解决问题的策略公开课教案（教学设计）

解决问题的策略(一一列举)

高邮市菱塘回民实验小学张加庆

教学目标:

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”

的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心

教学重点:能对所给信息,用“一一列举”法解决问题

教学难点:灵活运用画出表格、画图、连线等方法进行列举

教学过程:

一、导入语:在一片广阔的草地上,放牧着成群的牛羊,牧场主人王大叔想要在这片草地上围一个羊圈。

二、教学例1,感知一一列举

1、出示例1:(课件出示图片)用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。

2、这句话中有哪些重要的数学信息?

3、根据这句话,你能想到什么?(围成的羊圈还有什么要求?)

问:18根1米长的栅栏围成了长方形,这个长方形的周长是多少?(18米) 4、师:你想可以怎样围?想好的可以和同桌说一说。

想要围长方形,必须确定什么?(长方形的长和宽)知道周长,能找到和长宽有关系的数据吗?(能知道长和宽的和)18÷2=9(米)

5、还有这么多举手的同学,说明还有不同的围法,不止一种。那么这个长方形羊圈到底有多少种不同的围法呢?(课件显示问题)这就是我们今天要解决的问题(板书:解决问题)

6、布置任务,小组合作

提问:下面请同学们仔细想一想,想办法把所有不同的围法都找出来,如果有困难,同桌合作可以用小棒代替1米长的栅栏摆一摆,并且在作业纸表格1中填写出来。(写好后跟同桌交流)

7、全班交流:说说你是怎样想的,有哪几种围法?(实物投影展示学生不同的写法)问:能不能找到一个方法,将所有可以围成的长方形都一个不落的找出来呢?(空几秒让学生思考)继续问:你们觉得可以从几开始考虑?

(从宽是1开始考虑,宽1长几?(8)为什么不是17?)让学生明白,长方形周长中有2长2宽。

依此类推,当出现宽5长4的时候指出,可能吗?为什么?

8、指出:为了看得更清楚,我们可以在表格中(课件),按一定的顺序一个一个写下来,我们就可以比较清晰地看出一共有4种不同的围法。

9、比较:有序和无序的两种,你更喜欢哪一种?为什么?(不遗漏,不重复) 10、揭示课题

师:同学们,通过大家的努力,我们解决了羊圈的问题,回顾一下,我们怎样找出4种不同围法的呢?(表格—一个一个写下来)对!小结指出:在我们解决一些实际问题的时候,可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序,有条理的一个一个列举出来,从而找到问题的答案,这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。(板书:策略、一一列举)

同时有序的一一列举,能够做到不遗漏,不重复。

11、有序一一列举是解决这种问题的策略,请你帮助王大叔选择一种围法?为什么?

12、请你计算一下他们的面积,填在表格里。

13、观察表格,在我们刚才围羊圈的时候,什么没变?(周长)

当周长不变的时候,长和宽在什么情况下,面积最大呢?(越接近越大)结论:瑞士欧拉:当长和宽的和(或周长)不变时,长和宽越接近,面积就越大。

14、一一列举应用广泛。如:在1-30的整数中,不是9的倍数有多少个?

(1)直接列举。(2)先列举9的倍数有3个,还剩27个。

过渡:王大叔的羊圈问题我们解决好了,张老师带来了新的问题

三、教学例2

出示例2:同学们去秋游,老师准备了三件物品:矿泉水、面包、苹果。要求:“最少拿1样,最多拿3样”,一共有多少种不同的拿法?

1、从题目中你了解到哪些信息?

问:什么叫“最少拿1样,最多拿3样”?(可以1样,可以2样,也可以3样)

你准备用什么策略来解决这个问题?(有序的一一列举)

2、在列举时,你准备先考虑拿几样的情况?拿1样有几种不同的方法?拿几样的情况呢?

3、那么为了不遗漏、不重复,解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。

①出示表格(拿出作业纸表格2)

②指导生用划√的方法表示拿物品的方法

③看表格找出共有几种不同的拿法?(竖行数出)

4、小结:刚才的题比较复杂,在复杂的情况下,我们分3种情况进行了一一列举,这样就可以不重复,不遗漏。而且利用表格还可以更清楚,更有效地数出。使得方法不重复,不遗漏。当然除了用表格还可以用其他的形式:如符号。

四、巩固新知

生活中有很多类似的问题,我们也能够用一一列举来解决。

练一练:一张靶纸共三圈,投中内圈得10环,投中中圈得8环,投中外圈得6环。

1、如果老师投中了一次,想一想可能是几环?

2、小华投中了两次,可能得多少环?

想一想,最多是多少环?怎么列式?(10+10=20)

最少是多少环?怎么列式?(6+6=12)

3、这其中还有别的可能吗?投中两次有几种情况,你能用自己喜欢的方法一一列举吗?(举例,列表,算式…)

五、全课总结:这节课你有什么收获?

板书

解决问题的策略

有序的一一列举有序、不重复、不遗漏