分数与除法教案教学设计

《分数与除法的关系》教学设计

教学内容五年级数学下册第65.66页例1和例2。

教学目标 1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2 .使学生掌握分数与除法的关系。

3 ,培养学生的应用意识。

教学重点 1 .理解、归纳分数与除法的关系。

2 .用除法的意义理解分数的意义。

教学难点用除法的意义理解分数的意义。

教具准备实物投影, 3个同样的圆形纸片。

教学过程

(一)联系生活,导入新课。

1 .口算。 18÷3 = 0.6×0.5= 2÷5= 8÷9=

2 . 口答 (1) 5/8表示什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?

(二)合作交流,探究新知.

1 .学习教材第65 页的例1 。

( l )投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人,每人分得多少个?

( 2 )请学生读题。

( 3 )分组讨论,如何解决这个问题。

( 4 )指名学生把讨论结果告诉大家。

从分数的意义上理解1 ÷ 3 ,就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ,把单位“1 ”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数1/3 来表示, 1 块的 1/3就是 1/3块。

老师根据学生回答。(板书:1 ÷ 3 = )

老师:从图中可以看出1 ÷ 3 和1/3 都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。

2 .学习教材第65页例2 。

( 1 )板书例题。把3 块月饼平均分给4 人,每人分得多少块?

( 2 )指名读题,理解题意并列出算式。板书:3 ÷ 4

老师:3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。

老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1 " ? (把3 块月饼看作单位“1 ”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块月饼平均分成4 份,得到4 个1/4 ,3 块月饼共得到12个1/4,平均分给4 个学生。每个学生分得3个1/4,合在一起是3/4块月饼。

方法二:可以把3 块月饼叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到3/4块月饼,所以每人分得3/4块。

讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)

( 3 )理解。

问:3/4个饼表示什么意思:

a:表示把3 个饼平均分成4 份,表示这样一份的数。

b:表示把1 个饼平均分成4 份,表示这样3 份的数。

现在不看单位名称,再来说说3/4 表示什么意思?( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。)

( 4 )练习。说说下面分数的两种意义。3/5 5/7

3 .归纳分数与除法的关系。

( l )观察讨论。

请学生观察1 ÷ 3 = 1/3(米),3 ÷ 4 = 3/4(块)讨论除法和分数有怎样的关系?

学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是:被除数÷除数=被除数/除数

老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数。

( 2 )思考。在被除数÷除数= 被除数/除数这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零。)

( 3 )用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数,那么除法与分数之间的关系可表示为:

a÷b =a/b (b≠0)

(三)方法应用,巩固拓展。

1.在下面的括号里填上适当的数。

7÷13=()/() 5/8=()÷()()÷7=11/7 3dm=( )/( )m

2.把8 米长的绳子平均分成13 段,每段长多少米?

3.售货员阿姨要把5kg油分装在6个瓶子里,平均每个瓶子要装多少千克?

(四)梳理知识,总结升华。

通过今天这节课的观察、操作,同学们,你发现分数与除法之间有什么样关系了吗?。(五)课堂检测。

练习十二第1,2,3题。