整式的乘除ppt配套的教学设计方案

14.1.4

整式的乘法

第1课时

单项式与单项式、多项式相乘

教学目标

1．知识与技能

理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

2．过程与方法

经历探索单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．

3．情感、态度与价值观

培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．

重、难点与关键

1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

2．难点：单项式与多项式相乘的法则．

3．关键：通过创设一定的问题情境，•推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．

教学方法

采用“情境──探究”的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．

教学过程

一、创设情境，操作导入

【手工比赛】

让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的像框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的像框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物．

【教师活动】组织学生参加“才艺比赛”．

【学生活动】完成上述手工制作，与同伴交流．

【教师引导】在学生完成之后，教师拿出一张美丽的风景照片，提出问题：你们看这幅美丽的风景图片，如何装饰它会更漂亮？

【学生回答】加一个美丽的像框．

【引入课题】假如要加一个美丽的像框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为mx，宽为x，你能计算出图片的面积吗？

【学生活动】动手列式，图片的面积为mx·x=？

【教师提问】对于mx·x=？的问题，前面我们已学习了乘法的运算律以及幂的运算法则，现在请你运用已学知识推导出它的结果．

【学生活动】先独立思考，再与同伴交流．

实际上mx·x=m（x·x）=m·x=mx．

【拓展延伸】请同学们继续计算mx·225x=？

4 【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃上台演示．

mx·555252x=m·x·x=m·x=mx．

4444232 【教师活动】请部分学生上台演示，然后大家共同讨论．www.12999.com

【继续探究】计算：（1）x·mx；

（2）2ab·3ab；

（3）（abc）·bc．

【学生活动】独立完成，再与同学交流．

【教师活动】总结新知：我们根据自己做的题目的原则，得到单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．

二、范例学习，应用所学

【例1】计算．

（1）3xy·（－2xy） （2）（－5ab）·（－4bc）

【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、•结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．

【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×10米/秒，•则卫星运行3×10秒所走的路程约是多少？

【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中．

【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知．

三、问题讨论，加深理解 【例1】计算：（－2a）·（3ab－5ab）．

解：原式＝（－2a）（3ab）－（－2a）·（5ab）

=－6ab+10ab

【例2】化简：－3x·（32223233222322323232321222xy－y）－10x·（xy－xy）

3322 解：原式=－xy+3xy－10xy+10xy

=－11xy+13xy

【例3】解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）

40x－8x=19－8x+6x 40x－6x=19 34x=19 x=223221934

引导学生在不同的代数式呈现中，找到规律：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．

四、随堂练习，巩固深化

计算：（1）5x（2x－3x+8） （2）－16x（x－3y）

（3）－2a（ 五、课堂总结，发展潜能

1.单项式乘以单项式运算法则：

2．单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，•就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

3．单项式与多项式相乘，应注意（1）“不漏乘”；（2）注意“符号”．

六、布置作业，专题突破

课本习题．

板书设计

单项式乘以单项式

1、单项式乘以单项式的乘法法则 例：

练习：

单项式乘以多项式

2、单项式乘以多项式的乘法法则 例：

练习：

2223222312412ab+b） （4）（xy－16xy）·xy

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