长方体的体积名师教学设计1

《长方体的体积》教学设计

南郑区城关小学许永芝

【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第41-42页“长方体的体积”。【教材分析】

本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括“想一想”、“做一做”、“说一说”三个栏目。“想一想”的目的是让学生通过想长方形的面积计算公式与长和宽有关,初步猜测长方体的体积与它的长、宽、高有关,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。“做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动,探索长方体体积的计算方法。“说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积,知道长方体的体积是由长、宽、高来决定的,正方体的体积是由棱长来决定的。

学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。

【学生分析】

五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,创设具有探究价值的问题情境,引导学生自主探究,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何有效运用他们对实践及探究活动的热

情,让他们在动手操作、合作交流等活动中建立数学模型的数学发现的过程。

【学习目标】

知识与技能:

结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。

过程与方法:

在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

情感态度与价值观:

让学生自主探究问题,积极参与小组合作学习,体会到合作交流的价值。在活动中使学生感受数学与生活的密切联系,培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

在观察、操作、探索的过程中,归纳出长方体的体积公式,会运用公式解决生活中的实际问题。

教学难点:

理解长方体体积公式的推导过程。

教法:

引导探究法、发现教学法、演示法、归纳法。

学法:

动手操作法、观察比较法、自主探究法、合作交流法。

教学准备:

教师:长方体、正方体模型,多媒体课件。

学生:1立方厘米的小正方体若干个。

【教学过程】

一、创设情境,引入课题。

师:同学们,回想一下长方形的面积计算公式是什么?

生: 长方形的面积=长╳宽

师:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关?教师用多媒体课件演示:分别变化长方体的长、宽、高,体积也发生变化。师:长方体的体积与长、宽、高有什么关系?今天我们就一起来研究长方体的体积。

板书课题:长方体的体积

(设计意图:以原有知识体系为依托,使学生进一步树立空间观念,为这

一节课做好铺垫。)

二、观察操作,探究新知

1.探索长方体体积

(1)操作、填表

让学生拿出12个1立方厘米的小正方体,进行小组合作,摆成不同的长方体,记录长、宽、高,完成表格。

(2)展示、汇报

请几组学生汇报,让学生演示搭成的长方体,并说一说各自拼搭的每一种长方体长、宽、高分别是多少,体积是多少?

师:我们通过摆小正方体,知道了这些长方体的体积,看来“摆”的确是个好办法。

(设计意图:利用学具,引导学生进行直观操作、思考,增加学生参与活动的热情,发展学生的空间观念,培养学生的想象力和创造力;同时增强

学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。)

(3)启发探究,自主构建体积公式。

师:请同学观察刚才我们所摆的几个长方体,它们的体积与长、宽、高有怎样的关系?

生小组合作交流,汇报。

生:长方体体积就是长方体的长、宽、高的乘积。

师:是不是所有长方体体都是长方体长、宽、高的乘积呢?请同学们自己想一个长方体,想像这个长方体怎么摆,想想它的体积是多少?

(设计意图:此时学生由刚才的摆图形,认知由相对平衡的状态转化为不平衡状态,学生的思维被激活,激励学生充分发挥学生的主观能动性,让他们产生探究新知的欲望,从而积极、主动地参与探究。)

(4)归纳,概括

师:看来,尽管我们搭的长方体长、宽、高不同,但是长方体体积都是长宽高的乘积,所以。长方体的体积=长╳宽╳高

师板书:长方体的体积=长╳宽╳高

师:如果长方体体积用字母V表示,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体体积公式用字母怎么表示呢?

V=a╳b╳h=a b h

2.探索正方体体积公式

师:正方体是长宽高都相等的长方体,你知道正方体的体积该如何计算吗?

生:正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长

师:如果正方体体积用字母V表示,棱长用a表示,那么正方体体积公式用字母又怎么表示呢?

师板书:正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长

3

V=a·a·a=a

3、深化认识

完成教材上试一试

(1)根据长方体和正方体体积公式分别计算几个图形的体积。

(2)介绍底面积

师:长X宽=底面积,那么长方体的体积还可以怎样计算?

生:长方体的体积=底面积╳高

师板书:长方体(正方体)的体积=底面积╳高

V= sh

(设计意图:将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来,然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化。)

师小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式。

长方体的体积与什么有关?(长、宽、高)

正方体呢?(棱长)

(设计意图:总结重点,进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。)

三、巩固练习,运用公式。

1、完成42页的填一填,进一步掌握体积,底面积与它对应的高三者之间的关系。

2、完成42页第三题。

3、一块长方体形状的大理石,体积为30m3,底面是面积为6m2的长方形,这块大理石的高多少米?

4、一个长方体水池,底面长12dm,宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水,需要多少升水?

(设计意图:通过计算生活中的问题,培养学生的实际计算能力,同时体会到数学与生活的联系,可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。)

四、小结.

这节课你有什么收获?

(设计意图:对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力。)

板书:

长方体的体积

长方体的体积 =长╳宽╳高 V=a╳b╳h=a b h

正方体的体积=棱长╳棱长╳棱长 V=a·a·a=a3

长方体(正方体)的体积=底面积╳高 V= s h