图形的变换第二课时教案

《图形的变换》教学设计

新丰县第二小学潘希威

教学内容:

北师大版小学数学六年级上册第三单元第一课时。

教学目标:

1、通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程,培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦,体现数学在生活中的应用价值,激发学生爱数学、学数学的情感。

教学重、难点:

通过观察、操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程。

教材分析:

教材注意突出学生的自主探索,通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象,引出平移、旋转等概念。

学生分析:

学生主动参与活动的积极性高,动手能力较强,但实践和应用能力比较欠缺。

教具准备:课件、实物投影仪。

学具准备:1张方格纸、4张三角形纸片、1张七巧板拼图。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣,引入课题

师问:同学们,国庆节的七天假期过得开心吗?你是怎样度过的?(学生回忆游玩情景)师:刚才听了同学们的叙述,我好像又回到了假期生活,我们一家三口到游乐场游玩了一天,可真开心,还拍照了。看(出示游乐场情景:旋转木马、滑滑梯、穿梭机、摩天轮、小火车、推车、花、蝴蝶等)。

师问:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?

生:在游乐园里像滑滑梯、小火车、推车是平移现象,摩天轮、旋转木马、穿梭机是旋转现象。

(板书:平移、旋转)

师:那蝴蝶又属于什么现象?

生:轴对称现象。

(板书:轴对称)

师:平移、旋转、轴对称是我们已学过的图形的变换方式。今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。

(揭示课题:图形的变换)

(设计意图:充分发挥学生的主体作用,努力创造一个充满活力和生机的课堂。利用学生的假期生活和游乐场的情景,既激发了学生的兴趣,又直观地复***移、旋转、轴对称的知识。)

二、自主探究,合作交流,获得新知

1、呈现教材第47页中的图(1)和图(2)。

师:请同学们观察这两幅图,图(1)中的四个三角形A、B、C、D如何变换得到图(2)的“风车”图形?请先想一想,再在方格纸上摆一摆。

学生独立思考操作,教师巡视。

师:现在请已经想好的同学,同桌之间互相说一说,边摆边说。

学生同桌间交流,教师巡视参与交流。

全班反馈:

生1:我是通过平移得到图形(2)的,将图(1)中的A三角形向右平移两格,B三角形向下平移2格,C三角形向上平移2格,D三角形向左平移2格得到图(2)。

师不急于评价,问:这位同学说得怎样?谁来评一评。

生2:表述得很完整,说清了向什么方向平移,平移了几个格。

师:你听得真认真,说得也很好,对,我们在分析图形的变换时,不仅要说出它是平移或

旋转的变化,还要说清楚是怎样平移或旋转的。例如:描述平移时,就要说清楚向什么方向平移,平移几个格。

(板书:方向移动格数)

请同学们也这样完整地说一遍。

(师一边课件演示)

师再问:还有其它的变换方式吗?

生:可以先旋转,再平移。

师:请你上来边操作边说明怎样变换,好吗?

生:(上台演示,边操作边说)先把图形A绕最下面的顶点顺时针方向旋转90º,再向右平移2格;把图形B绕最下面的顶点逆时针方向旋转90º,再向上平移2格;把图形C绕最上面的顶点逆时针方向旋转90º,再向下平移2格;把图形D绕最上面的顶点顺时针方向旋转90º,再向左平移2格。

师:这位同学说得太完整了,真是我们学习的榜样。你在描述旋转过程时,抓住了哪几点?

生:抓住了旋转的三要素来描述,绕哪个点、什么方向、旋转了多少度。

师:对,这位同学在描述旋转过程时,说明了绕哪个点,顺时针方向还是逆时针方向,旋转了多少度。

(板书:绕哪一点方向度数)

下面请每位同学也用这种旋转与平移相结合的方法完整地说一说,边摆学具边说。

师巡视,适时鼓励:同学们边摆边说可认真了,老师特欣赏你们的这股认真劲。

之后用课件演示,学生边叙述。

(设计意图:让学生“先想一想,再做一做,再说一说”,有效地发展学生的空间观念;让学生自己作出评价,提高了学生的评价能力,又对知识点作了进一步的巩固;引导学生用数学语言完整地表达图形的变换过程,提高了学生的语言表达能力。)

2、呈现图(3)和图(4)

师:刚才我们用平移或旋转的变换方式得到了图形(2),这几个图形又是如何变换的?请先观察思考变换过程,再在学习小组里讨论以下问题:

(1)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?

