整式的乘除教学实录

＄14.1.3积的乘方

导学案

备课时间

学习时间

201（

3 ）年（

9 ）月（

12 ）日

星期（

四

）

201（

）年（

）月（

）日

星期（

）

1.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．

2.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和学习目标

有条理的表达能力．

3.在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．

学习重点

学习难点

学具使用

积的乘方运算法则及其应用．

积的乘方运算法则的灵活运用．

多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等

学习内容

学习活动

一、创设情境独立思考（课前20分钟）

1、阅读课本P 97～ 98页，思考下列问题：

（1）积的乘方法则是什么？如何推导？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）

甲：

乙：

丙：

丁：

同伴互助答疑解惑

设计意图

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学习活动

三、合作学习探索新知（约15分钟）

设计意图

1、小组合作分析问题

2、小组合作答疑解惑

3、师生合作解决问题

【1】[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×10cm，•你能计算出它的体积是多少吗？

[生]它的体积应是V=（1.1×10）cm．

[师]这个结果是幂的乘方形式吗？

[生]不是，底数是1.1和10的乘积，虽然10是幂，但总体来看，•我认为应是积的乘方才有道理．

[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．

【2】填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

（1）（ab）=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（2）（ab）=______=_______=a（3）（ab）=______=______=a2n3( )( )

2( )( )333333b

b( )( )b（n是正整数）

解：（1）（ab） =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= ab，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．•同样的

22＄14.1.3积的乘方

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学习活动

方法可以算出（2）、（3）题．

（2）（ab）=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=ab；

333设计意图

（3）（ab）=a·b（n是正整数）

【3】正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：

V=（1.1×10）=1.1×（10）

=1.1×1033×333333nnn=1.1×10=1.331×10（cm）

3993【4】积的乘方法则可以进行逆运算．即：

an·bn=（ab）n（n为正整数）

分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：

同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．

看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法

运算．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结：

（1）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．

即（ab）=a·b（n为正整数）．

（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）=a·b·c（n为正整数）．

nnnnnnn

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学习活动

（3）积的乘方法则也可以逆用．

即a·b=（ab），a·b·c=（abc），（n为正整数）．

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

例1：计算

解：（1）（2a）=2·a=8a．

（2）（-5b）=（-5）·b=-125b．

33333333nnnnnnn设计意图

（3）（xy）=x·（y）=x·y34432222222×2=x·y=xy．

3×42424（4）（-2x）=（-2）·（x）=16·x练习1：课本P98页练习

五、课堂小测（约5分钟）

六、独立作业我能行

4=16x．

12

1、独立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具单

2、练习篇（独立作业）

七、课后反思：

1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

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学习活动

自我评价

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

课上

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业

独立完成（

）

求助后独立完成（

）

未及时完成（

）

未完成（

）

设计意图

五、课堂小测（约5分钟）

1、(2a)= 2、(-5b)=

33

3、(xy)= 、

4、(-2x)= 5、(ab)=

43422五、独立作业（约10分钟）

1、b•b= 2、x•x= 3、(a)= 4、(a)•a= 5232433445、(ab)= 6、(-2a)= 2327、x·x+x•x= 8、(-pq)= 32239、x•x= 10、a•a= 25611、2×2×2= 12、x•x43m3m+1= 13、b•b= 14、10×10×10=

52315、-a•a= 16、y•y= 262nn+117、(10)= 18、(a)= 3544

19、(a)= 20、-(x)= mn4321、-(x)= 22、(ax)•a=

m53523、(-2xy)= 24、(-3 ×10)= 323