构建知识体系和应用优秀教学设计

《整式的加减复习》教学设计

广州市江南外国语学校

古土城

教学目标：

1．理解掌握整式、单项式、多项式、单项式系数及次数、同类项的概念；

2．能运用合并同类项法则以及去括号法则，进行整式的加减运算；

3. 体会由数到式（字母表示数）的思想，以及由具体到抽象、由特殊到一般的归纳思想。

教学重点：合并同类项法则以及去括号法则．

学情分析：

本节课是异班教学，任教班级是我校初一的一个普通电脑派位班。学生整体基础较薄弱，对数学学习信心不足，兴趣淡薄，对整式、单项式、多项式、单项式系数及次数、同类项等基本概念有一定的了解，但去括号的法则运用及合并同类项的运算不熟悉，容易出现符号方面的错误。结合他们的年龄和心理特征，可用趣味问题导入，再采用“问题链”、“小步教学”的形式贯穿课堂，同时借助他们的作业错题进行错因辨析并改正，降低习题难度，尽可能多地让学生参与、积极思考、动手运算、及时反馈，促其理解、巩固整式的相关概念及其加减运算。

教学过程：

一、课前热身：读心术与速算猜生日

第一步：出生月份乘以5，再加11；

第二步：上述结果乘以20；

第三步：上述结果加上出生日期；

第四步：说出最后结果。

思考：为何能根据计算结果，快速猜出生日？

设计意图：利用小游戏，激发学习热情，体会字母表示的数学思想。

二、梳理本章知识点

1

1．单项式

举例说明单项式（几次单项式）及其系数、次数。

请学生说出含字母a、b的4次单项式（如4a3b、5a2b2、6ab3），并说出它的系数。

对照上述单项式，分别说出它们的一个同类项。

1（如4a3b的同类项可以是2a3b，5a2b2的同类项可以是a2b2，6ab3的同2类项可以是8ab3）

强调：同类项的字母必须相同，相同字母的指数也相同；同类项与系数无关；常数项也是同类项。

设计意图：开放性的设计，问题答案不唯一，且难度不大，只涉及“了解”、“理解”层次，利于鼓励基础薄弱的学生积极参与。

2．多项式

用“+”或“—”，将上述单项式组合，会得到什么式子？如将4a3b、5a2b2、6ab3三个单项式用“+”连接，得到4a3b5a2b26ab3，这样的式子叫多项式。

它是几次几项式？（四次三项式）四次多项式是否每一项的次数都是四次？

3．整式的加减

1

借助以上式子，设A4a3b5a2b26ab3，B2a3ba2b28ab3，（1）求2A、B两个多项式的差。（2）若某多项式与A的和，结果为B，求此多项式。

思考：由（1）的结果，能否快速算出（2）的结果？怎样速算？

指出：多项式进行减法运算时，“—”后面的多项式作为一个整体，必须用括号括起来。根据去括号法则与合并同类项法则进行运算。另，（1）的计算结果AB2a3b1带分数5. 21122ab14ab3，a2b2前面的系数可写成小数或假分数，不可写作2设计意图：利用课堂的生成资源，激励学生充分参与整式的学习。

三、火眼金睛辨错题

2

1．辨识去括号的错因。

2．辨识合并同类项的错因。

设计意图：呈现学生的错题，辨析运用分配律去括号时，某一项漏乘或符号处理的错误问题。

3．辨识以下整式加减运算的错因。

a．

b．

c．

d．

3

设计意图：呈现学生的错题，辨析各种错因，如运用分配律去括号时，某一项漏乘括号前的系数，或各项符号处理的错误问题。

4．整式的加减运算

32（1）(4a2a)(3a4a)

（2）(x3x2)(x5x3)

2212222（3）3(xy)2(2x3y)

（4）(6c9b)2(c2b)

32222请学生进行板演，点评时强调：合并同类项、去括号的依据是分配律。去括号时，括号前面是负号，去括号后要将括号里的每一项都要变号。

四、课堂小测

221．在代数式x5,1,x3x2,,521,x中，整式有（

xx1）

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

2．用代数式表示m与5的差的2倍是（ ）

A．2m5 B．m52 C．2(m5) D．2(5m)

3．下列各组中的两个单项式能合并的是（

A．4和4x

B．3x2y3和y2x3

）

B.14x22x2

2）

D．m和m

2C．2ab2和100ab2c

4．下列去括号正确的是（

A.2x52x5

C.12m3n2mn

3322D. m2xm2x

332xy25．单项式的系数是____________，次数是_______________。 56．若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则mn

的值为____________ 7. 计算（x－3y）－（y + 2x）

8．计算

8a2b5ab223a2b4ab2

五、速算与读心术揭秘

4

六、课堂小结

1．本节课的收获有哪些？

（1）知识点：

（2）数学思想方法：

2．知识结构网络图

七、板书设计

整式的加减复习

单项式

例题

多项式

练习

去括号

合并同类项

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