(2)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

(3)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?

学生独立思考,动手摆一摆,再在小组内交流图形变换的方法,教师巡视指导。

然后全班交流,注意学生表达时的完整性,及时纠正错误的说法。

最后用课件演示,让学生再次用心感受图形变换的过程。

(设计意图:在学生已经掌握了图形变换方法的基础上,让学生自主完成以上三个变换过程,巩固了所学的知识;让学生自主探究,合作交流图形的变换过程,充分地发挥学生的主体性、主动性,培养学生的发散思维,体现玩中学、学中玩、合作交流中学。)

三、拓展练习,应用提高,课外延伸

师:对于图形每一步的变换,同学们要知道是如何平移或旋转的,这样可以进一步理解平移或旋转,也能帮助我们形成正确的思考方法。来,我们试一试:

1、教材中的“练一练”

(1)第一题

师:图A如何变换得到图B,图B又如何变换得到图C?请同学们先想一想,再说一说。

然后全班交流。重点交流还有什么方法将图B变换得到图C?

生:以虚线为对称轴作图B的轴对称图形,得到图C.

师:这位同学用了一种独特的方法,画轴对称图形。那么描述轴对称时要说清什么?

生:以哪条直线为对称轴?

师:对,(板书:对称轴)请你再清楚地表述一遍。

生:(略)

接着再请几位同学表述一遍,最后让每位同学都说一说。(2)第二题:看图想一想,先跟同桌互相说一说图形的变换过程,再全班交流。

(设计意图:在学生已掌握了新知识的基础上,巩固学生的知识,让学生体会到数学带来的乐趣和收获。)

2、教材第48页的“试一试”

师:刚才我们变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢? (想)

(出示七巧板图形)

师:请同学们仔细看图,图中的七巧板,哪几块变了,哪几块没变?

生:1、2、4、6没变,3、5、7变了。

师:请同学们看看图形想一想,也可以动手摆一摆,同桌互相说一说图中几个图形的变换过程。

学生试一试,教师巡视。

全班交流,然后课件演示。

师:你还能用左图的七巧板通过平移或旋转,再摆出一个图形吗?

学生动手试一试,教师巡视。

学生上台展示,集体评价。

(设计意图:通过学生感兴趣的七巧板,发挥学生的想象,发散学生的思维,让学生自主创造丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想象能力。)

四、质疑问难,自我评价,全课小结

同学们可真厉害,利用七巧板变换出各种不同的图案,我为你们感到骄傲!这节课我们互相学习、互相合作,又学到了不少的知识,请大家说一说这节课你又学到了哪些知识?还有什么不理解的?

学生各抒己见。

(设计意图:通过回顾梳理,畅谈学习收获,相互交流分享,使学生获得学习成功的体验,增加了学好数学的信心。)

五、欣赏生活中的个中美丽的图案。

师:同学们的收获可真多。生活中有许多美丽的图案都是经过图形的变换得到的,下面请你们欣赏。学生欣赏图案

师:这些图案漂亮吗?我们身边还有许多这样美丽的图案,请同学们回去找一找,想一想是如何变换得到的?自己也试着设计,看谁设计的漂亮。

（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中的美，激发学生爱数学、学数学的情感。）

六、板书设计

图形的变换

平移

旋转

轴对称

七、教学反思

本节课我充分利用了多媒体的辅助作用，让学生动手操作、自主探究、合作交流，掌握图形的变换的操作方法，并有条理地叙述出整个变换过程，发展学生的空间观念和空间想象能力。

我先复习了旧知识，然后开始观察图形，这里我非常重视学生的操作，给了充足的时间学生，让学生按照“想一想，做一做，再说一说”的过程进行研究，进行小组交流活动，并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性。

在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象；再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。另外，对于图形每一步的变换，我都要求学生说一说，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也培养学生有条理地进行表达。

方向 绕哪一点 对称轴 平移格数 方向 度数