约分教学实录与评析

《约分》教学设计

吉林市通潭实验学校 李丽娜

教学目标：

知识与技能：通过学生尝试探究以及自学交流，是学生理解约分和最简分数的意义。

问题解决与数学思考：通过学生独立思考、小组合作交流，是学生掌握约分的方法，并能够正确、熟练的进行约分。 情感、态度与价值观：通过学—导—教的问题解决的过程，培养学生独立思考、小组交流解决问题的能力，让学生感悟到合作学习的魅力。

教学重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分人方法。 教学难点：能准确判断约分的结果是不是最简分数。 教学过程 ：

一、复习导入：

1、写出每组数的最大公因数

15和12（ ） 24和32（ ） 7和19（ ） 16和48（ ） 8和56（ ） 15和14（ ） 说说你是怎样找到两个数的最大公因数的？

2、图中的涂色部分可以用哪个分数表示？

（ ） （ ） （ ） 师：这三个分数有怎样的关系？

生：三个分数相等。 师：看到这三个相等的分数，你想到了我们学过的哪些知识？

生：分数的基本性质。

〖设计意图〗任何知识都是以学生已有的知识为基础，巩固前面的求最大公因数的方法，及分数的基本性质，为下面的学习打下基础。

二、探究新知： 1、认识最简分数

（

1) 出示：

= = 3 12 24

= = 5 65 195 师：如果从每组相等的三个分数选择一个涂色表示你会选择哪个分数？为什么？

生： 、 、 因为分子分母比较小，好画图。 3 5 7

师：这三个分数的分子和分母有怎样的关系？

生：分子分母互质。

生：分子分母只有公因数1.

师：像这样的分数我们就说它们是最简分数。什么样的分数是最简分数？

生：分子分母只有公因数1的分数叫最简分数。

（2）指出下列哪些分数是最简分数。（出示学习单1） 学生独立完成，集体订正。

3、教学约分的方法。

师：你能想办法把剩下的分数化成最简分数吗？（出示第习单2）

16师：大家想出了不同的方法把 化成了最简分数 ，都很24

好，你更喜欢哪种方法？为什么？

生：第二种，因为只除一次就化成了最简分数。 师：这个8与分子分母有怎样的关系？

生：是分子和分母的最大公因数。

知识拓展：我国古代的数学著作《九章算术》中记载着约分

的方法:“可半者半之,不可半者……以多减少,更相减损,求其等也,以等数约之。”

小结:在约分时,可以用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,然后得到最简分数。也可以用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。

〖设计意图〗在讨论约分的方法时,教师给学生留下思维空间,鼓励学生用更多的方法尝试,体现学生的主体作用。师:像这样,把一个分数化成和它大小相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

师:约分有其他的写法吗?(教师演示)

2

3

师:同学们能为第一种约分的方法取个名字吗?

生:多次约分

生:分次约分

生:反复约分

……

师:这样的约分可以叫逐次约分。

师:那第二种约分的方法可以叫什么呢?

生:一次约分

师:怎样才能做到一次约分?

生：找到分子和分母的最大公因数，再用分子和分母同时除以它们的最大公因数。

能约分吗？ 出示：

45

学生独立完成，江报交流。

师：能把剩下的两个分数也化简吗？

出示 男女生分组进行比赛，看谁做得更好。

师：年来同学们对于约分掌握得很好，想想我们的学习过程，能总结一下约分的方法吗？

生交流后总结：我们可以用分子和分母的公因数依次去除，逐次约分；也可以用分子和分母的最大公因数去除，一次约分。

小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

〖设计意图〗让学生在不断地练习，体会约分方法的多样化，从而总结出约分的方法。

三、巩固提升：

1、请你用喜欢的方式约分 30 和 75

2、在括号里填上适当的最简分数

32分=（ ）时 25厘米=（ ）米 350千克=（ ）吨 800毫升=（ ）升

3、五年二班共有35人，其中参加乐器表演的有15人。参加乐器表演的人占全班的几分之几？

〖设计意图〗在题目设计上,注重基础训练,让每个孩子能够很好的掌握约分的方法,进行正确地约分。

四、思维训练:

一个分数,在约分时用2约了两次,用3约了一次,得6 ,,原来的分数是多少?

〖设计意图〗开放题的设计意在使学生进一步体会约分实质,对约分有更深刻地认知。

五、全课小结:

现在回顾一下我们的学习过程,说说你们收获了什么?