圆的认识（一）教学设计第一课时

《圆的认识(一)》教学设计

富平陕压小学张瑞清

教学内容:北师大版六年级数学上册第2到4页内容。

教材分析:学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形,圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的,但是他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征,并不认识圆内在的本质特征,也就是圆的结构特征。通过认识圆心、半径和直径以及半径、直径长度之间的关系等,使学生认识圆的结构特征。在此基础上使学生掌握用圆规画圆的方法,进一步明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用。

教学目标:

1.组织学生通过画一画,折一折,观察体验圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同一个圆内或等圆内直径与半径的关系。能根据这种关系求圆的直径和半径。

2.让学生了解、掌握画圆的各种方法。

3.培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点:感知并了解圆的基本特征,会用圆规画圆。教学难点:认识圆的特征,用圆规画出指定大小的圆。

教具学具:圆形卡片,圆规,直尺,多媒体课件

教学过程:

一、创设情境:抢卡片

同学们,老师这儿有一张非常精美的卡片,放在讲桌上,我说一二三你们就从各自的座位上来抢,谁抢到就是谁的,你们觉得怎么样?

(预设:学生认为不公平,因为每个人到讲桌的距离不一样,前面的同学占便宜,后面的同学很吃亏。)

那要想公平合理,你们来想个办法好吗?

(预设:学生围成一个圆圈,把卡片放在中间。)

看来同学们已经能用圆的知识来解决生活中的实际问题了,真是了不起。你们对圆还知道些什么?

(让学生尽情发言。从学生生活经验入手,让学生初步感知圆的特点。)

圆在生活中无处不在,你在哪里看到过圆?(放课件让学生观赏生活中的圆)圆是一个十分美丽而常见的图形,因为有了圆,我们的世界才变得如此美丽而神奇,现在就让我们一起来探索圆的奥秘,好吗?(板书:认识圆)

二、学习新课

1.通过制作圆,归纳圆的定义

要想学习圆,我们首先要得到一个圆来研究,说说你是怎么得到的圆?

展示学生做的圆,让学生汇报做圆的方法。(用圆规,用圆东西印下来……)

让学生用手指摸一摸自己的圆,感觉怎样?(平平的,说明圆是一个平面图形),绕圆一周,引导学生认识到圆是由一条曲线围成的封闭图形,

以前我们学过哪些平面图形?(根据学生回答放课件:长方形、正方形、平行四边形……)圆和以前学过的平面图形有什么不同?

你能归纳出圆的定义?(通过动手,让学生感知围成圆的是一条曲线。)

2.认识圆心

请同学们拿起手中的圆,像老师一样把圆对折,打开,换一个方向再对折,再打开,将折痕用笔描下来。请仔细观察折痕,你发现了什么?(两条折痕相交于一点。)

请同学们把这个点用笔描清楚,再折几次看看有什么规律?(所有的折痕都通过这个点。)

这个点数学家把它叫做这个圆的圆心,用字母O表示。

3.认识直径和半径

(1)观察折痕,得出直径和半径的定义。

请同学们观察圆上的折痕,你还发现了什么?

(引导学生说出:沿折痕描下来的线段两端都在圆上,且通过圆心。)这样的折痕,数学家也给它起了一个名字,叫圆的直径。(总结出直径的定义:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示)

同样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。

(2)画出一条直径和一条半径

请同学们在自己手中的圆上标出圆心,画一条直径和一条半径,并标上字母。

(3)练习:找出图中的直径和半径。

课件出示练习题:图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么?

(4)画一画,小组讨论:

在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径?请同学们用笔画一画。

(5)得出结论

在同一个圆里,有无数条直径,无数条半径。

4.探究直径与半径的关系

出示讨论题:小组讨论:

(1)在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?

(2)在同一个圆里,直径和半径有什么关系?你怎么得到的结论?

学生讨论汇报,得出结论:在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等;直径的长度是半径的2倍,也就是说半径的长度是直径的一半。用字母怎么表示为: d=2r r=d/2

请同学动手量一量,验证一下自己的猜想。

辨析:那是不是说:所有的直径都是半径的2倍。

(不是,在同一个圆里,直径才是半径的2倍。)

只有在同一个圆里,直径才是半径的2倍吗?(还可以在等圆的情况下。)(强调只有在同圆和等圆的情况下,直径才是半径的2倍。)

5.对应开头情景感知圆的特点

师:现在我们已经了解了有关圆的一些奥秘,开头同学说围成一个圆来抢卡片,卡片所在的位置是圆的什么?(圆心)你们所在的位置是哪里?(圆上)每个同学到卡片之间的距离是什么?(半径)我们是应用了圆的什么奥秘来解决这个问题的?(在同一个圆里,所有的半径都相等)如果卡片放在教室里,,你们围成的圆在哪里?(教室)如果卡片在操场上,你们围成的圆在哪里?(操场)说明

圆的位置是由什么决定的?(圆心)圆的大小是一样的吗?(不是)圆的大小是由什么决定的?(半径)

6.学用圆规画圆

我们认识了圆,了解了它的奥秘,同学们想不想自己画一个圆?你知道画圆的专用工具是什么吗?(圆规)请同学们拿出准备好的圆规,自己试着画圆。

学生交流画法,得出结论:

(1)确定圆的位置,也就是定好圆心。

(2)确定圆的大小,也就是定好半径。

(3)画圆:把有针尖的一只脚固定在圆心,把装有铅笔的一只脚旋转一圈。

学生思考:用圆规画圆的依据是什么?圆规两脚之间的距离是什么?(进一步感知圆的特点,及画圆时要定点、定长。)

练习:请画一个半径是2厘米的圆,再画一个直径是4厘米的圆。

为什么你们画出的圆是一样大的?画圆时应注意什么? (应看清给出的数字是直径还是半径,再画圆)

拓展:在操场上画一个半径是10米的圆,如何画?

三、反馈练习

1.填空:

(1)在同一个圆里直径是半径的(),也可以说半径是直径的()。

(2)把一个圆规的两脚张开4厘米,画一个圆,它的直径是()。

2.判断:

(1)所有的半径都相等,所有的直径都相等。()

(2)直径是半径的2倍,半径是直径的一半。()

(3)两端都在圆上的线段,叫做直径。()

(4)直径6厘米的圆比半径4厘米的圆大。()

3.解决生活实际问题:

车轮为什么是圆的?(圆形车轮的车轴到地面的距离就是半径,同一个圆的半径是相等的,圆形车轮的运动是平稳的,因此车轮都是圆的。而其他正方形、椭圆形边上的点到中心点的距离不相等,因此滚动起来不平稳。)

四、总结:今天你学到了哪些知识?

板书:认识圆

圆是由一条曲线围成的封闭图形。

在同一个圆里或等圆时圆心决定位置

d=2r 半径决定圆的大小 r=d/2