的思考,我们知道需要“没有人空闲”才能实现“最节省时间”的目标。我们通过筛选方案,找到了最优方案。

同学们,其实数学真的源自于生活,数学也是让我们从身边的事物发现规律,应用规律,像今天我们学的倍增问题规律可以应用到其他许多生活应用中,跟我们生活密切相关,如拉面、纸的折叠等,希望同学们在今后多留意生活中的数学。(视频欣赏:兰州拉面)

【设计意图:通过补充介绍生活中的倍增现象,丰富学生的认知,实现由课内向课外的拓展,感受数学的魅力,培养对数学的美好情感。

七、课外扩展:在我们生活中还有哪些事情是应用了打电话这样的倍增问题规律的?请你找出并介绍给你的好伙伴。

《打电话》教学反思:

“打电话”是人教版小学数学五年级下学期“实践与综合应用”领域的内容,通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,同时通过画图的方法发现事物隐藏的规律,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学之后,本节课教学效果较好,但也有许多不足之处,下面谈谈自己的一些体会。

一、抓住重点,化解难点

理解教学目标,抓住教学重点,对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。本节课重点是通过画图的方式探究“打电话”省时的最优方案,难点是通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。因此,我首先设计了“如果用打电话的方式,每分钟通知1 人,通知3人,最少要用多少分钟?”,让学生设计画图方—。由于通知的人少,学生很容易就设计出不同的4种方案,教师再通过较为明确的引导,得出“没有人闲着”的方案才是最有效率的最佳方案。这样学生经历了“一个一个通知”,到“全员参与通知”过程,获得了解决问题的体验,体会到优化的思,初步体验数学优选法。接着让学生再解决“按照以上方式打电话,通知武术队的15名同学最少需要多少分钟呢”这一问题,引导学生按一定的逻辑顺序进行画图,不仅提高学生的画图能力,还再一次渗透寻找优化策略的思想,体会最

佳方案。对解决本节重点问题就更容易。也为后一环节“填表找规律”作铺垫。学生利用图示找出“知道通知的总人数”和“接到通知的总人数”完成填表任务,对按照最优方案打电话过程的进行回顾与猜想,用不完全归纳法,从中找出“倍增问题”的规律。这样设计更能抓信重点,化解难点。

二、充分思考,充分交流

提出问题之后,我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间,让学生独立思考或小组合作解决问题的办法,鼓励学生多种思考解决问题的办法。为达到这一教学目的,我让学生充分发挥小组的力量共同设计小组认为最佳的方案,然后全班反馈评价得出最优方案。其次,充分交流,资源共享,有效互动,促进生成。从教学过程看,打电话的方案从低层次的“一个一个通知”到较为常规的“分组同时通知”,方法从低层次到最优化,学生的理解与认识是一个逐步递进的过程,其“逐步优化”的线索是相当清晰的。课堂上留给充的时间去思考,去交流,更好养学生自主合作交流的能力。

三、发掘生活问题,让数学贴近生活

数学是对现实生活中数量关系的抽象,小学数学教材在编排中也充分认识到了这一点,并利用丰富多彩的生活实例来降低数学学习难度,而教师在应用数学观指导教学实践的过程中,应该善于从生活的角度出发,让数学知识更加贴近学生,进而激发其学习兴趣。本节课各个环节贯穿了学生生活中熟悉的事情“通知

同学参加蔡李佛武术比赛”,让学生在解决数学问题过程中体会就是解决生活中实际事情。另外还设计了“竹子的生长”、“兰州拉面”等问题情景,让学生体会数学源自于生活,生活中也处处有数学的应用。

通过这节课的教学,不仅发现了许多学生的巨大潜力,也感知在新课程环境下要更多地让学生在经历知识产生和发展。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务,但是他们都经历了知识形成和问题解决的整个过程,提高了学生解决实际问题的能力,同时也让学生体会了数学在生活中的应用价值,更好培养学生学习数学的兴趣。