作轴对称图形优质公开课教案

13.2

画轴对称图形(第1课时) 教学目标

1.理解图形轴对称变换的性质. 2.能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形. 教学重点难点

重点：画轴对称图形. 难点：画轴对称图形. 课前准备

多媒体课件、半透明纸片

教学过程

导入新课

图1 导入一：如图1，在一张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？

师生活动

教师提出问题，学生思考，调动学生学习的积极性，并引入新课.

图2 导入二：一天皮衣美容店来了一位顾客,要求为他缝补皮大衣上一个三角形的洞,如图2所示,店员小李按洞的形状和大小剪下一块毛皮,准备缝制时,发现裁反了,他只好去求助师傅,师傅

看后,提示他利用所学的图形知识去考虑,并说只要将三角形皮面裁成三块,再重新拼起来就可以了,这可把小李难住了,聪明的同学们,你能帮助小李解决这个问题吗?

探究新知

问题1：请动手在一张半透明的纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？这两个图形之间有什么关系？

师生活动

学生动手操作，学生代表作汇报展示，教师总结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.来源:Z&xx&k.Com]

新知应用

问题2：如何画一个点的对称图形? 画出点A关于直线l的对称点A′. 画法：如图3所示. (1)过点A作对称轴l的垂线,垂足为B；

(2)延长AB至A′,使BA′=AB.点A′就是点A关于直线l的对称点.

图3

图4

问题3：如何画一条线段的对称图形? 已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段.画法：如图4所示. 来源学科网Z,X,X,K]

(1)画出点A关于直线l的对称点A′. (2)画出点B关于直线l的对称点B′. (3)连接点A′和点B′成线段A′B′,则线段A′B. 例

如图5所示，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC关于直线l 对称的图形. 如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l对称？

图5

图6

师生活动

教师出示题目，学生进行思考，小组讨论并汇报结果，教师总结强调：关于直线对称的图形的画法：

(1)如图6所示，过点A 画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l的对称点；

(2)同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′；

来源学|科|网

(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则得到的△A′B′C′即为所求.

教师总结

几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

课堂练习(见导学案“当堂达标”) 参考答案

1.答案不唯一.(1)对应点：A与D；B与E；C与F

(2)对应线段：AB与DE；BC与EF；AC与DF

(3)对应角：∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F

2.三

等边三角形

图7 3.C 4.解:△A′B′C′如图7所示. 5.对称轴

对称轴

6.解：∵

△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,∴

∠B′=∠B=135°,AB=A′BC′=AC=30 cm,BC=B′C′=15 cm. 7.解：有4个,如图8所示.

图8

课堂小结

(1)本节课学习了哪些内容？

(2)一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？

(3)画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？

布置作业

教材第71页习题13.2第1题. 板书设计来源:Z。xx。k.Com]

13.2

画轴对称图形(第1课时) 问题1来源:Zxxk.Com]

=20 cm,A′

问题2 问题3

例

教学反思

本节课的内容较少,在教学过程中,教师除了讲解教材上的知识之外,尽量要设计一些让学生感兴趣的练习题,以提高学生的作图能力和水平,也可以找一些利用轴对称的性质设计图案的题型,让学生体会轴对称的数学美感,激发学生的学习热情和提高小组合作学习的能力.