反比例名师教学设计2

反比例的意义

【教学内容】例1,课堂活动及练习十三1~3题。

【教学目标】

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。

【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】教具:多媒体课件。学具:每个学生自己制作一个周长为30 cm 的长方形。

一、复习

师:我们已经学习了正比例的意义,要判断两种相关联的量是否成正比例,必须具备哪些条件?今天我们就跟着一个旅游公司一起游玩。你能用刚才的知识解决下面的问题吗?

这是导游在乘车旅行的途中,根据汽车的仪表盘记录了下面的一些数据。

课件出示:(略)

师:(1)表中有哪两种相关联的量?

(2)这两种相关联的量成正比例关系吗?为什么?

2、猜想

师:今天我们在学习成正比例关系的基础上学习另一种比例关系----反比例关系。(板书:反比例)

师:从字面上看,“反比例”与“正比例”会是怎样的关系呢?

生1:相反的。

师:既然是相反的,那么你们能不能联系一下正比例关系猜想一下,在反比例关系中,一种量会怎样随着另一种量的变化而变化?它们之间的变化有没有规律呢?会有怎样的规律?

生1:

生2:

生3:

、、、、、、、、

二、提供材料,组织研究。

1、探究反比例的意义。

师:刚才同学们猜想了很多,那猜想的结果是否合理,还有待于我们进一步的研究证明,老师提供给大家几张表格,现在以小组为单位以下几个问题:

(1)表中有哪两个想关联的量?

(2)一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的?变化的规律是什么?

(3)哪两张表格中两个量的变化有共性?

出示课件(略)

2、前后两桌相互讨论、交流。(教师巡回了解情况,并做适当的指导)

3、汇报研究结果。(教师板书)

生1:表2中有每组人数和组数两种相关联的量。每组人数扩大,组数反而缩小;每组人数缩小,那么组数反而扩大。两种量中相对应的两个数的积是一定的。

生2:表3中有每分打字的个数和所需的时间两种相关联的量。每分打字的个

数扩大,所需的时间反而缩小;每分打字的个数缩小,那么所需的时间反而扩大。两种量中相对应的两个数的积是一定的。

师:表2和表3的共同点是什么?(板书:两种相关联的量,一种量扩大或缩小,另一种量反而缩小或扩大。他们扩大或缩小的规律是:这两种量中相对应的两个数的积是一定的。)像这样的两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用K表示它们的积,你认为反比例关系可以用哪个关系式来表示?

4、做一做

师:根据反比例的意义,你能判断下面的两个量成反比例关系吗?为什么? 出示课件(略)

三、练习。

1、基础练习

2、拓展应用。师:你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例,写在本子上,再集体交流)

四、正比例和反比例的相同点和不同点?

五、总结

师:这节课你有什么收获?

六、课堂作业。